Cuando un electrón viaja a través de un campo magnético experimenta la fuerza de Lorentz . La fuerza que actúa sobre el electrón provoca una aceleración y, por lo tanto, se emite radiación de ciclotrón . Después de leer esta pregunta Energía del electrón girando en un campo magnético , entiendo que la energía liberada para formar la radiación debe tomarse de la energía del electrón. La energía se tomará de la energía cinética del electrón relativa al campo magnético. Eventualmente, el electrón permanecerá estacionario en relación con el campo magnético y la fuerza de Lorentz se reducirá a cero.
Ahora digamos que tenemos un electrón viajando a través del vacío hacia el oeste en el ecuador. Supongamos también que el campo magnético de la Tierra es uniforme en esta ubicación. Debido a la regla de la mano izquierda, el electrón experimentará una fuerza hacia arriba.
La fuerza de gravedad ejercida sobre el electrón es Newtons (kg*m/s^2 = N) en dirección descendente. esto es mas o menos Newtons. Supongamos también que el electrón viaja a la velocidad exacta requerida para que la fuerza hacia arriba coincida exactamente con la fuerza hacia abajo de Newtons.
Digamos por un período de tiempo que tanto el campo gravitacional como el campo magnético son perfectamente uniformes, de modo que el electrón viaja en línea recta con velocidad constante. Esto significa que no hay aceleración neta y, aunque el electrón experimenta la fuerza de Lorentz, no experimenta aceleración relativa al campo magnético. ¿Significa esto que no hay radiación de ciclotrón, y durante el período de tiempo , el electrón viajará a esta velocidad constante sin perder energía?
Esta es una pregunta sorprendentemente complicada, y no estoy seguro de que haya una respuesta universalmente aceptada.
Para ver por qué esto es así, apaga tu campo magnético y dale al electrón suficiente velocidad para mantenerlo en órbita alrededor de la Tierra. Ahora, en el marco de la Tierra, el electrón tiene una aceleración centrípeta de y por lo tanto debería estar emitiendo radiación. Sin embargo, en el marco del electrón, está en caída libre y no acelera en absoluto, por lo que no debería emitir radiación. Y esto resulta en una contradicción ya que ambos puntos de vista no pueden ser correctos.
Pero supongamos ahora que el electrón está sentado estacionario en la superficie de la Tierra. En el marco de la Tierra, el electrón está estacionario y, por lo tanto, no irradia. Sin embargo, en el marco de electrones ahora está experimentando una aceleración (de 9,81 m/seg. ) y por lo tanto debe irradiar. Pero no puede estar radiando o tenemos la situación paradójica en la que un electrón estacionario radia y viola la conservación de la energía en el proceso.
Este problema se explora con cierto detalle en la respuesta de Ben Crowell a ¿Una partícula cargada que se acelera constantemente emite radiación EM o no? , aunque tengo que confesar que no tengo claro cuál es exactamente la respuesta.
El origen del problema es la forma en que la relatividad general describe el movimiento bajo la gravedad, y el problema existe con tu pregunta porque estás considerando el movimiento bajo una combinación de gravedad y campo magnético. Se puede hacer un argumento plausible de que en su experimento el electrón debería radiar, pero se puede hacer un argumento igualmente plausible de que no debería radiar. Quizás pueda encontrar diferentes físicos dispuestos a argumentar a favor de ambos lados. Yo mismo tengo que confesar que no sé la respuesta. Lamentablemente, la cantidad de radiación que esperaríamos en esta situación es tan pequeña que es poco probable que un experimento pueda resolver el problema.
Andrés