El movimiento de un electrón acelerando en un campo magnético uniforme

Hasta donde yo sé, cuando los electrones viajan perpendicularmente a un campo magnético uniforme, la fuerza de Lorentz hace que el electrón experimente un movimiento circular. A medida que este electrón experimenta un movimiento circular, emite radiación EM, por lo que sigue una trayectoria en espiral con un radio orbital que disminuye continuamente.

  1. A medida que este electrón emite radiación EM, su energía debería disminuir. Sin embargo, por lo que investigué, la velocidad del electrón debería permanecer constante ya que el campo magnético no realiza trabajo sobre el electrón. ¿Significa esto que la pérdida de energía cinética del electrón proviene de su pérdida de masa? Si es así, ¿cuál es la fórmula para la masa de un electrón (o cualquier partícula cargada) que se acelera en un campo magnético uniforme y, por lo tanto, emite radiación EM?

  2. ¿Dónde puedo encontrar algunos videos que realmente muestren la trayectoria en espiral de un electrón?

  3. ¿Qué tan rápido debe moverse un electrón o qué tan fuerte debe ser el campo magnético para que el electrón experimente una trayectoria en espiral como la que se muestra a continuación?

ingrese la descripción de la imagen aquí

La masa invariante de un electrón no cambia. La velocidad del electrón disminuye a medida que irradia. Pero no porque el campo magnético haga algún trabajo sobre él. Porque la energía cinética se convierte en energía EM radiada. Si quiere pensar en términos de fuerzas y trabajo, en lugar de conservación de energía, es porque hay una "fuerza de reacción de radiación". Consulte Wikipedia para obtener más información sobre esta fuerza.
Un electrón que se mueve en un campo magnético pierde solo una pequeña fracción de su energía por revolución a través de la radiación... aproximadamente una parte en diez mil millones para un campo de 10 T. Una espiral como la de la imagen, donde el electrón pierde una fracción significativa de su energía por revolución, se debe a más que efectos radiativos. Presumiblemente, el electrón está pasando a través del aire y las moléculas ionizantes.
Pregunta relacionada con imagen idéntica: physics.stackexchange.com/questions/470230/…
Si desea un cálculo solo del efecto radiativo, puedo proporcionárselo.
@ G.Smith mira mi respuesta, es la ionización del medio de la cámara de burbujas, lo que permite que la trayectoria se vuelva visible. pequeñas burbujas que se iluminan por destellos coincidentes con el haz que pasa

Respuestas (3)

A medida que este electrón experimenta un movimiento circular, emite radiación EM, por lo que sigue una trayectoria en espiral con un radio orbital que disminuye continuamente.

¿Qué es la radiación electromagnética a nivel de partícula de un electrón (una partícula mecánica cuántica)? La emisión de fotones. La probabilidad de emitir un fotón que le quite energía y por lo tanto reduzca la energía del electrón que circula, se puede calcular dados los valores iniciales y el campo magnético.

la velocidad del electrón debe permanecer constante ya que el campo magnético no realiza trabajo sobre el electrón

La velocidad se reduce de acuerdo con la energía que se le quita al fotón. Esto se llama radiación de sincrotrón y es importante para las partículas de alta energía.

Las espirales que ves en la imagen que incluyes no se deben a esta pérdida de energía, que es muy pequeña en las dimensiones (momento) del círculo que se muestra, sino a las interacciones electromagnéticas del electrón que se dispersa de los electrones del material de la cámara de burbujas. Estas dispersiones hacen que los pequeños puntos que hacen visible la trayectoria. Se llama pérdida de energía por ionización. . Se utiliza en detectores de partículas junto con las medidas de trayectoria para determinar la masa de la partícula.

Además, las espirales también ocurren cuando hay un ángulo con el campo magnético, por lo que no se puede saber a partir de una imagen a menos que se obtenga una segunda del mismo evento para calcular el ángulo con el campo magnético que forma inicialmente el electrón.

En cuanto a tu pregunta 2.

Estos son electrones que se mueven muy rápido y no se pueden capturar en un video.

Para 3. Por ejemplo, en la cámara de burbujas de 2 metros del CERN que tiene imágenes similares, el campo magnético era de 1,5 T.

La velocidad constante del electrón es asumiendo que el electrón no emite radiación EM. Simplemente te confundiste.

Toda la cuestión está perfectamente formulada, pero permítanme, no obstante, reconsiderar estas formulaciones.

Hasta donde yo sé, cuando los electrones viajan perpendicularmente a un campo magnético uniforme, la fuerza de Lorentz hace que el electrón experimente un movimiento circular.

La fuerza de Lorentz es la expresión del fenómeno observado de que las cargas en movimiento se desvían bajo la influencia de un campo magnético (en movimiento o no en relación con la carga, pero no necesariamente paralelo a la trayectoria de la carga). La fuerza de Lorentz es el resultado de la desviación de cargas por campos magnéticos y no la razón de la desviación.

Tal enfoque nos lleva a la pregunta de cómo interactúan el campo magnético y una carga en movimiento. Con tu próxima oración estás cerca. Describe en detalle lo que sucede en la interacción.

A medida que este electrón experimenta un movimiento circular, emite radiación EM, por lo que sigue una trayectoria en espiral con un radio orbital que disminuye continuamente.

Además de su carga eléctrica, el electrón también tiene su propio campo magnético. Los electrones son dipolos magnéticos. Ahora ocurre naturalmente una interacción entre los electrones que llegan y el campo magnético externo. El campo externo alinea estos dipolos paralelos a su propio campo.

La incertidumbre en la descripción de qué causa la fuerza de Lorentz (la desviación de las cargas) es la siguiente.
¿La alineación del dipolo magnético del electrón provoca su desviación (efecto giroscopio) y la aceleración lateral provoca la emisión de un fotón?
¿O la alineación del dipolo magnético del electrón provoca la emisión de un fotón y el electrón es desviado por su momento de retroceso?

En cualquier caso, la relación entre la emisión de fotones y la pérdida de energía cinética es obvia.

A medida que este electrón emite radiación EM, su energía debería disminuir.

Sucede de esta manera.

Sin embargo, por lo que investigué, la velocidad del electrón debería permanecer constante ya que el campo magnético no realiza trabajo sobre el electrón.

El campo magnético es como un catalizador o resorte. Interactúa una y otra vez con los dipolos magnéticos de los electrones. Sin embargo, estos electrones escapan a la alineación permanente por emisión de fotones.

¿Significa esto que la pérdida de energía cinética del electrón proviene de su pérdida de masa?

Si aplicas el principio de equivalencia entre energía y masa, entonces sí. Pero bastaría decir que la pérdida de energía cinética resulta de la emisión y retroceso de fotones.