¿El transbordador espacial voló directamente "hacia arriba" cuando salió de la Tierra?

Todo (no solo los transbordadores espaciales) que entra en la órbita de la Tierra debe curvar su camino en el camino hacia arriba. Si un vehículo subiera en línea recta y no alcanzara la velocidad de escape, volvería a caer a la Tierra después de que se agotara el combustible.

El objetivo principal del motor del cohete no es solo llevar la carga por encima de la atmósfera, sino, lo que es más importante, acelerarla en dirección horizontal hasta la velocidad orbital (7,5 km/s para las altitudes orbitales del transbordador y la Estación Espacial Internacional). Es por eso que todos los cohetes / lanzaderas curvan su camino gradualmente hacia la dirección horizontal y luego queman una gran cantidad de combustible en dirección horizontal. Si la carga no alcanzaba suficiente velocidad horizontal, volvería a caer a la Tierra.

Solo va hacia arriba durante unos segundos mientras limpia la plataforma. Se convierte en un camino en ángulo casi inmediatamente después de despejar la plataforma de lanzamiento y comienza a viajar más horizontalmente que hacia arriba muy pronto. Si escucha el audio de NASA TV durante el lanzamiento de un transbordador, los escuchará decir la altitud, la velocidad y la reducción de la distancia a intervalos semirregulares. En unos 50 segundos, está dos veces más lejos horizontalmente hacia abajo que sobre la superficie en altitud. Puedes escuchar el audio en este lanzamiento del transbordador desde NASA TV. Como han dicho otros, esto se debe a que cualquier cosa en la órbita terrestre baja debe acelerar a alrededor de 18,000 mph horizontalmente para permanecer en órbita. Básicamente, la velocidad tangente a la superficie de la Tierra debe ser tal que la aceleración de la gravedad hacia la Tierra haga que el objeto caiga alrededor de la Tierra en un circuito cerrado en lugar de caer a la atmósfera.

La mayor quemadura es una aceleración de 7,7 km/s en dirección horizontal. Pero la primera parte del viaje suele ser una subida vertical:

Perfil de Apollo Ascent de una página de historia de la NASA . Reescalado para mostrar qué tan horizontal fue el vuelo:

¿Por qué el ascenso vertical antes de la gran quema horizontal?

Observe que max-Q está marcado al comienzo de la trayectoria. Max Q para naves espaciales suele ser de alrededor de 35 kilopascales. Por escala, un huracán severo es de 3 kilo pascales.

Alcanzar la velocidad orbital al nivel del mar sometería a la nave espacial a 36.000 kilopascales.

La temperatura es otra preocupación. La mayoría de los meteoros se queman en la mesosfera a unos 70 kilómetros de altura. El aire al nivel del mar es unas mil veces más denso.

Por lo tanto, se debe realizar un ascenso vertical antes de realizar la quema horizontal.

El ascenso a menudo se describe como trivial en comparación con el logro de la velocidad horizontal necesaria. La energía potencial entre el nivel del mar y una altitud de 120 km es de aproximadamente 1,2 megajulios por kilogramo. Pero la energía cinética de la órbita terrestre baja es de unos 30 megajulios por kilogramo. Entonces, la sabiduría popular es que el ascenso es 1/25 de lo difícil que es alcanzar la velocidad orbital.

Pero la energía potencial no es el único costo del ascenso. Se incurre en pérdida de gravedad durante un ascenso vertical:

La pérdida de gravedad es de 9,8 metros/segundo por segundo de ascenso vertical. Un ascenso vertical de 102 segundos cuesta 1 km/s delta V en pérdida de gravedad.

Es deseable una gran relación empuje-peso (T/W) para minimizar el tiempo de ascenso. Cuanto más empuje tiene un propulsor, menos tiempo de ascenso y menos pérdida de gravedad. Esta es una de las razones por las que un propulsor puede tener 9 motores de cohetes, mientras que la etapa superior puede tener solo uno.

El ascenso puede costar 1,5 km/s extra. Agregar 1,5 km/s a un presupuesto delta V de 7,7 km/s aumenta la energía en un 40 %. No es el aumento del 4% que algunos quieren hacerle creer.

a las 2:53 puedes ver el transbordador espacial desde un ángulo, aunque está muy por encima de la tierra y deberías ver solo el fondo.

Imagen de lapso de tiempo del transbordador que muestra la trayectoria curva que toma después del despegue:

En realidad, justo después del despegue, el transbordador realiza una maniobra de balanceo para que vuele con la parte superior del orbitador hacia abajo. Esto se hace para minimizar las cargas en los componentes de la lanzadera.

Cualquier lanzamiento a la órbita sigue un camino común. Primero tienen que salir por encima de la atmósfera, para seguir desacelerándose hasta el mínimo. Luego necesitan reorientarse para acelerar y mantener la órbita. Si simplemente te lanzaras hacia arriba, caerías hacia abajo, es la velocidad lo que marca la diferencia.

Hay un artículo de wikipedia bastante bueno sobre cómo se maneja esto llamado Gravity Turn . Básicamente, el cohete solo se eleva durante un corto período de tiempo, luego se apaga ligeramente para permitir que Gravity realmente funcione para el cohete.

Tenía un viejo software de control óptimo por ahí. Es una muy buena combinación para esta pregunta, así que decidí usarla para atacar los fundamentos teóricos de esta pregunta.

La pregunta central que veo es, ¿el transbordador quiere rodar en algún ángulo no vertical? Por supuesto, por "la lanzadera" realmente me refiero a los ingenieros que la diseñan. Y por los ingenieros, realmente me refiero a la realidad matemática subyacente. En resumen, ¿quemará menos combustible si su trayectoria se inclina un poco? Pensaríamos que la respuesta es "sí", pero no es fácil justificar eso. Tampoco está claro cuál es la motivación. Si no hubiera atmósfera, preferiríamos lanzar horizontalmente, en realidad.

Una forma de responder a esto es usar métodos numéricos para forzar la solución del problema. Desarrolle una función de "puntuación" de figura de mérito y luego varíe la trayectoria para obtener el mejor valor. Numéricamente, probablemente pueda lograr esto adivinando alguna trayectoria inicial y luego usando el jacobiano y el hessiano calculados para ubicar aproximadamente el punto crítico más cercano, donde la figura de mérito está (con suerte) en un mínimo local.

Entonces, para simular, estas son algunas de las cosas que tomo en cuenta:

• El empuje de los motores sale a 3gs, y esto es constante
• La gravedad de la Tierra lo empuja hacia abajo.
• El arrastre atmosférico sigue la ecuación de arrastre, y utilicé los parámetros de masa y diámetro de Falcon9
• El vector de estado da los ángulos en los que se aplica el empuje, en relación con la vertical.
• Se utiliza un método rk4 simple para integrar este modelo dado un cierto control

Al final de la simulación, una función de figura de mérito cuenta su puntuación. Estos se eligen arbitrariamente para obtener el resultado que queremos. En particular, yo:

• Penalizar altas excentricidades
• Penalizar un semieje mayor bajo
• Penalice los tiempos de combustión prolongados

La idea es que un programa optimizador encuentre la mejor combinación de estos tres por el precio más bajo. Esto es lo que obtuve en términos del ángulo en el que se aplica el empuje. Esto es relativo a la vertical, en el sentido de que 0 grados aplicaría empuje directamente hacia arriba. Tenga en cuenta que el empuje y la velocidad no siempre están en la misma dirección. Esto representa la "mejor" forma de inclinar el cohete para obtener el mejor rendimiento.

Este tipo de método a menudo tiene problemas. Es probable que gran parte del comportamiento de "Harry" se deba a errores del modelo como problemas con los cálculos derivados y otros tipos de artefactos. La simulación se ejecuta en 500 intervalos... y hay 17 variables independientes para las cuales la segunda derivada determina el sistema. Dado que está cerca del punto crítico por definición, la figura de mérito es muy insensible a estas variables y eso puede causar problemas.

Sin embargo, muestra lo que quería que mostrara: la trayectoria óptima claramente sigue un camino no vertical cerca de la superficie. Para su información, el ángulo inicial aquí es de unos 27 grados con respecto a la vertical. Esperaría que los escenarios del mundo real usaran números que están algo cerca de esto.

Matemáticamente, esa es una justificación bastante rigurosa para el ángulo en el que vuelan los cohetes una vez que están fuera de la plataforma. De hecho, sería más óptimo inclinar la plataforma de lanzamiento. Logísticamente, eso suena como una muy mala idea. Por lo tanto, los ingenieros se comprometen girando hacia el ángulo óptimo después de que se haya despejado la plataforma de lanzamiento.

La Tierra se mueve, y si el transbordador viaja en línea recta no tendría sentido, porque la Tierra se está moviendo, y percibiríamos que se está moviendo en forma curva. No estoy seguro, pero creo que este es el efecto Coriolis.

Encontré un video genial sobre lo que sucede si cavamos un hoyo en el medio de la Tierra. En algún lugar de este video, sugiere que las personas no podrían cavar un agujero masivo en la Tierra y saltar dentro debido al efecto Coriolis.

Saludos, espero que esto ayude.