Imagine que tenemos un elemento óptico delgado, que es irradiado por láser. El láser calienta el elemento, por lo que hay cierta distribución de calor en el elemento. Hay un disipador de calor a través de las caras superior e inferior del elemento proporcional a la temperatura. También hay una conducción de calor en el elemento.
La característica más importante del modelo es que el consumo de calor depende no solo de la potencia del láser, sino también del calor del elemento y la relación entre el calor actual y el cambio de calor puede ser muy compleja. Con parámetros dados, después de un tiempo, la distribución de calor en el elemento generalmente se establece en un estado estable (con el mismo ingreso de calor y resultado en todos los puntos del elemento). La distribución de calor estable puede variar dependiendo de la distribución de calor inicial.
Entonces, la pregunta es: si la distribución de energía de radiación láser depende de las coordenadas del elemento y el consumo de calor está relacionado con la temperatura en la parte actual del elemento, pero todos los parámetros no cambian con el tiempo, ¿es posible que la distribución de calor no llegue a un nivel estable? estado sino que oscilará, o se comportará de una manera más compleja?
No es exactamente lo que está preguntando, pero puede ver este tipo de comportamiento oscilatorio en los resonadores ópticos microtoroides: si acopla un resonador a un láser sintonizado con una de sus resonancias, absorberá energía y provocará un aumento de la temperatura. Esto provoca expansión y también cambia el índice de refracción, lo que cambia la resonancia, lo que lleva a una disminución en la potencia absorbida... oscilación.
Si la única transferencia de calor dentro del elemento óptico se debe a la conducción, entonces la distribución de calor se describe completamente mediante la ecuación de calor:
Esta es una PDE parabólica, por lo que sus soluciones son difusivas y siempre evolucionarán hacia un estado estacionario siempre que las condiciones de contorno sean constantes, y usted dijo "todos los parámetros no cambian en el tiempo" (aunque me temo que estoy en un pérdida para probar esto; si alguien puede probarlo o proporcionar una referencia a una prueba, por favor que lo haga). A menos que esté impulsando activamente una oscilación variando las condiciones de contorno, está atascado con una solución de estado estable (o una singular, aunque en realidad no podría crear una "singularidad de calor" física en su sistema, así que creo que es seguro ignorar esa clase de soluciones).
Alejandro
Kyle Omán