El corrimiento al rojo del CMB frente a la energía oscura

En términos de números directos en la actualidad, la energía oscura comprende alrededor del 70% de toda la energía del universo. La radiación, por otro lado, constituye menos del 0,005% de la energía del universo. Es una fracción tan pequeña que es menor que el error asociado con los valores de materia y energía oscura.

Una buena manera de aproximar cómo se comparan las dos energías a lo largo del tiempo (con la expansión incluida) es a través del factor de escala de la métrica,$a$. El factor de escala representa la relación entre la distancia entre dos puntos en cualquier momento dado y la distancia entre esos dos puntos ahora. Naturalmente, a medida que el universo se expande, la cantidad de volumen en una región dada del universo aumenta como$a^3$. Dicho esto, echemos un vistazo a la densidad de volumen de ambos tipos de energía.

Como usted señaló correctamente, la expansión del universo desplaza la radiación hacia el rojo, lo que significa que el universo pierde esa energía por completo. Agregue a eso el hecho de que la densidad numérica de un número fijo de fotones es proporcional a$\frac{1}{a^3}$, y no es difícil entender por qué la relatividad dice que la densidad de energía total de la radiación disminuye como$\frac{1}{a^4}$. En otras palabras, la cantidad total de energía contenida en la radiación disminuye aproximadamente como$\frac{1}{a}$.

En cuanto a la energía oscura, el modelo actual aceptado,$\Lambda$-CDM, trata la energía oscura como una densidad de energía constante. Eso significa que a medida que el universo se expande, la cantidad de energía oscura por unidad de volumen permanece constante. ¡Ay! Esto significa que la cantidad total de energía oscura aumenta como$a^3$.

Súmalos y verás que hay un aumento neto en la energía total del universo (la energía total de la materia permanece más o menos constante). Claramente, no es el caso de que la energía perdida por la radiación se tome como energía oscura. Pero, por supuesto, eso ya lo sabías. Ya habías ido tan lejos como para darte cuenta de que la energía de radiación se desprendió como$\frac{1}{a}$y tendría que haber una relación seriamente funky (<-- término técnico) entre$a$y la densidad de energía de la energía oscura para que los dos totales sumen una constante. Felicitaciones a usted por haber descubierto esto por sí mismo y hacer una excelente pregunta de seguimiento.

La dinámica de la cosmología FLRW en realidad no es tan diferente de la mecánica newtoniana elemental. Uno puede derivar algunos de los aspectos más destacados de esto utilizando la mecánica newtoniana. La energía$E~=~K~+~V$tiene la energía total$E$constante y la cinética$K$y potencial$V$las energías se suman y restan unas de otras para mantener una energía total constante. El factor de escala para la evolución del espacio-tiempo, que trabajo en un marco newtoniano aquí. ¿Cómo pasó el universo de "dominado por materia oscura" a "dominado por energía oscura"? dentro de un contexto newtoniano.

La ecuación relativista general más completa es

$$H^2~=~\left(\frac{\dot a}{a}\right)^2~=~H_0\left[\frac{\Omega_m}{a^3}~+~\frac{\Omega_r}{a^4}~+~(1~-~\Omega_r~-~\Omega_m)a^{-3(1+w)}\right]$$ Aquí $\Omega_m$tiene por materia, $\Omega_r$por radiación. $\Omega_m$es $.26$para la materia oscura y $.04$para la materia luminosa, entonces $\Omega_m~=~.3$, y actualmente $\Omega_r$es muy pequeño. Esta ecuación describe la dinámica según la energía oscura o el vacío. En un marco newtoniano, el lado izquierdo es la energía cinética y el potencial derecho. La pérdida de energía en los fotones significa que el fotón, al estirarse, tiene su energía absorbida por el espacio-tiempo.