¿El artículo de Andler (2012) sobre 'Matemáticas en la ciencia cognitiva' proporciona una imagen precisa de las matemáticas en la ciencia cognitiva?

Pensamientos en el papel

El documento parece proporcionar una visión general de alto nivel del papel de las matemáticas en la ciencia cognitiva. No soy lo suficientemente experto en el campo general de la ciencia cognitiva en el que me sentiría cómodo para juzgar verdaderamente la precisión de la síntesis general que proporciona Andler (2012). Dicho esto, gran parte del artículo se trata de proporcionar ejemplos de cómo las matemáticas se integran con la ciencia cognitiva. Y los ejemplos parecen razonables. Podría pensar en otros ejemplos que se relacionan con mi trabajo, pero su ausencia realmente no resta valor al artículo.

Andler también hace una serie de distinciones sobre cómo las matemáticas pueden integrarse con la ciencia cognitiva. Por ejemplo, existe el tipo de integración que tiene la estadística con muchas disciplinas experimentales que es a la vez fundamental y poco específica.

Así que, en resumen, creo que el documento proporciona una visión general que invita a la reflexión sobre los problemas de interconexión de las matemáticas con la ciencia cognitiva.

Implicaciones para usted haciendo trabajo avanzado

Este documento podría ser potencialmente motivador, pero también podría ser desalentador. Es un nivel tan alto que crea una visión, pero la visión es tan grande que puede ser abrumadora.

Para realizar investigaciones innovadoras en ciencias cognitivas (o en cualquier área), debe especializarse. Si desea realizar una investigación que conecte las matemáticas con la ciencia cognitiva, también debe especializarse. El resultado es que solo necesitaría un pequeño subconjunto de las matemáticas y las ciencias cognitivas mencionadas en el artículo. Utilizo mucho las matemáticas y la estadística en mi investigación, y en ese artículo se mencionan muchas matemáticas de las que sé muy poco.

Si desea investigar en esta área, exponerse a un buen plan de estudios de pregrado en matemáticas, estadística, computación y ciencias cognitivas sería un buen comienzo junto con la exposición a la investigación. Luego, obtenga un doctorado con un asesor apropiado donde pueda perfeccionar sus habilidades en un dominio particular.

En términos de matemáticas, mi propio sesgo favorecería el aprendizaje de cálculo, álgebra lineal, probabilidad y estadística, pero ese es solo mi sesgo. También es útil para aprender a codificar.

Gracias por compartir el artículo. Leí el periódico y lo que saqué de él es una visión bastante pesimista. Sugiere que existe una necesidad crucial de un modelo matemático general adecuado, pero hace que parezca que esto también es un gran obstáculo y debemos esperar (más que la carrera académica de una persona joven) para ver los frutos.

Vengo de una formación en física teórica, por lo que no puedo juzgar si las aplicaciones de las matemáticas en el presente que enumera son agotadoras. Pero como dijo Jeromy Anglim en su respuesta, tiene sentido. Ahora, si pregunta "¿Cómo me preparo para el tipo de trabajo avanzado descrito en el artículo?" la respuesta debe depender de cuál sea realmente su posición en la ciencia cognitiva. Te preparas aprendiendo las matemáticas. No puedes aprender todas las matemáticas. Si no dice qué campo le interesa, aprenda las matemáticas que le resulten más fascinantes e intente interpretar la información de la ciencia cognitiva que le interesa en estos términos. Esto también te hará una persona más feliz.

El artículo destaca el punto crucial de que los métodos estadísticos para tratar los datos deben distinguirse de las matemáticas necesarias para el modelado del tema, es decir, las matemáticas para el marco en el que se interpretan los datos. Obviamente, si analiza datos, necesita estadísticas y esto está relacionado con el cálculo y el álgebra lineal y debe dominarlos, y para esto solo necesita los libros correctos o buenas conferencias. Puedo decir que si no estás trabajando con motores, probablemente no necesitarás geometría diferencial y grupos de Lie, aunque son conceptos hermosos. Si sabe que debe codificar de todos modos, intente profundizar en los fundamentos de la computación; esto también equivale a aprender gran parte de la lógica que puede aplicar para representar conceptos más aventureros a los que el campo podría llevarlo.