Eficiencia del motor de CC a par fijo

Estoy en un lío aquí, así que gracias por hacer el esfuerzo de leer.

Entiendo que la energía eléctrica que ingresa al motor viene dada por: PAG mi = I 2 R

Entiendo que la salida de potencia mecánica está dada por: PAG metro = τ ⋅ ω

Dónde τ = Torque en el eje de salida del motor

Dónde ω = Velocidad en el eje de salida

Entiendo que para un motor de CC, el par es proporcional a la corriente: τ = k mi ⋅ I

Por lo tanto, si la corriente es proporcional al voltaje a través de la resistencia y la potencia eléctrica es proporcional a la corriente, la potencia es proporcional a la corriente.

Luego imagine que un motor está reaccionando a un valor de par fijo y el voltaje de suministro aumenta para aumentar la velocidad de salida. Un par fijo y una velocidad creciente significan una potencia de salida creciente. Sin embargo, la potencia de entrada es fija, ya que el par es fijo porque la corriente es fija. Al graficar esto (voltaje de suministro x, potencia y) se obtiene una línea plana para la entrada de energía eléctrica y una línea en ángulo para la salida de energía mecánica. Por lo tanto, las líneas deben cruzarse y, por lo tanto, en un lado del punto de intersección, la potencia de salida debe ser mayor que la potencia de entrada, lo cual es imposible.

Claramente estoy pasando por alto algo, por lo que cualquier sugerencia sería muy apreciada. Saludos ahora, todo lo mejor.

El voltaje y la corriente no son independientes, y la 'resistencia' del motor tampoco es una cantidad fija.
Seguramente si fijas el par, la corriente se fija. Y suponiendo que la resistencia se mantenga 'casi' constante, entonces la potencia se fija. Entonces aún obtienes la línea de alimentación aproximadamente recta en el gráfico. Entonces, la resistencia del motor tendría que variar enormemente para evitar que la potencia eléctrica caiga por debajo de la potencia mecánica en este gráfico. El voltaje seguramente no necesita entrar en la ecuación de potencia: P = I ^ 2 * R. Y la corriente es directamente proporcional al par.
V = IR también siempre es cierto (lo que le da P = VI), por lo que no creo que pueda asumir que R se mantiene constante. Está determinado por la EMF trasera del motor.
¿Seguramente el voltaje neto está determinado por el EMF posterior del motor, no por R? Hubiera pensado que la única forma en que R puede variar es a través del calentamiento, lo que supongo que sería leve.
Dado que voltaje neto = voltaje de suministro - fem posterior
La resistencia física R de la bobina sigue siendo la misma y es independiente de la corriente, el par o la tensión aplicada. Cuando aplica par a un motor, se ralentiza y reduce la fuerza contraelectromotriz producida por la rotación. La cantidad de corriente que fluye está determinada por la resistencia de la bobina, el voltaje aplicado y la fuerza contraelectromotriz I = (Vsuministro - Vretro)/R

Respuestas (3)

Parte de su premisa básica es correcta: el par es proporcional a la corriente, y la potencia DISIPADA EN EL MOTOR MISMO es una constante I^2*R, donde R es la resistencia de CC (constante) del motor, medida en sus terminales con el motor estacionario.

Ahora hagamos funcionar el motor con la corriente I. La V requerida no es IR. (Si es así, el motor está parado de modo que la FEM trasera = 0).

En cambio, V = IR + back-EMF.

Ahora, I * back-EMF es la potencia eléctrica entregada a la carga como potencia mecánica, e I * IR es la potencia desperdiciada en el motor como calor.

Aumentemos V y aumentemos la velocidad manteniendo I constante. Ahora, la potencia de entrada ha aumentado (IV) pero la resistencia del motor no ha cambiado: por lo tanto, IR es el mismo e I*IR es el mismo. Pero lo que HA cambiado es el EMF posterior, obviamente, ya que es proporcional a la velocidad (que ha aumentado).

Entonces, la potencia disipada en el motor como calor es constante; pero la potencia eléctrica entregada a la carga (I * back-EMF) ha aumentado, exactamente como lo ha hecho la potencia de salida mecánica (par * velocidad).

Sin magia, y todo se suma correctamente.

Pero lo interesante es que la eficiencia ha aumentado porque la potencia desperdiciada es constante pero la potencia útil ha aumentado. Por lo tanto, una regla general es que la eficiencia eléctrica es mayor en un motor ligeramente cargado que funciona rápido que en un motor muy cargado que funciona lentamente y consume mucha corriente.

(Hay límites para esto: cuanto menos cargue un motor y más rápido lo haga funcionar, mayor será la proporción de potencia perdida por la fricción en los cojinetes y especialmente en las escobillas. Los cojinetes (carreras de bolas) son fáciles: las escobillas no lo son, por lo que los motores sin escobillas tienen una gran ventaja a alta velocidad y alta eficiencia)

Ok, esto se suma ahora. Muchas gracias. Sin embargo, parece un poco contrario a la intuición que P_delivered = V_EMF I. Para mí, tendría un sentido más intuitivo que la potencia entregada se calculara a partir del voltaje neto (V_net=V_supply-V_emf). Casi parece que esto requiere usar el voltaje devuelto para calcular la potencia entregada ... Muchas gracias por la respuesta. Es bueno ver que no hay magia. Odio la magia matemática. Para aclarar entonces, P_elec=(I V_emf)+(I^2*R)+Frictional Losses.

La potencia de entrada a un motor (cualquier motor, no solo CC) es siempre el voltaje en los cables conductores multiplicado por la corriente en el motor (no I 2 R). La potencia de salida es, como dijiste, siempre la velocidad multiplicada por el par.

La diferencia entre la potencia de entrada y la potencia de salida siempre será mayor que cero y se denomina pérdidas. Las pérdidas I 2 R generalmente causarán la mayor parte de las pérdidas, pero también hay pérdidas en el núcleo (corrientes de Foucault e histéresis), pérdidas por fricción/derivación del aire y pérdidas por cargas dispersas. Muchas de estas pérdidas dependen de la velocidad (por ejemplo, las pérdidas del núcleo dependen de la frecuencia de la conmutación magnética en el hierro), por lo que incluso si el par se mantiene constante, no significa que la eficiencia permanecerá constante a medida que la velocidad aumenta/disminuye. .

Como mencionaron otros, un motor de CC se puede modelar eléctricamente como V = IR + Vemf, donde Vemf es la fuerza contraelectromotriz, que es proporcional a la velocidad del motor. A alta velocidad, V y Vemf son (casi) iguales y hay pocos flujos de corriente. A velocidad cero, tiene un flujo de corriente máximo. Si el par de carga es constante pero la velocidad es variable, entonces el flujo de corriente será aproximadamente constante con ligeros cambios debido a las diferentes pérdidas a diferentes velocidades y temperaturas.

Hola Eric. Gracias por tu respuesta. Si P_elec = I * V, y V = I * R, entonces P_elec también debe = I^2 * R, si tomamos V como el voltaje neto en los cables conductores. Parece que la confusión proviene de qué V usar: Brian afirma que P_elec = (I*V_emf)+(I^2*R), lo cual tiene sentido ya que la fórmula para la potencia térmica eléctrica también es I^2*R. Lo que no tiene sentido es por qué usaría V_emf para calcular la potencia entregada, ya que para mí V_emf representa el voltaje opuesto generado por el motor.
Si V es el voltaje a través de los cables conductores e I es la corriente que fluye hacia el motor, entonces no es cierto que V = I * R. Para que ese sea el caso, el modelo de un motor de CC tendría que ser una resistencia. . Ese no es el caso. Nadie usa back emf para calcular la potencia entregada. La potencia entregada es la velocidad multiplicada por el par. Cuando un fabricante de motores especifica la potencia nominal o la potencia máxima en su hoja de datos, mide la velocidad y el par en esos puntos. Una razón es que, como dije anteriormente, hay otras pérdidas además de las pérdidas I^2*R.
Por lo tanto, diría que para un motor de CC V*I=(potencia mecánica)+(pérdidas I^2*R)+(pérdidas en el núcleo)+(pérdidas por fricción y viento)+(pérdidas por carga extraviada).
Hola Eric, seguramente los devanados del motor deben tener un valor de resistencia. Si se toma V como el voltaje neto (voltaje de suministro - fuerza contraelectromotriz), entonces V debe ser = I*R. O no se aplicaría la Ley de Ohm. Sé que no es una resistencia, porque devuelve la fem, que es proporcional a la velocidad. Pero es por eso que el voltaje neto utilizado con la ley de ohmios tiene esto en cuenta, al quitar la fuerza contraelectromotriz del voltaje de suministro.
Sí, estás en lo correcto.

De acuerdo. Siento alargar esto, pero realmente quiero llegar al fondo. En su sitio web, National Instruments afirma que la energía eléctrica suministrada a la armadura de un motor de CC viene dada por:

PAG mi = V b × I

Dónde:

V b = S tu pag pag yo y   V o yo t a gramo mi   ( V )

http://zone.ni.com/devzone/cda/ph/p/id/46

Asumiría que esta era una fuente confiable, y así responde mi pregunta. Sin embargo, todavía no tiene sentido para mí que use el voltaje de suministro en este cálculo. A menos que el motor esté calado, la tensión de alimentación no describe la diferencia de potencial real entre los terminales del motor. Por lo tanto, no impulsa la corriente que también se utiliza en el cálculo. Si alguien pudiera arrojar algo de luz sobre esto, estaría muy agradecido. Gracias.

Esto es lo que dije arriba. La potencia suministrada a cualquier motor es el voltaje a través de los cables conductores (voltaje de suministro) multiplicado por la corriente que ingresa al motor. El voltaje de suministro es la diferencia de potencial entre los terminales del motor (piense en el motor como una caja negra de 2 terminales). No importa si está estancado o no.
Bien, gracias Eric. Si el voltaje de suministro se encuentra entre los terminales del motor, ¿dónde existe el voltaje neto (voltaje de suministro - fuerza contraelectromotriz)?
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