Dos preguntas sobre el espín nuclear

Tenga en cuenta que el giro total de un núcleo incluye tanto los giros intrínsecos como los momentos angulares orbitales de los nucleones. Para un ejemplo más simple, compare el oxígeno-16 (que, como todos los núcleos pares estables, tiene paridad de espín en el estado fundamental$0^+$) con oxígeno-17, que tiene$J^P=5/2^+$. Una simple descripción similar a un modelo de caparazón pondría el noveno neutrón en oxígeno-17 en un orbital vacío alrededor de un núcleo de oxígeno-16. Ese noveno orbital debe tener paridad par, ya que O-16 y O-17 tienen la misma paridad, lo que significa que el momento angular orbital del noveno neutrón es par. Pero no puede ser en un$s$-ola,$\ell=0$orbital, porque entonces no hay suficiente momento angular para alcanzar$J=5/2$. Aparentemente, el noveno neutrón en el oxígeno-17 tiene un momento angular orbital.$\ell=2$, y sus momentos angulares orbitales y de espín están alineados.

Por supuesto, la función de onda de un núcleo de oxígeno es mucho más complicada que la de un núcleo y un solo orbital. Pero esto debería darte una idea de cómo deben funcionar los números cuánticos.

$^{90}$Nb tiene 41 protones y 49 neutrones. En el modelo de capa de partícula única no deformada según el artículo de capa nuclear de Wikipedia (no tengo mis libros de texto conmigo), el estado de partícula única para el protón 41 y el neutrón 49 es$g\frac{9}{2}$. Eso significa que la contribución total (giro de la partícula más momento angular orbital) tiene un número cuántico,$j=\frac{9}{2}$. El$g$es el estado orbital y tiene número cuántico$\ell = 4$. Eso significa que la paridad de cada partícula individual será positiva (+). Por lo tanto, se prevé que la paridad total del estado fundamental sea +.

El número cuántico del momento angular total estará entre la suma y la diferencia de la partícula individual$j$entonces

$$|\frac{9}{2}-\frac{9}{2}|\le \mathcal{I} \le\frac{9}{2}+\frac{9}{2} \\ 0 \le \mathcal{I} \le 9 .$$ En consecuencia, 8+ es totalmente consistente con el modelo de capa de una sola partícula debido a la contribución del momento angular orbital de cada partícula.

Para resumir

1. Debe mirar el número cuántico del momento angular total de la(s) partícula(s) adicional(es) y usar la regla de combinación qn para encontrar el posible qn total

2. Debes mirar el$\ell$de cada partícula extra (impar) para determinar su paridad a partir de$\left(-1\right)^{\ell}$. Notación espectroscópica estándar de$s,~p, ~d,~f, ~g, ...$tiene$\ell= 0,1,2,3,4,...$La paridad final es el producto de las paridades de las partículas impares.