Dominio del tiempo al dominio de la frecuencia

Sin embargo, sin matemáticas no se puede llegar tan lejos....

Si tiene una señal periódica, puede intentar localizar los principales armónicos (ondas sinusoidales) que componen la señal; cada señal periódica en el mundo real se puede aproximar mediante una suma de ondas sinusoidales. E incluso en este caso, está calculando una forma muy elemental de descomposición en serie de Fourier.

Sin algo de matemática, no puede extraer mucha información significativa de una señal de tiempo limitado.

Sin embargo, hay una pequeña excepción: puede dejar que un analizador de espectro o la función matemática del osciloscopio haga el trabajo por usted. Todavía puede ser útil para varias tareas, pero si no comprende los mecanismos, podría quedarse atrapado frente a algo mágico que no sabe cómo leer.

En cualquier caso, el análisis basado en frecuencias , cualquier aplicación de la electrónica , especialmente cuando se trata de análisis de señales, sin un mínimo de matemáticas da resultados muy pobres.

La conversión del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia a la vista es casi imposible. Sin embargo, hay algunos datos que te ayudarán a hacerte una idea.
Fourier dice que cualquier señal periódica se puede representar como una suma de senos, cada uno con su propia fase y amplitud. Las frecuencias son múltiplos de la frecuencia fundamental. Entonces, si observa una señal periódica, sabe que tendrá líneas igualmente espaciadas en el dominio de la frecuencia.

Este gráfico muestra cómo se puede aproximar una onda cuadrada como la suma de los senos. La aproximación (la curva verde) no es muy buena, pero luego solo está compuesta por tres armónicos. Mira el cruce por cero en el medio. Todos los armónicos tienen aquí una pendiente negativa, lo que da una pendiente pronunciada en la señal resultante. Agregar más armónicos lo hará más empinado. Una onda cuadrada ideal tendrá una inclinación infinita y necesitará una cantidad infinita de armónicos para lograrlo. Siempre tendrás un espectro infinito si tienes una inclinación infinita en tu curva.

Si su curva no es periódica, puede pretender que lo es, aunque con una frecuencia muy baja, digamos 0.00001Hz. En ese caso, los armónicos tendrán frecuencias de 0,00002 Hz, 0,00003 Hz, etc. Esto significa que las líneas espectrales estarán muy juntas. De hecho, la frecuencia será aún más baja y el espectro será continuo, no más líneas separadas.

Una propiedad interesante de la onda cuadrada es que contiene solo armónicos impares, por lo que la amplitud del segundo, cuarto, sexto, etc. armónico es cero. Eso no solo es cierto para una onda cuadrada, sino para todas las señales que muestran simetría puntual:

Las señales asimétricas también tendrán armónicos pares:

editar
OP quiere algunos ejemplos de una forma de onda con su espectro de frecuencia.

El gráfico superior es un seno, por lo que solo hay una frecuencia, una línea vertical en el dominio de la frecuencia. El segundo gráfico es el mismo, pero con una compensación de CC. Ahora tenemos dos líneas, una a 0 Hz (el componente de CC) y la otra a la frecuencia del seno. El tercer gráfico muestra una onda cuadrada, también con una compensación de CC. En el dominio de la frecuencia vemos de nuevo una línea en CC y luego un número infinito de líneas en múltiplos de la frecuencia fundamental. Expliqué que las formas de onda simétricas ni siquiera tienen armónicos, por lo que las líneas en$2 \times f_0$,$4 \times f_0$,$6 \times f_0$, etc. tienen altura cero (los puntos en el eje de frecuencia). Las amplitudes relativas de los armónicos determinan la forma de onda, y para una onda cuadrada son 1/3 para el tercer armónico, 1/5 para el quinto, 1/7 para el séptimo, etc. Puede ver que las líneas disminuyen en altura si te mueves más a la derecha, a frecuencias más altas.