Diseño de filtro de paso de banda de retroalimentación múltiple Butterworth de cuarto orden

Estoy tratando de diseñar un filtro de paso de banda Butterworth de cuarto orden utilizando una topología de retroalimentación múltiple. Los requisitos de diseño que estoy tratando de lograr para este filtro son; Factor Q = 10, Av = 11, fc = 100kHz, BW = 10kHz.

En el libro Op-amps for each one book pdf , me encontré con dos tablas de diseño:

El primero de la tabla corresponde a mis requisitos de filtro deseados con un factor Q de 10 y valores de coeficientes de filtro para los parámetros a1, b1, α. Y también se dan cálculos de filtro.

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La segunda tabla muestra diferentes valores de coeficientes de cuarto orden para ai, bi, Qi y utiliza ki .

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Mis preguntas son;

1) ¿Por qué las dos tablas para el filtro Butterworth de cuarto orden tienen coeficientes y Qvalores de factores diferentes?

2) ¿ Los parámetros del coeficiente a1, b1, Q, αson los mismos que ai, bi, Qi, kirespectivamente?

3) ¿Cuál es la tabla adecuada a utilizar? Si la segunda tabla es mejor para diseñar el filtro. ¿Cuáles son los pasos de cálculo necesarios para usar esos parámetros de coeficiente? Dado que no se dan fórmulas en el libro.

Creo que ve dos líneas para el cuarto orden porque se implementa como dos secciones de segundo orden. Lo que está viendo son los coeficientes de amortiguamiento; uno para cada sección de segundo orden. 0.765 y 1.848 también serían los valores correctos.
Lo que dijo @jonk, además deberías tomarte un tiempo para leer el resto del libro, valdrá la pena. ¿Quién sabe? Tal vez encuentres otras explicaciones allí también.
LAD_145, ¡puedo llamar su atención sobre el hecho de que la tabla 16.5 contiene parámetros LOWPASS!
Puede motivarlo a obtener más información sobre esto si le digo que los dos valores de amortiguamiento de segundo orden en esa tabla 16-5 provienen de 2 ± 2 , que a su vez derivan de 2 porque ⁡ ( π 2 norte [ 2 i − 1 ] ) , con i = 1 y i = 2 .
LAD-145....Tengo una pregunta: ¿Se requiere que use dos etapas de paso de banda de segundo orden en serie (sintonización escalonada)? ¿Sabe que existen métodos alternativos (¡y mejores!) para diseñar un paso de banda de cuarto orden?
@LvW para mi diseño, no estoy restringido a usar la afinación escalonada. Mi única preocupación es que es de cuarto orden.
Como alternativa, puede usar un paso bajo de segundo orden en serie con un paso alto de segundo orden (recuerde: un paso de banda de cuarto orden tiene pendientes de segundo orden).
Cuando se utiliza Butterworth de >2do orden, todos los puntos de ruptura y las Q se escalonan para alinear el punto de -3dB y distribuir cada polo en los polos semicirculares de este filtro. pero como respondí Av = 11 * 100 kHz no es el GBW requerido, debe multiplicarse por el máximo Q ^ 2 como mínimo o 100 x. Estás describiendo más como una ondulación de 3dB Chebychev
¿Qué tipo de precisión de respuesta esperas de esa cosa de todos modos? Usando condensadores típicos de 5 o 10% y resistencias de 1%, es una suposición descabellada cuál será realmente la respuesta. Butterworth es una fantasía en ese punto. Los amplificadores operacionales también deben ser excelentes para que esto funcione. Si se trata de un producto, ¿tiene la intención de ajustar cada dispositivo individualmente? Es posible que tenga mucho más éxito utilizando filtros de condensadores conmutados, ya que se necesitarán muy pocos componentes externos para hacerlo, y la respuesta será sólida en relación con el tiempo, la temperatura y la dispersión del proceso.
TL; DR: la mayoría de los diseños teóricos de filtros activos de alto orden no se pueden fabricar o son costosos en ambas partes (¡incluidos los amplificadores operacionales!) Y el ajuste. No te dirán eso en muchos libros, porque muchos de esos libros están escritos sin que nadie realmente ensamble las malditas cosas y vea cómo funcionan. Necesita una forma de extraer un diagrama de Bode del prototipo ensamblado para verlo por sí mismo. Lograr que el rendimiento esté dentro de los 0,5 dB de lo que busca será relativamente difícil y costoso. El filtrado digital será infinitamente más barato, por lo general.

Respuestas (2)

Este diseño se desviará del rendimiento esperado debido a requisitos insuficientes de GBW.

Con una ganancia de 3,3 en cada etapa con un Q de ~14 en cada etapa a frecuencias escalonadas para lograr un ancho de banda neto del 10 % fc = 10 kHz, si realmente se espera una respuesta de Butterworth 1 octava arriba, significa que el producto GBW mínimo es > > 50 MHz. Un GBW de 10 MHz reduce la salida en un 50 %.

Justo encima de la Tabla 16-2:

...con a1y b1siendo los coeficientes de paso bajo de segundo orden del tipo de filtro deseado. Para simplificar el diseño del filtro, la Tabla 16 – 2 enumera esos coeficientes y proporciona los αvalores

El filtro de paso de banda de cuarto orden en ese ejemplo se construye a partir de dos filtros parciales de segundo orden. Este método se llama afinación escalonada .

Esto significa que los coeficientes a1y b1de la tabla 16-2 son coeficientes de segundo orden y no coeficientes de cuarto orden.

Tabla 16-5. muestra los coeficientes de paso bajo. Compare con la Tabla 16-1:

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Por lo tanto, puede usar la Tabla 16-2 y la afinación escalonada para diseñar su filtro de paso de banda de cuarto orden.

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