Dinámica de la trayectoria de un vehículo de lanzamiento vertical

He estado utilizando el Programa de la NASA para optimizar trayectorias simuladas (POST) para desarrollar un código de optimización de trayectoria de 3 DoF para el vuelo del vehículo de lanzamiento de ascenso a la órbita. La dinámica se integra en el marco inercial centrado en la tierra (ECI), donde el vector de aceleración de empuje y el vector de aceleración de arrastre se modelan en el marco del cuerpo (B) y se transforman en el marco ECI, mientras que el vector de aceleración de la gravedad se proporciona directamente en el marco ECI. Tengo entendido que el marco B y el marco geográfico (G) (comúnmente conocido como marco Noreste-Abajo) son marcos de referencia giratorios en contraste con ECI.

Ecuaciones traslacionales de movimiento

La transformación entre los marcos B y G es clara, sin embargo, para pasar de G a ECI o viceversa, ha habido algunos contratiempos no identificados, particularmente para la transformación del vector de aceleración del marco B (para ir al marco ECI) y la transformación del vector de velocidad relativa de ECI (para ir al marco ECI). ir al marco B)

Con estos antecedentes, mis preguntas son:

  1. El conocimiento convencional dice que para un vehículo lanzado verticalmente, el ángulo relativo de la trayectoria de vuelo (en el marco G) debe ser de 90 grados durante el vuelo vertical, es decir, el vector de velocidad relativa en el marco G no debe anularse en un solo componente. Sin embargo, no es así en base a los preliminares anteriores, ¿cuál podría ser la causa de esto?

  2. ¿Falta algún componente en particular en la transformación del vector de aceleración de empuje del marco G al marco ECI, además de la propia matriz de transformación?

Matriz de transformación de ECI a G-frame

Respuestas (1)

Sin embargo, no es así en base a los preliminares anteriores, ¿cuál podría ser la causa de esto?

El documento vinculado da una razón: "Estas opciones especializadas son necesarias para simular ciertas restricciones físicas que no están modeladas en las ecuaciones de movimiento". La restricción física en el caso de un lanzamiento vertical es muy simple: el vehículo de lanzamiento no debe chocar con la torre de lanzamiento.

Muchos vehículos de lanzamiento no lanzan estrictamente verticalmente. En cambio, inmediatamente se inclinan un poco hacia atrás para que el empuje empuje el morro del vehículo un poco lejos de la torre de lanzamiento. Un poco más tarde, vuelven a enderezarse a la vertical local para que la cola también pase por encima de la torre de lanzamiento.

El impacto de estas primeras maniobras en la trayectoria óptima predicha de algoritmos como POST está esencialmente en el ruido. Lo más fácil de hacer desde una perspectiva tipo POST es asumir que el cohete se lanza verticalmente (verticalmente desde una perspectiva centrada en la Tierra y fijada en la Tierra) durante los primeros diez a veinte segundos del lanzamiento.

¿Falta algún componente en particular en la transformación del vector de aceleración de empuje del marco G al marco ECI, además de la propia matriz de transformación?

No. Una fuerza real como el empuje (a diferencia de una fuerza ficticia) es el mismo vector en todos los marcos de referencia newtonianos. Por supuesto, esto supone que la mecánica newtoniana es válida. Esta es una suposición válida para las bajas velocidades en comparación con la velocidad de la luz que se producen durante el lanzamiento.

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