Digitaciones de flauta dulce contraintuitivas

Carse 2002 Musical Wind Instruments (págs. 27 - 28) y Benade 1990 Fundamentals of Musical Acoustics: Second, Revised Edition (págs. 460 - 463) ambos describen la colocación de los dedos que mencionas para F # como forkfingering , es decir:

"...cuando el orificio inmediatamente debajo del que está sonando se cierra con un dedo, el tono del orificio sonoro se reduce aproximadamente un semitono".

La descripción simple de este fenómeno es que el único orificio abierto es demasiado pequeño para actuar como un filtro de paso alto y "cortar" la columna de aire vibrante.

Benade explica esto empíricamente configurando un modelo de instrumento de viento de madera con radio de perforación$a$, radio del agujero de tono$b$, y espacio entre agujeros de tono$2s$. Cuando todos los agujeros de tono están abiertos, define la frecuencia de corte del instrumento como:

$$f_c = \frac{0.110 \ b \ c}{a} \sqrt{\frac{1}{s \ t_e}}$$

Dónde$c$es la velocidad del sonido en el espacio libre, y$t_e$es "la longitud de un tapón cilíndrico de aire cuya inercia es idéntica a la del aire que entra y sale a través de un agujero real perforado a través de una pared de espesor$t$Benade sugiere$t_e \simeq (t + 1.5 b)$.

Todo esto es para sugerir que para$f < f_c$, podemos definir una corrección de longitud$C$:

$$C = s \ \biggr (\sqrt{1 + 2 \frac{t_e \ a^2}{s \ b^2}} - 1 \biggr )$$

El autor parafrasea esto muy bien:

... un aumento del espacio entre agujeros$2s$producido por la digitación del tenedor aumentará$C$(y así aplanar la nota) simplemente porque$s$multiplica todo lo demás en la fórmula. Sin embargo$C$no aumenta del todo en proporción simple a$s$; el efecto diluyente del factor$\frac{1}{s}$bajo el signo de la raíz cuadrada disminuye un poco el cambio en$C$... En cualquier caso, encontramos que cerrar el agujero siempre aumenta$C$ algo _ y así aplana la nota.

(Énfasis incluido en el documento original).