Determinar el norte solo por una sombra

Con solo una sombra en una imagen, no, no puedes.

Para obtener la posición del Norte a partir de una sombra, debe saber dónde se encuentra y qué fecha y hora solar es allí. Son dos datos extra y no los puedes desentrañar, aunque la imagen sea perfecta.

Por ejemplo, supongamos una imagen en la que se ven medidas exactas de sombras y personas, y ambas tienen exactamente el mismo tamaño. Esto significa que el Sol está a 45º sobre el Horizonte. Pero eso puede ser el mediodía local en Burdeos el 20 de marzo (por lo tanto, la sombra apunta al norte), o el mediodía local en Christchurch en la misma fecha (por lo tanto, la sombra apunta al sur), o el sol local de las 3 p. m. en Quito el 20 de marzo nuevamente (por lo tanto, la sombra apunta al este).

Elegí el 20 de marzo porque es más fácil visualizar dónde estaría el Sol (exactamente sobre el ecuador), y estas ciudades por sus latitudes:

• Burdeos: 44º 50' N (casi 45ºN)
• Christchurch: 43º 31' S (casi 45º S)
• Quito: 0º 13' N (casi en el Ecuador)

Con solo la sombra en la imagen, no creo que sea posible. Considere un palo en el ecuador con una sombra. En invierno, al mediodía, dado que el sol estaría "al sur" del ecuador, apuntaría en la dirección opuesta que en verano (cuando el sol está "al norte" del ecuador). Si asumimos que es verano, los cálculos mostrarían que el norte es la dirección opuesta a si asumimos que es invierno.

Sin embargo, la "borrosidad" de la sombra posiblemente podría usarse para establecer un tiempo (al menos ayudar a determinar la estación) y ayudar en los cálculos. Cuando estamos más cerca del sol, la sombra debería ser más borrosa. La longitud de la sombra podría usarse para determinar el tiempo si se conociera la ubicación. Aún así, creo que hay demasiadas incógnitas para determinar la dirección del Norte.