Determinación de la resistencia de salida del sensor del potenciómetro con resistencia paralela

Los datos

Estoy tratando de entender un circuito de sensor con el que me he encontrado, que he simplificado a lo siguiente:

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

En resumen, es un segmento de potenciómetro en paralelo con una resistencia de menor valor. El voltaje de salida en Vwiper se alimenta a una ECU automotriz. No puedo medir la resistencia del potenciómetro sin modificar el circuito, pero por el bien del ejemplo, le he dado a Rpot un valor de 1K.

  • Entiendo que la resistencia en paralelo (Rpar) limitará el rango de resistencia del potenciómetro al valor de la resistencia en paralelo.
  • También he leído que la curva de resistencia que se ve en la posición del limpiaparabrisas del potenciómetro frente al Vwiper no debería ser lineal.

Actualización: después de los comentarios en las respuestas, simplifiqué aún más el circuito y modelé el potenciómetro como dos resistencias cuyo valor depende de la posición del limpiaparabrisas:

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El voltaje aumenta linealmente con la posición en los resultados de la simulación, lo que parece confirmarse con mis mediciones en el circuito físico.

También he medido la posición de Rwiper vs en el circuito real, que no parece ser lineal. Es una pequeña tira de potenciómetro, por lo que la medición no es exactamente precisa:

Curva de resistencia del limpiaparabrisas

Observe cómo la resistencia de salida comienza en aproximadamente 65 Ω, alcanza un máximo de ca. 250 Ω y termina disminuyendo al valor Rpar (30 Ω). Supongo que comienza en 65 Ω porque la posición de reposo del limpiaparabrisas no llega hasta 0 Ω.

Para obtener más información (omita si no es necesario), el sensor tiene una pista de resistencia continua, dividida en 7 segmentos. Cada segmento de la pista tiene una resistencia paralela como la que se muestra, cada una con un valor decreciente en progresión logarítmica. He agrupado el resto de los segmentos apilados en R4 por simplicidad.

La salida, tomada entre Vwiper y GND, es una curva logarítmica. Creo que el propósito de los segmentos y las resistencias paralelas es hacer una aproximación por partes para obtener esta curva de voltaje.

La pregunta

Puedo medir y trazar el voltaje de salida, pero de alguna manera no puedo comprender cómo funciona realmente la red de resistencias.

En otras palabras, dado este circuito simplificado, me gustaría comprender y, si es posible, trazar, cómo varía la resistencia de salida entre Vwiper y Vinit en función del recorrido del limpiaparabrisas.

Han pasado muchos años desde que realicé un análisis de circuito, por lo que cualquier sugerencia sería útil sobre la pregunta:

  • ¿Cuál es la ecuación que determina la resistencia de salida vista desde Vwiper?
Probablemente no debería comentar porque no estoy siguiendo completamente la pregunta, pero ¿ha intentado reemplazar el circuito con el equivalente de Thevenin? en.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9venin%27s_theorem También me pregunto por qué quieres saber la resistencia de salida del potenciómetro. Parece que solo le preocuparía el voltaje de salida, ya que probablemente solo lo lea una entrada de muy alta impedancia.
@Adán Gracias. Como se menciona en la pregunta, quería entender cómo variaba la resistencia (que ahora está claro a partir de la respuesta aceptada). Soy consciente de que la magnitud importante es el voltaje. Según el circuito equivalente de Thevenin, lo probé y fallé: cuando las fuentes de voltaje se acortan, hay un cortocircuito en Rpar. No sabía muy bien qué hacer con él: si se acortaba Rpar, no aparecería en la ecuación de resistencia final, así que me quedé atascado allí.

Respuestas (3)

La ecuación donde Rlow es la resistencia del lado bajo del potenciómetro

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

R = Rbajo || (Rpot-Rlow +Rpar) = Rlow * (Rpot-Rlow +Rpar)/(Rpot + Rpot-Rlow +Rpar) = Rlow * (Rpot-Rlow +Rpar)/(Rpot+Rpar)

Puede encontrar el valor del potenciómetro a partir del valor máximo que es ~260 ohm

R tiene un máximo en Rlow = Rpot-Rlow +Rpar (ambos patrones son iguales) y Rlow = 2 * Rmax = 520 ohm

Desde aquí descubrimos que Rpot = 2*Rlow - Rpar = 1010 ohm, su suposición estuvo cerca.

Para un potenciómetro lineal, el gráfico R (% Rlow de Rpot) se ve así:

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Como ves, no se parece a tu gráfico, eso significa que el bote no es lineal.

Excelente, esto es exactamente lo que estaba buscando! Ahora logré trazar el mismo resultado que su gráfico usando Rwiper = R2eqn*(R1eqn+Rpar)/(R_pot+R_par); donde R1eqn y R2eqn son su Rpot-Rlow y Rlow, pero definidos por las funciones equivalentes en la ecuación de la publicación inicial. Y de hecho, mi potenciómetro no es lineal. Cada segmento tiene forma de cuña, con una altura creciente a medida que el limpiaparabrisas se desplaza hacia su extremo. Sin embargo, una última cosa que aún no puedo entender es cómo el voltaje es lineal. Pero eso puede ser tema de otra pregunta, gracias!
@JohnM No me queda claro qué sucede con la fuente V5 cuando se mide R, ¿está completamente desconectada o simplemente apagada?
Desconecté la fuente de voltaje cuando medí R.
Entonces es muy extraño. ¿Podría tener algo que ver con la impedancia de entrada de la ECU? Muy extraño. Pensé que alguna corriente residual estaba alterando las lecturas.
No te preocupes, mi pregunta principal está respondida. Podría formular esto como una pregunta separada y continuar desde allí. Quizá no me expresé demasiado bien. Al medir la resistencia para producir el gráfico, el sensor era independiente (es decir, no estaba conectado a una fuente de voltaje ni a la ECU). Simplemente me llamó la atención que cuando, como una prueba separada o con la simulación (ver el gráfico en la pregunta original), la salida de voltaje era lineal, dado que el gráfico de resistencia no lo era. Pero siento que probablemente me estoy perdiendo algún principio muy básico.

No deje que el hecho de que haya un potenciómetro en el circuito lo confunda. En cualquier configuración, puede reemplazar el potenciómetro con dos resistencias fijas. Una vez que haya hecho eso, tiene una red simple de 4 resistencias para resolver.

Resuelva esto en tantos potenciómetros como desee para obtener un gráfico de voltaje en función de la posición del potenciómetro.

Con un poco de matemática adicional que defina las dos resistencias con las que está modelando el potenciómetro, puede escribir la ecuación de forma cerrada del voltaje de salida en función de la posición del potenciómetro.

Gracias, déjame ver si puedo actualizar el diagrama del circuito con el reemplazo de las dos resistencias fijas. Sin embargo, con respecto al gráfico de voltaje, no estoy buscando trazar eso, sino la resistencia en función de la posición del potenciómetro.
@John: De cualquier manera, dividir el bote en dos resistencias lo lleva allí, ya sea para resolver el voltaje de salida o la resistencia de salida.
Desafortunadamente, esa es la parte con la que estoy luchando (disculpas si la respuesta es obvia, no he estado en contacto con el análisis de circuitos durante muchos años). En cualquier caso, actualicé la pregunta original con el desglose del potenciómetro en dos resistencias, espero que esto y la simplificación del circuito sean correctos.

Si mide la resistencia entre Vwiper y GND, entonces R4 y la fuente de voltaje no importan y se pueden eliminar para mayor claridad. Si mide desde Vinit, entonces R2 también es irrelevante.

Lo que te queda son dos resistencias en paralelo, con un limpiaparabrisas que mide desde 0 en la parte inferior hasta Rpot||Rpar en la parte superior.

Ahora, para comprender la resistencia en el medio, le sugiero que reemplace Rpar con un cable, ya que su resistencia es muy pequeña en comparación con Rpot. Todo esto hará que la resistencia del limpiaparabrisas sea 0 en ambos extremos, y su trama será simétrica.

Ahora, a medida que mueve el limpiaparabrisas, irá más y más lejos del extremo, aumentando la resistencia a (Rpot/2)||(Rpot/2) en el medio. Luego, se acercará al otro extremo, lo que eventualmente reducirá la resistencia a 0. Por cierto, esto le brinda una manera fácil de medir el valor real de Rpot.

Si regresa Rpar a la imagen, verá que todo lo que hace es elevar un lado de la curva, torciendo un poco.

Espero que esto te dé suficientes consejos para llegar a una ecuación.

Muchas gracias. Tus respuestas y las de Olin Lathrop me llevaron más lejos. Actualicé la pregunta original con un circuito más simplificado. Sin embargo, todavía tengo problemas para calcular la resistencia de salida en Vwiper a partir de las 3 resistencias ahora. No estoy muy seguro de haber seguido cómo reemplazar Rpar con un cable hará que la resistencia sea 0 en ambos extremos, y no 0 en un extremo y Rpot en el otro.
Determinación de la resistencia de salida del sensor del potenciómetro con resistencia paralela
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