¿De dónde viene la potencia absorbida por este capacitor?

En mi libro de circuitos, el voltaje a través de un capacitor se da como$v(t)=100\cos({2\pi60t})$. Porque$i_{ab}=C\frac{d}{dt}v_{ab}$, naturalmente calculamos la corriente como$i(t)=-120\pi\sin({2\pi60t})$. El libro está de acuerdo. Es fácil entender que para cualquier componente dado de dos terminales,$p=vi$, o en este caso,$p(t)=v(t)i(t)$. Sin embargo, el libro da la respuesta a$p(t)$como$-18,850\sin({2\pi120t})$. Sin embargo, WolframAlpha da el enlace como$-6000\pi^2sin(240\pi t)$.

no tengo idea donde$\pi$desaparece a. no tengo idea donde$18,850$viene de. Agradecería mucho a quien pudiera sacarme de este apuro.