Cálculo del tiempo de descarga del condensador

Ecuación básica del condensador:

$Q = V C$(carga almacenada = voltaje * capacitancia)

La corriente es la derivada temporal de la carga:

$I = \frac{dQ(t)}{dt}$(actual = cambio en la carga sobre el cambio en el tiempo)

La derivada temporal de la ecuación del condensador es:

$\frac{dQ(t)}{dt} = C \frac{dV(t)}{dt}$

$I = C \frac{dV(t)}{dt}$

Haciendo una suposición aproximada de que su corriente de descarga es constante (en 1A), su voltaje decaerá linealmente con una pendiente relacionada con la capacitancia.

Es decir, si el voltaje de su capacitor comienza en 5V y usa un capacitor de 5F y extrae la carga a 1A:

$1A = 5F \frac{dV(t)}{dt}$

$\frac{0.2A}{F} = \frac{dV(t)}{dt}$

por lo que su voltaje decaerá a una velocidad de 0,2 V por segundo, y llegará a 4,5 V en aproximadamente 2,5 segundos...

Para decaer 0.5V durante 15 segundos, conecte números como este:

$1A = C \frac{0.5V}{15s}$

$C = 1A \cdot 15s / 0.5V = 30F$

Siempre puede poner más capacitores en paralelo para lograr una capacitancia aditiva.

Lo que dijo Vicatcu es correcto. Como señaló rawbarwb, desea un supercap para ese tamaño. Por ejemplo, Maxwell Technologies Inc. BMOD0083 P048 B01 digikey link es 83 F, 48 V, 10 mOhm ESR. Es caro, ~ $ 1.500.

Bueno, vicatcu ya te dio una buena respuesta, pero aquí tienes una idea. Dado que la energía en un capacitor escala por$V^2$sería una ventaja almacenar un voltaje superior a 5V. Podría usar una tapa más pequeña si comenzó con 10 o 15 voltios.

Entonces, cargue la tapa hasta 10 o 15 voltios. Es posible que necesite un circuito de impulso para hacer eso. No debería tomar mucho mantenerlo allí hasta que lo necesite. Luego use un dólar para reducir la energía del límite a 5V. Poder fuera del dinero ($P_o$) sería de 5W durante 15 segundos. Debería ser fácil ganar dinero para tener una eficiencia del 95% ($\eta$), por lo que el poder en el dólar ($P_ {\text {in}}$) sería$\frac {P_o} {\eta}$.

Vamos a ver:

• $E_c$=$\frac {V^2 C_s} {2}$, por supuesto que solo puedes usar hasta$V_o$de 5V, entonces$E_c$=$\frac{1}{2} C_s \left(V_c^2-V_o^2\right)$
• y$E_c$=$T_d P_ {\text {in}}$dónde$T_d$es el momento de descargar la tapa.

Entonces, júntelos y resuelva la capacitancia de entrada del dólar ($C_s$).

• $C_s$=$\frac{2 T_d P_o}{\eta \left(V_c^2-V_o^2\right)}$=$\frac{2 (5 W) (15 \sec )}{\left(15 V^2-5 V^2\right) \eta }$= 0,79 F

Entonces, para una descarga de 15V a 5V en la tapa, solo necesita una tapa de ~0.8F. Una descarga de 20V a 5V de la tapa solo necesita una tapa de ~0.42F.

Es sorprendente la poca cantidad de tapas de gran capacidad en el rango de 20 V a 30 V, pero aquí hay una que podría funcionar 0.47F @ 25V. Puede o no valer la pena.