¿Cuántos periodos de una señal periódica se requieren para determinar correctamente la magnitud?

Tengo una función de prueba sinusoidal pura. Estoy tratando de determinar la magnitud de la respuesta a través de mi circuito muy pronto después de encenderlo. Si estoy usando una señal de prueba de 1 kHz, solo obtengo 1 período después de 1 ms. Estoy usando un osciloscopio con una frecuencia de muestreo muy alta (>1 GHz). Me parece que al usar una FFT, debería poder obtener datos de magnitud válidos después de al menos 1 ms. Sé que promediar durante más períodos reducirá el ruido, pero ya tengo una SNR lo suficientemente alta como para no tener que preocuparme demasiado por el ruido.

¿Me equivoco al decir que puedo obtener la verdadera magnitud de mi respuesta usando solo 1 período?

Depende de la SNR. Sin ruido, debería poder obtenerlo en una fracción de período. El "cómo" se deja como ejercicio para el lector.

Respuestas (1)

Tengo una función de prueba sinusoidal pura.

Ya tengo una SNR lo suficientemente alta como para no tener que preocuparme demasiado por el ruido

Si conoce la frecuencia (como dice que sabe), entonces se puede analizar cualquier parte fraccionaria de la onda sinusoidal para obtener los valores pico y RMS de esa onda sinusoidal pura. Todo está en las matemáticas.

Ninguna parte fraccionaria de una onda sinusoidal con amplitud X puede confundirse con una parte fraccionaria de otra onda sinusoidal (amplitud Y) a menos que Y = X.

Esto significa que si el ruido es realmente bajo, puede predecir la amplitud a partir de unos pocos microsegundos de señal.

Piense en lo que sucede cuando la onda sinusoidal pasa por cero: si mide la pendiente, puede indicarle la amplitud porque: -

d ( A S i norte ( ω t ) ) d t = ω A C o s ( ω t )

Ja, eso es inteligente.