¿Cuánto tiempo pasa hasta que un pequeño agujero negro hace que el sol falle?

Buen análisis de los demás, pero quiero agregar algunas matemáticas aquí, porque realmente soy así de nerd.

Podemos modelar el crecimiento de un agujero negro por la materia que acumula. Normalmente, un agujero negro acumula materia a través de un disco de acreción (sorpresa, sorpresa) . El análisis de este tipo de objeto es bueno porque es bidimensional, para la mayoría de los propósitos prácticos. Aquí, sin embargo, la acumulación es decididamente tridimensional. Para analizar esto, tenemos que modelar un fenómeno conocido como acreción de Bondi .

La tasa de acreción en un cuerpo esférico de masa$M$en un medio de densidad$\rho$, la tasa de acumulación es

$$\frac{dM}{dt}=\frac{4 \pi \rho G^2M^2}{c_s^3}$$ $G$es la conocida constante gravitatoria universal, mientras que $c_s$es la velocidad del sonido en el medio, una cantidad que en realidad es bastante omnipresente en el estudio de medios astrofísicos.

De todos modos, podemos escribir

$$\int_{.01 \times M_{\text{Moon}}}^{M_{\odot}} \frac{1}{M^2} dM=\int \frac{4 \pi \rho G^2}{c_s^3} dt$$ $$\frac{1}{M_{\text{Moon}}}-\frac{1}{.01 M_{\odot}}=\frac{4 \pi \rho G^2}{c_s^3}t$$ y luego, resolviendo para $t$, encontramos $$t=\frac{(.01M_{\odot}-M_{\text{Moon}})(c_s^3)}{M_{\odot} \times .01M_{\text{Moon}} \times 4 \pi \rho G^2}$$ Por supuesto, $.01 \times M_{\text{Moon}}\ll{}M_{\odot}$, pero eso está bien aquí.

Ahora, sabemos que $M_{\odot}=1.98855±0.00025×10^{30} \text{ kg}$,$V_{\odot}=\frac{4}{3} \pi r_{\odot}^3=1.41 \times10^{18} \text{ km}^3$, y$\rho=0.1403 \text{ kg/m}^3$, y eso $M_{\text{Moon}}=7.3477×10^{22} \text{ kg}$. No he sido capaz de encontrar ninguna figura para$c_s$, pero aún podemos simplificar la ecuación anterior a

$$t=\frac{(1.98855±0.00025×10^{30}-7.3477×10^{18})(c_s^3)}{1.98855±0.00025×10^{30} \times .01 \times 7.3477×10^{22} \times 4 \pi \times 0.1403 \times 4.4528929 \times 10^{-21}}$$ Según el enlace de ckersch , $c_s \approx 2,500,000 \text{ m/s}$. Esto significa que $$t=\frac{(1.98855±0.00025×10^{30}-7.3477×10^{18})((2500000)^3)}{1.98855±0.00025×10^{30} \times .01 \times 7.3477×10^{22} \times 4 \pi \times 0.1403 \times 4.4528929 \times 10^{-21}}$$ $$=2.709 \times 10^{15} \text{ seconds}$$ $$=85.89 \text{ million years}$$

Hay algunas cosas que se descuidaron aquí. Por ejemplo, el agujero negro perderá algo de masa debido a la radiación de Hawking, y el Sol puede fallar incluso si no pierde toda (incluso la mayoría) de su masa. Aún así, sin embargo, este análisis debería mostrarle que no tenemos mucho de qué preocuparnos si un agujero negro del tamaño de la Luna decide dar un paseo por el Sol.

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Nota: puede haber un error aquí en algún lugar a lo largo de la línea (que aún no puedo encontrar), pero parece estar cerca de donde comencé a conectar cosas. En cualquier caso, hasta que pueda arreglar esto, sepa que puedes usar la acumulación de Bondi para calcular cuánto tiempo tiene que vivir el Sol.

Con ese tamaño de agujero negro (1% del tamaño de la luna), la presencia del agujero negro en el sol no cambiaría significativamente la vida útil del sol. Usando esta calculadora, podemos ver que el radio de tal agujero negro sería de 10 micrómetros. No caería mucha materia en un agujero negro de ese tamaño en comparación con la velocidad a la que el sol arroja materia, que es del orden de 1,5 millones de toneladas por segundo .

El microagujero negro formaría una pequeña esfera de acreción en el medio del sol, pero no afectaría significativamente a la mayor parte del sol, ya que las fuerzas de presión y las constantes reacciones de fusión son mucho mayores que las fuerzas generadas por el agujero negro.

El agujero negro más pequeño encontrado hasta ahora tiene 3,8 veces la masa del Sol.

En teoría , los microagujeros negros son posibles, pero no está claro cómo podrían crearse o manejarse. Y se espera que se evaporen (pierdan masa) a través de la radiación de Hawking . Mi lectura rápida de ese artículo mostró que la evaporación de un micro-BH es más rápida que la ingesta de materia (debido a la densidad requerida, sería extremadamente pequeña, del tamaño de un átomo).

Este artículo dice que los agujeros negros son capaces de consumir estrellas cercanas con bastante rapidez, en menos de un millón de años, pero el agujero negro discutido es bastante grande para empezar, no tan pequeño como los OP, con una masa de menos de 15 soles (que cuenta como pequeño en BH-tierra).

Aquí se debatieron los efectos de un pequeño agujero negro en la Tierra

Sí, este peligro es otra razón más para invertir más en viajes espaciales. ¡Vamos a lugares!

Por supuesto, no hay peligro de un agujero negro tan pequeño, ¡pero no se lo digas al Congreso! ¡Dígales que ES peligroso y que necesitamos viajes espaciales para hacer frente a tal eventualidad!