¿Cuánto tarda una señal en viajar entre la Tierra y Juno en Júpiter?

Utilizando los ojos de la NASA midiendo la distancia de Júpiter a la Tierra en este momento (5 de julio de 2016, 11:50 CEST) es de 48 minutos luz, 21,39 segundos luz, y ese sería el tiempo que tardan las comunicaciones de Juno en llegar a la Tierra.

EDITAR: según el comentario de @ Beska, volví y calculé la diferencia, incluido el tiempo de luz. En otras palabras, debe usar la posición de Júpiter hace aproximadamente 48 minutos para indicar el tiempo de viaje. Utilizando el observe()método que hace esto, hay una diferencia de 0,02 segundos. Esto realmente no importa, considerando que Juno está en una gran órbita alrededor de Júpiter, no dentro de Júpiter , ¡todavía! :)

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from skyfield.api import load

data   = load('de421.bsp')
ts     = load.timescale()
t      = ts.utc(2016, 7, 5, 9, 50, 0)

jupiter, earth  = data['Jupiter barycenter'], data['Earth']
jpos, epos      = jupiter.at(t).position.km, earth.at(t).position.km
d_instantaneous = np.sqrt(((jpos - epos)**2).sum())

d_light = earth.at(t).observe(jupiter).distance().km  # where WAS Jupiter 48 minutes ago?

clight = 299792.458  # km/s

print "d_instantaneous / c = ", d_instantaneous/clight
print "d_light / c =         ", d_light/clight

da

d_instantaneous / c =  2901.39437989  
d_light / c =          2901.4127772

Así que parece que NASA Eyes está usando el método más simple de usar posiciones instantáneas, y en realidad no está calculando hacia atrás la posición donde Júpiter ESTABA cuando la señal habría comenzado.

Esta es una forma diferente de verlo. Esta es la variación de la distancia, el tiempo de luz y también las separaciones angulares del sol para la Tierra vista desde Júpiter y Júpiter visto desde la Tierra. Cuando están demasiado cerca, la comunicación por radio puede resultar difícil.

Usé Python y el paquete Skyfield. @SF. da la respuesta correcta, solo estoy trazando valores en función del tiempo. La forma en que elegí hacer esto no usé los métodos de Skyfield para las correcciones del tiempo de luz, la gravedad o la aberración astronómica o la refracción atmosférica, que se realizan con los métodos .observe()y . .apparent()(De todos modos, no todos afectan significativamente el tiempo de luz). Para este tipo de trama aproximada no es necesario, así que usé un atajo.

El punto negro es aproximadamente el 4 de julio de 2016 como referencia.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from skyfield.api import load

data = load('de421.bsp')

years = np.linspace(2015, 2020, 1000)

ts     = load.timescale()
t      = ts.utc(years, 0, 0)

jupiter = data['Jupiter barycenter']
earth   = data['Earth']
sun     = data['sun']

jpos = jupiter.at(t).position.km
epos = earth.at(t).position.km
spos = sun.at(t).position.km

d_je = np.sqrt(((jpos-epos)**2).sum(axis=0))
d_js = np.sqrt(((jpos-spos)**2).sum(axis=0))
d_es = np.sqrt(((epos-spos)**2).sum(axis=0))

clight = 2.9979E+05  # km/sec speed of light

t_je, t_js, t_es = [thing/clight for thing in [d_je, d_js, d_es]]

# dot products for angles
sep_js = np.arccos( ((jpos-epos)*(spos-epos)).sum(axis=0) / (d_je*d_es))
sep_es = np.arccos( ((epos-jpos)*(spos-jpos)).sum(axis=0) / (d_je*d_js))

degs = 180. / np.pi
ttjly4 = ts.utc(2016, 7, 4).tt
i = np.argmax(t.tt>ttjly4)  # find the index of the first time point after 4 July 2016

fig = plt.figure()

ax = fig.add_subplot(2, 2, 1)
ax.plot(years, d_je)
ax.plot(years[i], d_je[i], 'ok')
ax.set_title("Jupiter-Earth distance(km)")
ax.ticklabel_format(useOffset=False)

ax = fig.add_subplot(2, 2, 2)
ax.plot(years, t_je/60.)
ax.plot(years[i], t_je[i]/60., 'ok')
ax.set_title("Jupiter-Earth light-time (minutes)")
ax.ticklabel_format(useOffset=False)

ax = fig.add_subplot(2, 2, 3)
ax.plot(years, degs*sep_js )
ax.plot(years[i], degs*sep_js[i], 'ok' )
ax.set_title("Jupiter-Sun separation @Earth (deg)")
ax.ticklabel_format(useOffset=False)

ax = fig.add_subplot(2, 2, 4)
ax.plot(years, degs*sep_es )
ax.plot(years[i], degs*sep_es[i], 'ok' )
ax.set_title("Earth-Sun separation @Jupiter (deg)")
ax.ticklabel_format(useOffset=False)

plt.show()

Júpiter está a unas 5,2 UA del sol y la tierra a 1 UA del sol. Entonces, la distancia entre Júpiter y la Tierra varía de 4.2 a 6.2 AU

1 UA tarda unos 500 segundos en atravesar la luz. Entonces, el tiempo de viaje de la luz desde la Tierra hasta Júpiter toma de 2100 a 3100 segundos, que es de 35 a 52 minutos.

La gente de space.com afirma que lo más cerca que la Tierra y Júpiter pueden estar en sus trayectorias elípticas es de 588 millones de kilómetros. Mi texto de física establece que la velocidad de la luz es de 1002 millones de kilómetros por hora. La división produce horas decimales, luego la multiplicación para obtener minutos: aproximadamente 35 minutos. Dado que la distancia real entre Júpiter y la Tierra el día después de la llegada de Juno es probablemente un poco más que el mínimo con el que comencé, por lo que la conexión por radio es un mínimo de 35 minutos.

Distancia mínima de Júpiter a la Tierra (space.com)$\approx588*10^6 \text{km}$

Distancia máxima de Júpiter a la Tierra (space.com)$\approx968*10^6 \text{km}$

$c \approx 3.0*10^8 m/s$

Tiempo mínimo para que la señal llegue a la Tierra:

Tiempo máximo para que la señal llegue a la Tierra: