¿Cuánto combustible usa un barco en la Expansión?

Entonces, considerando los motores rápidos pero ineficientes de The Expanse

El objetivo de los motores en The Expanse , llamados "unidades Epstein", es que no son "rápidos e ineficientes". De hecho, son extremadamente eficientes. Y, por supuesto, completamente ficticio e indistinguible de la magia: la mayor parte de la física en el programa y la serie de libros es realista, pero la existencia de las unidades Epstein altamente eficientes es el principal movimiento de manos que tenían que hacer para presentar un colonizado. sistema solar (mientras todavía limita a la humanidad al sistema solar).

No recuerdo cuánto habló la serie de televisión sobre las unidades de Epstein, pero la tecnología se presenta en la primera página del primer libro de la serie ( Leviathan Wakes ) e inmediatamente explica cómo se colonizó el sistema solar.

También hay una historia corta llamada Drive , que es una precuela que se centra en la invención de la unidad Epstein. Puede leerse en línea de forma gratuita en el sitio web de Syfy: http://www.syfy.com/theexpanse/drive/prequel.php ; podría hacer que suspenda su incredulidad sobre este asunto.

Mientras los motores están encendidos, la nave se acelera para simular la gravedad (en este caso, acelera a 9,8 metros por segundo, simulando la gravedad de la Tierra).

La unidad Epstein también puede soportar aceleraciones más altas sin problemas, para llegar más rápido al destino. La limitación de la aceleración aquí es el cuerpo humano, pero hay cócteles de esteroides que permiten que los humanos sobrevivan a quemaduras muy altas durante cortos períodos de tiempo. Los humanos criados en la Tierra pueden sobrevivir a una velocidad ligeramente superior a los 9,8 m/s² sin problemas, mientras que los de los asteroides prefieren incluso menos que eso.

Por supuesto, los barcos que viajan en un encendido sostenido deben dar la vuelta en el punto medio y luego encender en la dirección opuesta para reducir la velocidad, lo que les da a los pasajeros la misma gravedad simulada durante todo el viaje (con la excepción de la vuelta).

La ecuación del cohete de Tsiolkovsky da una fórmula general, aplicable a cualquier momento del cohete que dispara gases de escape por la parte trasera para acelerar en la dirección de avance, que puede indicar la relación entre la masa inicial, incluido el combustible, y la masa final una vez que se ha gastado el combustible, dada la valores de la "velocidad de escape efectiva" (dada para diferentes tipos de cohetes reales e hipotéticos aquí y aquí ), la tasa de aceleración durante la quema del cohete y el cambio en la velocidad del cohete entre el comienzo y el final de la quema. en esta respuestaHice algunas sustituciones y reordenamientos en la versión relativista de la ecuación del cohete Tsiokolvsky, para obtener una fórmula que le daría la relación de masa inicial/final expresada en términos de velocidad de escape efectiva V, aceleración A y distancia recorrida D entre el principio y el final. final de la quema del cohete (expresado en unidades donde la velocidad de la luz es 1, como segundos y segundos luz):

e^((1/V) * atanh((A * sqrt((D)^2 + (2 * D/A)))/(sqrt(1 + (A * sqrt((D)^2 + (2 * D/A)))^2))))

Como señalé en la respuesta, esta ecuación es para aceleración continua en una dirección, pero si desea calcular la relación de masa dada la suposición de que acelera una distancia de D/2 y luego desacelera otra D/2, usted simplemente sustituiría D/2 en la ecuación anterior y la elevaría al cuadrado, dando:

(e^((1/V) * atanh((A * sqrt((D/2)^2 + (2 * D/(2A))))/(sqrt(1 + (A * sqrt((D/ 2)^2 + (2 * D/(2A))))^2)))))^2

Entonces, puede simplemente copiar y pegar esta ecuación en esta práctica calculadora en línea , presionar el botón "ejecutar" y luego completar los valores deseados para V, A y D para obtener la relación de masa. Las unidades útiles para viajar dentro del sistema solar pueden ser las horas y las horas luz, en cuyo caso una aceleración de 1 g da como resultado A=0,00011776 y 1 unidad astronómica (AU) da como resultado D=0,138612. La Tierra tiene una distancia orbital promedio de 1 AU y Ceres tiene una distancia promedio de 2,7675 AU, por lo que el acercamiento más cercano es de aproximadamente 1,7675 AU (o D = 0,245 horas luz) y el más lejano es de aproximadamente 3,7675 AU (D = 0,522 horas luz). ).

Para un cohete de antimateria de máxima eficiencia en el que todo el escape sale disparado a la velocidad de la luz, tenemos V=1, y con A=0,00011776 y D=0,522, la segunda ecuación larga te dice que la masa inicial, incluido el combustible, sería solo 1,0158 veces más grande que la masa final al final del viaje, por lo que solo tiene 0.0158 toneladas de combustible por cada tonelada de masa de carga útil.

Pero un cohete de antimateria es una tecnología de futuro bastante lejano, más realista sería algún tipo de nave antorcha que tenga una alta aceleración y un alto cambio de velocidad, en comparación con los sistemas existentes como los impulsores de iones (alto cambio de velocidad en comparación con los cohetes químicos, pero muy baja aceleración, por lo que el tiempo para lograr ese cambio de velocidad es grande) o cohetes químicos (empuje alto pero cambio de velocidad mucho menor que un impulso iónico, para una masa de combustible dada). Aparte de tecnologías realmente avanzadas como los impulsores de antimateria, la tecnología más probable sería algún tipo de impulsor nuclear; el gráfico aquí muestra que las velocidades de escape para varios tipos de reacciones de fusión nuclear como fracciones de la velocidad de la luz, y la lista de motores de cohetes gigantesLo que publiqué anteriormente también muestra una serie de cohetes nucleares-térmicos que usan fisión (busque los que tienen 'NTR' en la columna 'código' de la tabla). Ese gráfico proporciona velocidades de escape efectivas en metros/segundo, pero puede dividir por 299792458 m/s para obtener la velocidad de escape efectiva como una fracción de la velocidad de la luz; No me molestaría con nada que tenga una velocidad de escape efectiva mucho menor que 0,004 veces la velocidad de la luz (alrededor de 1,2 millones de metros/segundo) o 0,003 (alrededor de 900 000 metros/segundo), ya que al conectarlos para V en la ecuación que di mientras mantener los otros valores de A=0.00011776 y D=0.522 indica una relación de masa de alrededor de 50 para V=0.004 (lo que significa que necesita alrededor de 49 toneladas de combustible por cada tonelada de carga útil) y 186 para V=0.003 (185 toneladas de combustible para cada tonelada de carga útil).

Mirándolo bien, hay muy pocos ejemplos en el gráfico que tengan una velocidad de escape en el rango de 1 millón de m/s o más y que tengan un empuje alto en el rango de miles de Newtons (necesario si desea una aceleración de 1 g); de hecho, parece que ninguno de los diseños de fisión nuclear-térmica estaría cerca del rango correcto, por lo que una unidad de fusión nuclear (etiquetada como 'Fusión' o 'Pulso' en la columna 'código') podría ser la alternativa más probable a la antimateria. Sin embargo, cerca de la parte inferior de la tabla hay uno llamado "NSWR (90% UTB) MAX" que resulta ser un diseño basado en fisión nuclear que utiliza una reacción nuclear de agua salada., con esta opción particular asumiendo una sal de uranio muy enriquecida donde "la solución de bromuro de uranio al 2% usaba uranio enriquecido al 90% U235 en lugar de solo al 20%". En este caso, la velocidad de escape teórica sería 4700000 metros/segundo, y si la divide por 299792458 m/s, concluye que esto da como resultado V=0,0157, conectado a la ecuación que da una relación de masa de solo 2,7, o 1,7 toneladas de combustible por cada tonelada de carga útil. Entonces, esa podría ser una buena opción para un tipo de tecnología que se ajusta a los parámetros básicos y no es tan avanzada como un cohete de fusión o antimateria.

La respuesta a una pregunta sobre la cantidad de combustible está bastante definida en la serie: muy poco .

Combustible

El combustible se describe como "pellets" para reactores de fusión. Los pellets son lo suficientemente pequeños como para tener una "caja" de ellos tirada en el barco y transportada por una persona que agarra la caja. Así que no es algo cargado por toneladas.

Se describe que el reactor hace que una pequeña masa de combustible se fusione y libere grandes cantidades de energía.

En el primer libro, se describe que Rocinante tiene suficientes pastillas de combustible cargadas para "treinta años" de uso del reactor.

Unidades

Los impulsores de antorcha , descritos en la serie como tecnología más antigua con uso actual limitado a embarcaciones muy pequeñas, también necesitan cantidades significativas de propulsor (que generalmente parece ser agua en el entorno). Parecen funcionar según el principio del impulso de fusión calentándose y expulsando propulsor para generar empuje.

Las unidades de Epstein actuales parecen necesitar muy poco o nada de propulsor. Se describen como una variación del motor de fusión que de alguna manera puede convertir la energía en empuje de manera muy eficiente. Los detalles se omiten a propósito, es una cosa mágica de la que depende el escenario.

Ciencias económicas

El precio del combustible en el libro se compara vagamente con menos que el queso importado en la región de los planetas exteriores.

Cada vez que surge el reabastecimiento de Rocinante, parece estar en un distante tercer lugar: reparaciones y municiones, luego consumibles humanos, luego consumibles tecnológicos como propulsor y combustible.

Si bien se menciona que los barcos son costosos, el hecho de que la piratería espacial sea viable en el entorno parece indicar que manejar el barco, si ya tienes uno, es asequible y no depende de ningún suministro controlado de combustible.

Viajar

El modelo adoptado de viaje espacial parece considerar a los humanos como un factor limitante.

Se describe que los barcos pueden generar fácilmente aceleraciones que simplemente matarán a cualquier tripulación humana. Entonces, el factor limitante de la velocidad de viaje es el entrenamiento de la tripulación: los militares están entrenados para (y se les puede ordenar) mantener una alta aceleración durante un tiempo prolongado, los civiles no tanto.

Aún así, parece ser suficiente para que las naves "simplemente vayan" a donde necesitan, en lugar de considerar/usar la gravitación de los planetas para acelerar y preocuparse por su posición conveniente.

General

La configuración establece que las unidades Epstein utilizadas para la propulsión espacial son increíblemente eficientes en el uso de una pequeña masa de combustible para el empuje.sin (?) uso de propelenteLos libros posteriores parecen decir que las unidades de Epstein todavía necesitan propulsor y un reabastecimiento ocasional, solo que mucho menos que las unidades de antorcha.

La unidad Epstein utilizada en Expanse está justo dentro de la ventana de lo que es teóricamente posible para una unidad de fusión, según este artículo . En "Drive", el prototipo original de Epstein obtiene hasta el 5 % de c antes de que se le acabe el combustible, por lo que podemos suponer que el Nauvoo llegará al 2,5 % de c y luego se deslizará durante algunos siglos antes de desacelerar en su destino.

Bueno, usan reactores de fusión. En la fusión hidrógeno-hidrógeno, el 0,71 % del combustible se convierte en energía (E=mc^2*0,0071) . Esto todavía es mucha energía debido a que el término c ^ 2 está allí. Cómo se utiliza esta energía para producir empuje es un problema sin resolver, pero me parece que un barco con unas pocas toneladas de combustible podría viajar virtualmente con 1 g durante años antes de quedarse sin combustible. Esto, por supuesto, depende de la efectividad del motor que desconocemos.