¿Cuánta plata quedó en la Luna por los módulos lunares de Apolo?

Tanto las etapas de descenso como de ascenso del Módulo Lunar Apolo fueron alimentadas por baterías de plata y zinc.

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Fuente: Descripción general del sistema de energía eléctrica del módulo lunar Apollo

El peso total de estas baterías fue de 296 kg y 356 kg para las misiones extendidas con mayor permanencia en la Luna.

¿Cuánta plata quedó al menos en la Luna por las baterías Apollo LM?

¿Puedo preguntar qué motiva esta pregunta?
... y sería suficiente para comprar dos boletos de regreso a la Tierra?.
Andy Griffith aprueba esta pregunta.
@RussellBorogove Esta pregunta muestra cuánto esfuerzo fue necesario para proporcionar suficiente energía eléctrica para el LM.
@DrSheldon ¡Nunca supe de eso! Este fin de semana voy a postergar el ver lo que pueda encontrar en Salvage 1 en YouTube en lugar de postergar jugando Stack Exchange :-) Relacionado: especulación académica/periodística sobre la carrera de Andy Griffith en el drama si Mayberry no hubiera existido.

Respuestas (1)

TL; DR: 612 kg

Bueno, como un límite inferior aproximado, puede usar los amperios-hora de capacidad enumerados y la química de la batería para determinar cuántos átomos de plata se necesitarían. Para producir un amperio-hora se requieren 3600 culombios de carga. En las baterías de plata-zinc , cada átomo de plata se reduce al doble, emitiendo dos electrones.

Un solo electrón tiene una carga de 1.602×10 −19 Coulombs, por lo que necesitaría (1/2) / 1.602×10 −19 = 3.12x10 18 átomos de plata, o 3.12x10 18 / 6.022x10 23 = 5.18x10 -6 moles de plata por Culombio.

Multiplicando esto por los 3600 culombios necesarios para un amperio-hora, obtenemos un mínimo de 0,019 moles de plata por amperio-hora. Sin embargo, una celda de plata solo produce ~1,55 voltios, por lo que la batería real tiene 20 celdas . Por lo tanto, necesitamos 0,373 moles por amperio-hora completo. Como la plata pesa 107,87 g/mol, esta pesaría 40,2 g.

Finalmente, podemos calcular la plata mínima para cada tipo de batería:

LM Descenso: 400 Ah x 4,5 baterías = 72,5 kg de plata (de 270 kg en total)
LM Ascenso: 296 Ah x 2 baterías = 23,8 kg de plata (de 112 kg en total)
CSM: Regreso a la Tierra.

Tiene sentido que el 20-30% de las baterías sean de plata, ya que también había aproximadamente la misma cantidad de zinc en las baterías, así como electrolito y una carcasa.

Las etapas de descenso obviamente se quedaron en la Luna, y hubo 6 de ellas: 72,5 kg x 6 = 435 kg.

Las 6 etapas de ascenso (que impactaron en la Luna después del ascenso): 23,8 x 6 = 143 kg.

Además, aunque no se incluyeron en su pregunta, los rovers lunares usaban baterías de plata-zinc de 23 celdas cada una , y las baterías de los 3 rovers lunares, de 242 amperios-hora cada una, agregarían 34 kg de plata en total.

Total: 612 kg de plata, con un valor actual de ~300 000 USD. Por supuesto, "Moon silver" probablemente tendría un precio más alto.

Olvidó usar el número de celdas seriales para llegar a 29 V y el número de baterías (4 a 5 en etapa de descenso y 2 en etapa de ascenso). Entonces el peso es mucho mayor.
Bien. Me ajustaré a eso.
Ver Wikipedia para el número de baterías.
Hmm... aunque entonces la plata pesaría más que la batería, si 3.22kgx20 = 64.4kg... Revisaré mis matemáticas un poco más.
Usaste mal el número de 2 electrones por átomo de plata. Multiplicó por 2, pero debe dividir por 2. El peso de la plata dentro de una batería de 60 kg, 400 Ah y 29 V debe ser inferior a unos 20 a 30 kg.
¿Es su respuesta 2.5 toneladas? Eso es ridículo. Todo el LM pesaba < 17 toneladas, húmedo.
Supongo que IronEagle está hablando de 6 LM, no de 1, pero solo hay 1647 kg de batería en total en los 6 módulos de descenso en la superficie lunar. en.wikipedia.org/wiki/Apollo_Lunar_Module#Descent_stage
Lo sé, y eso sigue siendo como 0,4 toneladas de plata por LM. De ninguna manera.
@Uwe - sí. Entonces como 1/4 del total. Lo que sería aproximadamente 1/4 de la batería, lo cual tiene sentido, ya que también hay zinc, electrolito, espaciadores y carcasa. Actualizaré mi respuesta.
@OrganicMarble Creo que encontramos el problema final.
@IronEagle No es necesario mencionar las ediciones en su respuesta. Cualquiera que quiera ver el historial de edición puede hacerlo. Es confuso la forma en que está escrito ahora. Sugiera editar para mostrar solo sus valores actuales. De esa manera, alguien puede leer la pregunta y ver inmediatamente cuál es la respuesta.
¡@IronEagle se ve bien!
Posiblemente una etapa de descenso más: el Apolo 10 nunca se encontró y también podría estar en la luna. Sin embargo, su etapa de ascenso está en órbita alrededor del Sol .
¿Utilizó el voltaje correcto de los rovers lunares: "La energía fue proporcionada por dos baterías no recargables de hidróxido de potasio de zinc y plata de 36 voltios con una capacidad de carga de 121 A·h cada una (un total de 242 A·h)"? No 29 sino 36 V.
Suponiendo USD 500/kg, eso hace aproximadamente USD 300k. ¿Cuánto piden hoy por tonelada de hidracina en la Luna?
@Uwe: no pude encontrar una fuente que enumerara la cantidad de celdas: descargadas, la configuración de 20 celdas obtiene 36V.
@Uwe: en realidad, acabo de encontrar temjournal.com/content/74/TemJournalNovember2018_937_943.pdf , por lo que aparentemente hay 23 celdas en lugar de 20 para el rover. Actualizaré
¿Cuánta plata quedó en la Luna por los módulos lunares de Apolo?
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