¿Cuánta masa tienen los volcanes de Io en erupción más allá de la velocidad de escape?

Mientras intentaba hacer algunos cálculos para responder a esta pregunta , me quedé atascado y me faltaba un dato crucial: no tengo idea de cuánta masa logran arrojar los volcanes de Io del pozo de gravedad de la luna de Júpiter.

Está claro que la mayor parte del material erupcionado vuelve a caer a la superficie, y las diversas estimaciones de velocidad que he encontrado son bastante más bajas que la velocidad de escape (~2,56 km/s). Por ejemplo, " hasta 1 km/s ".

Un número que es posible encontrar es cuánta masa la magnetosfera de Júpiter separa de Io. La mayoría enumera eso como 1000 kg / s ( ejemplo ). Eso es tanto como la producción de trigo de Canadá.

¿Están arrojando los volcanes directamente mucho más que eso? ¿Mucho menos? ¿De nada?

Es posible que desee comenzar con la velocidad de escape de Io: una parte de esa masa, según la dirección, orbitará junto a Io, algunos serán expulsados ​​​​"hacia adelante" y, por lo menos, irán a una órbita más alta, etc.
Vale la pena repetir aquí mis comentarios sobre la pregunta inspiradora: el método principal de pérdida de masa esperada para Io es a través del campo magnético de Júpiter que extrae partículas cargadas de los tramos superiores de la esfera de Io's Hill. Se estima que esto ocurre a razón de 1 tonelada/segundo. De lo contrario, me hago eco de la respuesta de Polyphant: la pérdida de masa esperada de la eyección que golpea la velocidad de escape es 0.
@zibadawatimmy su comentario me hizo pensar, si los eyectados se liberan cuando el volcán está mirando hacia Júpiter, ¿habría un mayor impulso de su gravedad que aceleraría notablemente cualquier masa en erupción hacia el planeta? Dudo que sea mucho. Sin embargo, un cálculo divertido.

Respuestas (1)

La velocidad requerida para escapar de la atracción gravitacional de un cuerpo masivo está dada por la siguiente ecuación:

v mi s C a pag mi = 2 GRAMO METRO R

dónde GRAMO es la constante gravitacional ( GRAMO = 6.67 × 10 − 11 norte metro 2 k gramo − 2 ), METRO es la masa del cuerpo del que se está escapando, y R es su radio.

Ingresando los valores para la masa y el radio medio de Io , METRO = 0.015 METRO ⊕ y R = 0.286 R ⊕ , 1 obtenemos una velocidad de escape de

v mi s C a pag mi = 2560 metro / s

Sin embargo, la eyección explosiva se expulsa desde la cima de los volcanes, por lo que debemos agregar esto estrictamente a nuestro radio. El volcán más alto de Io mide aproximadamente 2.5 k metro por encima de la superficie; Incluyendo esto, obtenemos una velocidad marginalmente más baja.

v mi s C a pag mi = 2559 metro / s

que es superior a la ∼ 1000 metro / s velocidad máxima de eyección calculada en McEwen & Soderblom (1983) . Por lo tanto, ninguna masa es expulsada de la superficie de Io a través de erupciones volcánicas .

A modo de comparación, la velocidad de escape de la Tierra es mucho mayor, 11.2 k metro / s . Como se discutió en el documento vinculado, la eyección más extrema puede alcanzar alturas de 500 k metro antes de volver a caer a la superficie.

1 donde METRO ⊕ = 5.972 × 10 24 k gramo y R ⊕ = 6371 k metro

Entonces, ¿cuál es su respuesta a la pregunta "¿Cuánta masa...", cero?
Sí, ya que ninguna parte de la masa alcanza la velocidad de escape. Respuesta actualizada.
¡Estupendo! ¡Me gusta tu respuesta! Si bien hay masa expulsada al espacio (en órbita), su órbita es una elipse que intersecta la superficie, y probablemente regresa a la superficie minutos u horas después. Si regresa, entonces no hay pérdida neta de masa hacia el espacio.
Hay más que eso, Io expulsa una gran cantidad de material y contribuye significativamente a la magnetosfera de Júpiter, "Io es una fuerte fuente de plasma por derecho propio, y carga la magnetosfera de Júpiter con hasta 1000 kg de material nuevo cada segundo. "
@Cody, este material proviene de partículas cargadas en los tramos más altos de la atmósfera de Io, no eyecciones de volcanes
Revisa el enlace, las partículas cargadas provienen de los volcanes. Puede que no sea la fuerza del volcán directamente, pero gracias a la ayuda externa, los volcanes están expulsando una gran cantidad de masa de Io.
@Cody Estoy corregido. Eso es bastante bueno. Ciertamente complica el análisis que presento arriba. Ahora necesita algún factor de ionización y una fracción de escape atmosférico.
Io realmente no tiene una atmósfera, por lo que cualquier eyección se expone casi de inmediato a un plasma y la radiación ionizante del sol. Por lo tanto, una fracción de la eyección se ioniza cuando se expulsa produciendo lo que se llama el toro de Io , un anillo de gas parcialmente ionizado que sigue el camino orbital de Io, en la magnetosfera joviana. Una vez ionizadas, las fuerzas electromagnéticas pueden superar fácilmente la gravedad y la velocidad de escape es una restricción mucho menor.
¿Cuánta masa tienen los volcanes de Io en erupción más allá de la velocidad de escape?
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