Cuando un agujero negro atraviesa el espacio-tiempo, ¿lo afecta?

No, un agujero negro, o cualquier otro objeto que atraiga gravitacionalmente, no cambia el espacio-tiempo de forma permanente, sino que solo afecta el espacio-tiempo que lo rodea. La forma más fácil de ver esto es ver el BH en su propio marco de referencia. Aquí, el BH es estacionario y el espacio-tiempo a su alrededor se describe mediante la métrica de Schwarzschild . Si un BH pasara por usted y dejara una huella física en el espacio-tiempo después de él (como una estela), entonces desde el marco del BH eso significaría que volaría junto a él y comenzaría a producir una estela en la dirección en que se movió. No tienes tal efecto en los BH.

^{Escenario incorrecto de un observador y un agujero negro que se cruzan, visto desde los marcos de referencia del observador ( izquierda ) y del agujero negro ( derecha ).}

Nada en el universo se detiene.

Esto no es muy correcto.

Cada objeto está quieto (es decir, en reposo) en su propio marco de referencia.

Un agujero negro sigue una trayectoria a través del universo, moviéndose de un lugar en el espacio-tiempo a otro lugar.

Excepto que el agujero negro está en reposo en su propio marco de referencia.

En lo profundo de cada agujero negro hay un punto que nunca hemos podido caracterizar.

Lo caracterizamos como una singularidad.

Mi pregunta es, ¿la singularidad, y posiblemente los poderosos campos gravitatorios alrededor de la singularidad, tienen algún efecto medible en el área del espacio-tiempo por la que pasó?

La singularidad es una propiedad de la distorsión del espacio-tiempo dentro de un agujero negro, es decir, un resultado del campo gravitatorio del agujero negro.

El campo gravitacional tiene efectos en el espacio-tiempo tanto dentro como fuera del horizonte de sucesos. El horizonte de eventos es lo que define la extensión del agujero negro.

Uno imagina un área no deformada del espacio-tiempo. Después de un tiempo, un agujero negro atraviesa este espacio-tiempo y luego sigue adelante. ¿El espacio-tiempo por el que pasó simplemente vuelve a ser un espacio-tiempo no deformado, una variedad de jardín?

Se vuelve cada vez más distorsionado y luego cada vez menos distorsionado. Como el rango del campo gravitatorio es infinito, en realidad nunca está distorsionado.

No hay un efecto permanente en el espacio-tiempo (por ejemplo, nada como una pista "atravesada" a través del espacio-tiempo).

Sin embargo, como el espacio-tiempo se distorsiona, hay una especie de efecto permanente en el sentido de que, por ejemplo, un observador podría ver un objeto que pasa a través de un campo gravitatorio como si experimentara una dilatación del tiempo en relación con el observador (distante). Eso sería permanente en el sentido de que la diferencia en el tiempo que calculan el observador y el objeto no se va a deshacer. La velocidad a la que cambia el tiempo volverá a la normalidad, pero no el tiempo acumulado que cada uno registra, que seguirá siendo diferente (en ausencia de que el observador pase por una distorsión similar en el espacio-tiempo).