Cuando se excita un electrón de valencia, ¿qué tan rápido pasa del estado fundamental al estado excitado?

Tienes mucha razón, ¡esta transición no es instantánea! Esta transición ocurre con una escala de tiempo típica de$\Delta t \sim \frac{\hbar}{\Delta E}$. Por ejemplo, la transición del hidrógeno 1s a 2p ocurre en la escala de tiempo de muchos cientos de atto-segundos.

Puedes entender esto pensando en el fotón de energía que necesitas para hacer esta transición de 1s->2p. Bueno, obtienes alrededor de 10,2 eV, que es la longitud de onda ultravioleta extrema. ¿Y cuál es el período de esta luz? Se trata de 400 atto-segundos como se esperaba.

Matemáticamente, encontramos esta tasa de transición de la teoría de la perturbación dependiente del tiempo, que dice

$$\frac{dc_1}{dt} \sim V(t) e^{i(E_1-E_0)t}c_0(t)$$

Aquí$V(t)$es el potencial que causa la transición. Lo importante es que el potencial tendrá la máxima probabilidad de entrar en el estado excitado ($c_1$) si tiene la forma$\mathrm{cos}((E_1-E_0)t)$o$\mathrm{sin}((E_1-E_0)t)$. En ese caso, se necesita aproximadamente 1 ciclo del coseno para entrar en el estado excitado, o aproximadamente$1/(E_1-E_0)$como se mencionó.