¿Cuándo se determinó por primera vez que el Sol es una estrella?

Voy a ser vago en el momento porque depende de lo que quieras decir con "determinar". Lo que a su vez depende de lo que se entienda por "saber" en ciencia. Hay un modelo muy bueno para las estrellas que predice que las bolas de plasma que no pueden colapsar por fusión en sus núcleos se verán como el sol de cerca y se verán como estrellas desde la distancia. Entonces la gente cree que tanto el sol como las estrellas tienen la misma naturaleza. Sin embargo, si bien existe evidencia directa de fusión nuclear en el sol (neutrinos), no existe la misma evidencia de fusión en las estrellas. Por lo tanto, se puede argumentar que esto no ha sido "determinado", y dada la naturaleza del descubrimiento científico, es posible que nunca lo sea.

También depende de lo que entiendas por "la misma naturaleza". ¿Qué pasa si suponemos que dos cosas tienen la misma naturaleza, pero estamos completamente equivocados acerca de cuál es realmente la naturaleza del objeto? No teníamos una comprensión real del núcleo de las estrellas hasta la década de 1930, y todavía estamos completando los detalles.

Las primeras afirmaciones de que el sol es una estrella se basaron en evidencia general y algunas creencias incorrectas o al menos extrañas. Los descubrimientos posteriores mostraron cuán parecido a una estrella es en realidad el sol, pero no hubo un momento Eureka; no hay un solo evento que pueda señalar en el que alguien haya descubierto esto.

Anaxágoras en el 400 a. C. sugirió esto o algo así. Sugirió que el sol era una bola de metal fundido y las estrellas eran piedras ardientes, por lo que algo de "la misma naturaleza". Propuso que el sol y las estrellas fueran arrancados de la Tierra y luego encendidos. Probablemente supuso que los meteoros eran "estrellas fugaces" y podrían haber relacionado meteoritos con meteoros. Es casi seguro que creía que el sol era más grande que las estrellas. Entonces "de la misma naturaleza" pero el sol era la mayor de las estrellas. Es significativo porque es probablemente el primero en dar una teoría física sobre la naturaleza de un cuerpo astronómico. Dio los primeros pasos para llevar el estudio de los cielos dentro de la filosofía natural o "física".

Anaxágoras fue el primero en plantear la hipótesis de que el Sol y las estrellas podrían tener la misma naturaleza.

Copérnico sugiere la noción de que el sol no es especial, y hubo murmullos al respecto en el período posterior a la publicación de Copérnico; está implícito en parte del trabajo de Galileo. Sin embargo, fue Giordano Bruno quien dio todo su peso a esta idea. Su evidencia parece haber sido simplemente que, si el sol estuviera muy distante, aparecería como una estrella. La observación fue una visión del cielo a simple vista. No parece haber estimado cuán distantes estarían las estrellas, ya que no tenía forma de medir el brillo real de las estrellas del sol, pero declaró claramente que:

“La composición de nuestra propia estrella y mundo es la misma que la de tantas otras estrellas y mundos que podemos ver”.

(Y por "nuestra propia estrella" quiere decir "el Sol")

No fue hasta mediados del siglo XVIII que se encontró evidencia real de que las estrellas eran de la misma naturaleza que el sol. Angelo Secchi usó la espectroscopia para analizar la luz de las estrellas y descubrió que era muy similar a la luz del sol. En ese momento, aunque Secchi estaba confirmando la posición ortodoxa en lugar de proponer un nuevo descubrimiento.

Con la medición de la paralaje estelar, otra pieza del rompecabezas se instaló en su lugar, ahora que se podía medir la distancia a las estrellas, se encontró que eran comparables al sol tanto en brillo como en espectro. Y los desarrollos en física nuclear en los años 30 y 50 mostraron cómo las estrellas y el sol podrían ser alimentados por motores nucleares similares en sus núcleos.

Así que esta pregunta no ofrece una sola respuesta simple. Esto no fue un cambio repentino de paradigma. Más bien fue un proceso gradual. Sin embargo, si solo necesita un nombre para aferrarse a esta idea, Bruno parece ser el primero en afirmar claramente que las estrellas tienen exactamente la misma naturaleza que el sol.

(Mucho tomado de http://www.astronomytrek.com/who-discovered-the-sun-is-a-star/ )