¿Cuáles son los límites experimentales de la carga residual del Sol?

Algunos de los comentarios aquí parecen sugerir que no debería haber ninguna carga residual del Sol debido al hecho de que en un medio conductor no pueden existir campos eléctricos. Este argumento ignora el punto crucial aquí, a saber, que hay un número desigual de cargas positivas y negativas, porque los electrones, a diferencia de los iones, pueden escapar fácilmente del campo gravitatorio del sol (de hecho, prácticamente todos escaparían sin un campo eléctrico). retenerlos). Y cualquier objeto con un número desigual de cargas positivas y negativas aparecerá cargado desde el exterior.

La carga neta resultante del escape se puede calcular fácilmente a partir del hecho de que cualquier partícula con una energía cinética mayor que el valor absoluto de la energía potencial combinada debida a la gravedad y cualquier carga neta$Q$dentro de una esfera de radio$R$escapará del sol. Entonces, para un electrón, esto se aplica a las energías.

y para iones para energías

dónde$G$es la constante gravitacional,$M$la masa del sol y$e$el valor absoluto de la carga elemental (usando unidades cgs aquí)

Para lograr una especie de estado estacionario, debemos tener la misma cantidad de cargas positivas y negativas que se escapan, es decir, debemos tener para las funciones de distribución de energía

dónde$K$ahora se toma como una variable de energía general.

En equilibrio térmico, las funciones de distribución de los electrones y los iones serán las mismas, es decir$f_e=f_I=f$(debería estar dada por la distribución de Maxwell-Boltzmann, pero aquí ni siquiera se requiere conocer la forma exacta), lo que significa que tenemos la condición$\phi_e=\phi_I$(en otras palabras, para que los electrones y los iones de la misma energía cinética tengan las mismas tasas de escape, deben tener la misma energía potencial), es decir

y por lo tanto

Insertando las constantes para esto (con$m_I$la masa del protón) y la conversión a unidades SI da$Q=77$ Coulombs para una estrella la masa del sol (este valor es idéntico al derivado en el artículo de Neslusan (que ya se ha mencionado un par de veces en SE), pero creo que mi derivación aquí es más directa y más fácil de entender ).

Es notable que la carga solo dependa de la masa de la estrella y no, por ejemplo, de la energía del plasma.

Para el campo eléctrico cerca de la superficie del sol en el radio$R$obtenemos por lo tanto de la ley de Coulomb

(después de convertir nuevamente de cgs a unidades SI).

Este campo eléctrico es muy pequeño. Significa que sobre el tamaño de una órbita atómica, la energía potencial eléctrica correspondiente varía solo en aproximadamente$10^{-16} eV$. Esto cambiaría la longitud de onda de las líneas espectrales solo en una cantidad que es 12 órdenes de magnitud más pequeña que el ancho observado de las líneas espectrales, por lo que espectroscópicamente esto es imposible de detectar.

Sin embargo, como mencionó el viento solar: el hecho de que se observe que es casi neutral en un alto grado muestra trivialmente que el sol debe estar cargado positivamente por la cantidad derivada anteriormente. Si el sol fuera perfectamente neutral, habría un exceso masivo de electrones en el viento solar (por supuesto, esto a su vez cargaría el sol, por lo que tal suposición sería lógicamente inconsistente en primer lugar).

También debería ser de relevancia observable para modelar la atmósfera solar, porque el campo eléctrico, aunque muy pequeño, efectivamente reduce a la mitad la aceleración gravitacional de los átomos ionizados, lo que resulta en el doble de la altura de la escala de densidad en comparación con la atmósfera neutra (un hecho que también es bien conocido por las observaciones de la ionosfera terrestre).

En lo que se refiere a la verificación experimental directa directa, no se debe pasar por alto el hecho de que la fuerza electrostática sobre un ion no sólo es$-1/2\times$la fuerza gravitacional cerca del sol (como se desprende de la consideración teórica anterior), pero en principio también a cualquier otra distancia. En la tierra, ambos deben ser sobre un factor$2\times 10^{-5}$más pequeño, por lo que el campo eléctrico conduciría a una aceleración de un ion de aproximadamente$3\times 10^{-4}$la aceleración gravitacional de la tierra de$9.81 m/s$. En un par de minutos, un ion inicialmente en reposo se aceleraría a una velocidad del orden de$1m/s$debido a la carga del Sol. Obviamente, el problema será eliminar cualquier otro campo eléctrico y evitar proteger el campo con la configuración experimental. No sé si esto es técnicamente factible en la práctica, pero en principio debería ser posible. Los gravímetros son considerablemente más sensibles que esto en estos días, por lo que al menos el efecto de la gravedad tanto de la Tierra como del Sol podría restarse fácilmente de la aceleración observada.