¿Cuáles son los detalles en torno al origen de la teoría de cuerdas?

Es bien sabido incluso entre el público lego (gracias a los libros populares) que la teoría de cuerdas surgió por primera vez en el campo de las interacciones fuertes donde ciertas amplitudes de dispersión tenían propiedades que podían explicarse asumiendo que había cuerdas al acecho. Desafortunadamente, eso es todo lo que alcanza mi conocimiento.

¿Puedes explicar en detalle qué tipo de objetos que muestran esas peculiares propiedades fibrosas son y cuáles son exactamente esas propiedades?

¿Cómo explicaba la antigua "teoría de cuerdas" esas propiedades?

¿Siguen siendo relevantes esas explicaciones o han sido reemplazadas por la perspectiva moderna obtenida de QCD (que aún no existía en la época de Veneziano)?

Me gustó este video , donde Susskind explica cómo él y algunos amigos descubrieron la teoría de cuerdas en el contexto de la dispersión de mesones. (Esta es solo una respuesta muy preliminar, el video probablemente esté muy por debajo de su nivel... :-P, lo retiraré tan pronto como sea reemplazado)
Mi tesis experimental fue usar polos Regge para buscar y explicar las resonancias vistas :). Los postes Regge todavía están allí. Su valor como subestructura organizadora se vio socavado cuando la vía óctuple mostró por primera vez el valor de las simetrías y luego, por supuesto, el éxito SU(2)xSU(3)xU(1) como modelo estándar las borró de la memoria. Siempre he pensado en todas las encarnaciones de cuerdas como los múltiples usos de las soluciones del oscilador armónico, que son realmente la primera función simétrica en una expansión en serie de cualquier potencial.
@anna: La teoría de Regge está disfrutando de un notable regreso. Fue injustamente calumniado. La gente ahora está descubriendo que la teoría de la matriz S es el mejor enfoque para la supergravedad perturbativa, y la misteriosa estructura de los polos QCD Regge vuelve a estar activa en AdS/QCD. La teoría Regge no era una moda pasajera.

Respuestas (2)

a fines de la década de 1960, las partículas que interactuaban fuertemente eran una jungla. Protones, neutrones, piones, kaones, hiperones lambda, otros hiperones, resonancias adicionales, etc. Parecían docenas de partículas elementales que interactuaban fuertemente. No hubo orden. La gente pensó que la teoría cuántica de campos tenía que morir.

Sin embargo, notaron regularidades como las trayectorias Regge. La masa mínima de una partícula de espín j fue como

METRO 2 = a j + b
es decir, la masa al cuadrado es una función lineal del giro. Esta relación se confirmó fenomenológicamente para un par de partículas. En el METRO 2 - j avión, tenías estas líneas rectas, las trayectorias Regge.

Sobre la base de esta y otras ideas relacionadas, Veneziano "adivinó" una buena fórmula para las amplitudes de dispersión de la π + π → π + ρ proceso, o algo por el estilo. Tenía cuatro mesones y uno de ellos era diferente. Su primera amplitud fue la función beta de Euler.

METRO = Γ ( tu ) Γ ( v ) Γ ( tu + v )
dónde Γ es el factorial generalizado y tu , v son funciones lineales de las variables de Mandelstam s , t nuevamente con coeficientes fijos. Esta amplitud concuerda con las trayectorias de Regge porque Γ ( X ) tiene polos para todos los enteros no positivos. Estos polos en la amplitud corresponden al intercambio de partículas en el s , t canales Se puede demostrar que si expandimos la amplitud a los residuos, el espín máximo de las partículas intercambiadas es de hecho una función lineal de la masa al cuadrado, al igual que en la trayectoria de Regge.

Entonces, ¿por qué hay infinitas partículas que pueden intercambiarse? Susskind, Nielsen, Yoneya y tal vez otros se dieron cuenta de que tiene que haber "una partícula" de un tipo que pueda tener excitaciones internas, como el átomo de hidrógeno. Excepto que el simple espaciado de los niveles parecía mucho más fácil que el átomo de hidrógeno: era como osciladores armónicos. Todavía se necesitaban infinitamente muchos de ellos. Finalmente se dieron cuenta de que si postulamos que los mesones son cadenas (abiertas), se reproduce toda la fórmula de Veneziano debido a una integral que puede usarse para definirla.

Una de las propiedades inmediatas que el "concepto de cuerda" desmitificó fue la "dualidad" en el lenguaje de la década de 1960, actualmente llamada "dualidad de hoja mundial". la amplitud METRO sobre nosotros tu , v -simétrico. Pero se puede expandir en términos de polos para varios valores de tu ; o varios valores de v . Por lo tanto, puede calcularse como una suma de intercambios puramente en el s -canal; o puramente en el t -canal. No es necesario resumir diagramas con el s -canal o con el t -canal: uno de ellos es suficiente!

Este simple principio, uno que Veneziano realmente supuso correctamente como un principio rector para su búsqueda de la amplitud del mesón, se explica fácilmente mediante la teoría de cuerdas. El diagrama en el que 2 cadenas abiertas se fusionan en 1 cadena abierta y luego se dividen puede interpretarse como un engrosamiento s -gráfico de canales; o un grueso t -gráfico de canales. No hay diferencia cualitativa entre ellos, por lo que corresponden a una única integral fibrosa para la amplitud. Esto es más general: un diagrama fibroso generalmente se reduce a la suma de muchos diagramas de Feynman teóricos de campo en varios límites. La teoría de cuerdas los resume automáticamente.

Alrededor de 1970, muchas cosas funcionaron para las fuertes interacciones en el lenguaje fibroso. Otros no. La teoría de cuerdas resultó ser demasiado buena; en particular, era "demasiado suave" a altas energías (las amplitudes disminuyen exponencialmente con las energías). Surgieron QCD y quarks. A mediados de la década de 1970, 't Hooft escribió su famoso artículo sobre grandes norte teoría de calibre, en la que también surgen algunas cuerdas. Solo en 1997, Maldacena hizo explícitas estas sugerencias, quien demostró que la teoría de cuerdas era la descripción correcta de una teoría de calibre (o muchas de ellas) en la escala QCD, después de todo: el espacio objetivo relevante debe sin embargo ser de mayor dimensión y ser un espacio anti de Sitter. En AdS/CFT, muchas de las estrategias originales, por ejemplo, la suposición de que los mesones son una especie de cadenas abiertas, se reviven y se vuelven cuantitativamente precisas. Simplemente funciona.

Por supuesto, mientras tanto, a mediados de la década de 1970, también se dio cuenta de que la teoría de cuerdas era principalmente una teoría cuántica de la gravedad porque los modos sin masa de espín 2 existen inevitablemente e interactúan inevitablemente a través de la relatividad general a largas distancias. A principios y mediados de la década de 1980, se descubrió que la teoría de cuerdas incluía las excitaciones e interacciones correctas para describir todas las especies de partículas y todas las fuerzas que conocemos en la naturaleza y nada podría haberse deshecho de esta idea más tarde.

Hoy en día, sabemos que la motivación original de la teoría de cuerdas no estaba realmente equivocada: solo estaba tratando de usar compactaciones no mínimas de la teoría de cuerdas. Los vacíos más simples de la teoría de cuerdas explican la gravedad en un lenguaje cuántico mucho antes de que expliquen las interacciones fuertes.

+1, pero una objeción: no estoy de acuerdo con que las "cadenas" por sí mismas desmitifiquen la dualidad de la hoja del mundo, solo le dan una imagen clara. Explican la dualidad si por "cadenas" quiere decir que solo hay un diagrama de cadena abierto, pero esta es una suposición de dualidad. Imagine la dispersión de bandas elásticas físicas: se pueden intercambiar en el canal t o el canal s, y debe sumar las dos contribuciones, están separadas. Las nuevas bandas elásticas virtuales se producen en colisiones en puntos localizados, no abriendo suavemente la topología como un diagrama de cuerdas. La dualidad dice que las cuerdas no son como las bandas elásticas.
Muy buena respuesta (por eso acepté), pero me gustaría entender cómo se explica el espectro desde el punto de vista moderno. Obviamente, la vieja teoría no funciona (como mencionas, contiene gravitón, etc.), pero igualmente obviamente hay algunas cuerdas subyacentes presentes (ya que esta es la única explicación natural de las trayectorias). Ron también insinúa esto en su comentario sobre AdS/QCD. Sin embargo, haré esto como otra pregunta específica (a menos que uno de ustedes lo aborde directamente en los comentarios aquí).
Estimado Marek, la teoría de cuerdas siempre contiene gravitones cuando se estudia correcta y consistentemente, por lo que el confuso modo spin-2 sin masa siempre estuvo ahí y siempre fue confuso para cualquiera que intentara interpretaciones fuertes de tipo interacción. De hecho, la teoría de cuerdas bosónicas también tenía un taquión que es mucho peor. ;-) Durante algunos años, hubo una confusión acerca de estas cosas: si podías mover el espectro, elegir cualquier dimensión del espacio-tiempo que quisieras, etc., por lo que había muchas esperanzas injustificadas de que funcionaría. Dentro de años, D = 26 y se resolvió la inevitable existencia de taquión+gravitón.
Estimado Ron, no creo que tu comentario sea correcto. Las cuerdas en la teoría de cuerdas son "bandas elásticas relativistas", mientras que las bandas elásticas normales están hechas de átomos que eligen un marco especial y obedecen a una teoría del volumen mundial que rompe con Lorentz, pero esta es la única diferencia. Las bandas elásticas, al igual que las cuerdas, seguirían respetando la dualidad de las hojas del mundo. Bueno, al menos cualquier banda elástica que pudiera continuar hasta el espacio-tiempo euclidiano. En particular, no puede crear una banda elástica completa en un solo punto. Las bandas elásticas son unidimensionales, por lo que solo puede crearlas 1 punto/átomo a la vez, uno tras otro.
Ron, cuando dices que las bandas elásticas pueden distinguir el canal S y el canal T, parece que estás usando la palabra "banda elástica", pero en realidad no las estás tratando como bandas elásticas. Las bandas elásticas, por definición, son objetos unidimensionales. Los objetos unidimensionales inevitablemente tienen historias bidimensionales en el espacio-tiempo -hojas del mundo o "hojas de goma"- y estas historias "geométricamente" siempre funcionan como en el caso de la cuerda, y esta geometría es suficiente para ver que no hay separación cualitativa del canal s. y pueden existir diagramas de canal t.
@Luboš: Soy consciente del resto del historial de cadenas y la importancia del modo spin-2. Pero esta no es la teoría correcta de la interacción de los hadrones. De hecho, el caso es similar a la historia de las interacciones SU(2) que se propusieron por primera vez para interacciones fuertes, pero allí no pudieron funcionar y luego se revivieron en el caso débil. Ahora, las cuerdas fueron revividas como una teoría de la gravedad cuántica pero (al menos en la formulación anterior) no pueden funcionar como la teoría hadrónica efectiva que uno estaba buscando originalmente. Mi pregunta es "¿cuál es esa teoría entonces?".
Estimado @Marek, bueno, no del todo, como he indicado, el trasfondo correcto de la teoría de cuerdas es la teoría correcta de los hadrones. Lo llamamos el "QCD dual". Esto no se entiende de manera perfecta y precisa para QCD real ordinario, pero se entiende maravillosamente para una teoría muy similar, la teoría de calibre N = 4 en d = 4, que es exactamente equivalente a la teoría de cuerdas tipo IIB en AdS5 x S5. La equivalencia se conoce como AdS/CFT. Entonces, las cuerdas pueden funcionar como esas cosas: de eso se trató gran parte de los últimos 15 años. La teoría de cuerdas es todas estas cosas y mucho más.
Solo para estar seguros, el QCD que no es SUSY se comporta mal desde muchos puntos de vista, pero hay muchas otras teorías de calibre con una supersimetría tan baja como N = 1 cuya teoría de cuerdas dual se entiende más o menos rigurosamente, casi a la par con el N = 4 caso. Varias bases de los conipliegues, espacios de Einstein, etc., y uno obtiene teorías de calibre con varios tipos de supermultipletes quirales. Entonces, como he tratado de enfatizar, pero aparentemente sin éxito, la motivación original de la teoría de cuerdas también se demostró correcta, solo se necesitaba un poco de trabajo adicional y comprensión de las sutilezas de los antecedentes correctos.
@Luboš: eres un tipo divertido :) Tu punto de que la teoría de cuerdas es una teoría correcta tanto para la gravedad cuántica como para la física hadrónica se ha comunicado bien y en realidad lo he entendido desde hace algunos años. Sin embargo, no entendiste que no tengo interés en términos como "teoría de todo" y, en cambio, estoy interesado en la teoría precisa (modelo preciso, contenido de partículas, condiciones iniciales, lo que sea) que explica los procesos hadrónicos. Así que gracias por haber abordado esta pregunta directamente;)
En otras palabras, se debe distinguir entre la antigua teoría de cuerdas (que no funcionó para las interacciones hadrónicas) y la interpretación moderna de la teoría de cuerdas que incluye la teoría M, branas, paisaje y demás. La visión moderna, por supuesto, abarca mucho más que la teoría original, pero también es bastante inútil a menos que se especifiquen compactaciones, etc. me gustan mucho las cuerdas) y en su lugar se centró en la física concreta :)
@Lubos: No creo que tengas razón para lo que la gente considera "bandas de goma" ordinarias. La acción libre puede parecerse a una acción de cuerda, pero una colección ingenua de partículas puntuales con interacción delta-repulsiva tendrá una interacción de autointersección genérica dondequiera que el yo de la hoja del mundo se cruce, por lo que sus interacciones no pueden ser dadas por una teoría de la hoja del mundo local (aunque el la libre propagación podría). Si observa cómo la teoría de cuerdas soluciona eso, es por la dualidad de la hoja mundial, que todas las interacciones se deben al intercambio de cuerdas, y esta es una suposición adicional (el arranque de Chew).
Para ampliar un poco --- en la teoría de cuerdas, utiliza estados asintóticos de matriz S como los objetos que se intercambian entre las cuerdas (lo que para las trayectorias Regge lineales resulta ser equivalente a sumar sobre hojas de mundo), sin pedir cosas más fundamentales del que están construidas estas cosas, y sin permitir que las interacciones arbitrarias entre las cosas fundamentales se activen a altas energías. Entonces es automáticamente una teoría de todo si es una teoría de algo. Creo que esto fue entendido por la comunidad bootrstrap hasta cierto punto, incluso en la década de 1960.
Estimado @Marek, escribes: "No tengo ningún interés en términos como 'teoría del todo'". Si no está interesado, ¿por qué hizo una pregunta exactamente sobre esta pregunta en Physics Stackexchange? Sus comentarios sobre su interés en un "modelo" en particular muestran que aún no comprende la estructura de la teoría de cuerdas. La teoría de cuerdas no es "muchos modelos". La teoría de cuerdas es una teoría única , unificada y totalmente inseparable. No se puede escoger la teoría de cuerdas. Es un conjunto de ecuaciones que tiene un gran panorama de soluciones. Todos ellos son válidos, todos ellos muestran diferentes fenómenos.
En otras palabras, @Marek, el comentario clave es que la teoría de cuerdas es una "teoría de todo", que en realidad no usé: dije que era tanto una teoría de la gravedad como de la fuerza fuerte, y la fuerte La fuerza surge de la teoría de cuerdas de varias maneras diferentes, ya sea como una "parte" de una descripción completa de todas las fuerzas o, a través de AdS/CFT, como "simplemente QCD" de un fondo de AdS. Este parece ser el objetivo de su pregunta, al menos las preguntas de seguimiento que agregó. Así que no puedo entender por qué estás tan histéricamente tratando de esconder tu cabeza en la arena cuando te estoy dando la respuesta.
Estimado @Ron, los objetos unidimensionales casi nunca se intersecan en el espacio-tiempo de una dimensión superior a 3+1, por ejemplo D = 26 o D = 10 , por lo que este es un problema de medida cero y puede olvidarse por completo de él. Una situación aún más obvia de "medida cero" que puede ignorarse es cuando todos los átomos de un extremo de goma están ubicados en el mismo punto, lo que, dicho sea de paso, no puede suceder en absoluto si las bandas elásticas están hechas de átomos como como las bandas de goma reales. El grueso de la dinámica de una cuerda o de una goma elástica -es totalmente análoga en ambos casos- está dada por la dinámica de las láminas bidimensionales del mundo.
Con respecto a su segundo comentario, @Ron, una vez que adopta la suposición de que los objetos físicos están hechos de cuerdas, el resto de la teoría, incluidos todos los detalles sobre las formas en que estas cosas pueden interactuar, está completamente determinada por la coherencia: unitaridad o , equivalente en el calibre del cono de luz, simetría de Lorentz. No hay una pizca de elección o libertad para "ajustar" la teoría de cuerdas. La teoría de cuerdas es una estructura única, totalmente rígida, sin parámetros adimensionales ajustables y tiene un conjunto de soluciones totalmente bien definido. No hay forma de "deformar" la teoría de cuerdas.
Lo que quiero decir es que es lo opuesto a la verdad sugerir que la teoría de cuerdas podría ser una teoría de "cualquier cosa". Todas las teorías anteriores de la física admitían algunas deformaciones o parámetros continuos que etiquetaban diferentes teorías, pero la teoría de cuerdas no. Por ejemplo, las interacciones de bandas elásticas que serían no locales en la hoja del mundo también romperían la localidad del espacio-tiempo y la unitaridad del espacio-tiempo y la simetría de Lorentz del espacio-tiempo, y así sucesivamente. La consistencia prohíbe todas las mutaciones patológicas de la teoría y la teoría de cuerdas está totalmente determinada por la consistencia.
@Luboš: Creo que entendiste mal mucho de lo que dije y yo también te he entendido mal. Solo soy un poco alérgico a su fuerte apoyo omnipresente a la teoría de cuerdas, que a menudo deja de ir al grano y más bien suena a ideología. No tengo ningún problema en aceptar la teoría de cuerdas como un ToE (esa es mi propia visión del mundo en realidad, al menos provisionalmente) y tampoco tengo ningún problema en aceptar que la física hadrónica puede explicarse por la supergravedad a través de la dualidad. Pero me gustaría aprender más sobre esta configuración concreta en lugar de escuchar en cada segundo comentario lo grandiosa que es la teoría de cuerdas...
Además de las críticas de +Marek, me parece que se debe hacer alguna referencia al descubrimiento de la cuerda de Ramond al responder una pregunta sobre "detalles sobre el origen" de la Teoría de Cuerdas. Spin 1/2 estuvo allí desde el principio, pero de alguna manera, tal vez debido a que no coincidió con los bariones, o tal vez debido a interpretaciones problemáticas (como la dualidad quark-gluon), no se mencionan hasta el advenimiento de la supercuerda del espacio-tiempo.
Estimado @Marek, la afirmación de que la teoría de cuerdas es una teoría única no es ideología: es una propiedad técnica clave de la teoría. Incluso si decidiera llamarlo ideología, sea mi invitado, es una ideología totalmente crucial para comprender qué es realmente la teoría y qué no es. Así que es una lástima si alguien no puede aprender estas cosas técnicas cruciales sin "alergias". Arivero, la cuerda de Ramond, y la cuerda de Neveu-Schwarz, no fueron realmente un "origen de la teoría de cuerdas". La teoría de cuerdas tuvo un "origen" como teoría de cuerdas bosónicas que no tiene fermiones. Todas las cadenas SUSY/fermioncs son "nuevas".
@Lubos： La condición para que las cuerdas cuánticas se crucen no es que la dimensión sea ≤ 4 , aunque esta es la condición para cuerdas clásicas, y esta condición es utilizada por Brandenburger/Vafa. Las partículas de puntos cuánticos se intersecan genéricamente en 3 dimensiones, y se intersecan marginalmente en 4 (lo mismo que λ ϕ 4 correr. La dimensión de la intersección de la cuerda seguramente será muy grande. Sin embargo, cada vez que trato de calcularlo, obtengo el infinito porque el conteo de cajas es imposible cuando las fluctuaciones del campo se escapan a distancias pequeñas.
@Lubos: en cuanto a las otras cosas, puedo construir una teoría de campo de ejemplo con "cuerdas" de baja energía pero basura de alta energía para ti, pero no quiero llenar los comentarios. Lo haré como una respuesta o una pregunta. Sé que esto es posible porque traté de encontrar la teoría de cuerdas siguiendo la propaganda, pero es imposible derivar las interacciones sin saber que la única forma en que las cuerdas interactúan es intercambiando cuerdas, y no otra cosa.
Estimado @Ron, Brandenberger-Vafa o cosmología de gas de cuerdas, etc. no es un artículo sobre la existencia y el carácter de las interacciones fundamentales en la teoría de cuerdas; es un artículo sobre el impacto "derivado" de la disposición geométrica de cuerdas en la cosmología. Si las cuerdas se intersecan o no es irrelevante y las reglas para las interacciones de las cuerdas son independientes de la dimensión del espacio-tiempo y funcionan de tal manera que puede ignorar la posibilidad de la auto-intersección como un problema de medida cero: la hoja del mundo siempre es suave alrededor del "punto" de interacción, incluso en d = 2 .
Querido Ron, escribes: "Puedo construir una teoría de campo de ejemplo con 'cuerdas' de baja energía y basura de alta energía". Excelente. Usted puede construir tal "teoría". Pero puedo probar fácilmente por qué es una mierda y no una teoría consistente, es decir, no una teoría de cuerdas. No se puede modificar la teoría de cuerdas a altas o bajas energías sin estropear su consistencia. Por supuesto, puedes producir mucha basura, pero basura no es lo mismo que una teoría en física. Se puede probar que a la teoría de cuerdas no se le pueden agregar interacciones ad hoc tipo punto-como-partícula sin estropear su consistencia.
Por cierto, tu "recuento de la dimensión de intersección" en la teoría de cuerdas también es una mierda. No hay absolutamente ninguna razón por la que estos conceptos ad hoc deban estar bien definidos en una teoría física y no lo están. De manera mucho más general, el concepto de "dimensión total del espacio-tiempo" es extremadamente sutil: el número de dimensiones de tamaño "planckiano" o "fibroso" siempre es ambiguo y las diferentes descripciones duales generalmente arrojan respuestas diferentes: ST no es un QFT completamente local, después de todos. Solo las dimensiones grandes, mucho más grandes que la escala de cuerda / Planck, se pueden contar "sin ambigüedades".
@Lubos： Estoy completamente de acuerdo con usted acerca de las propiedades de la teoría de cuerdas estándar, unicidad yada yada. Lo que estoy tratando de hacerle entender es que hay suposiciones de arranque ocultas que se usan para construir la teoría estándar. Estoy de acuerdo con usted sobre el conteo de dimensiones para un acoplamiento fuerte, es totalmente incorrecto, pero eso se debe a la naturaleza de arranque de la cadena. El conteo de dimensiones ingenuo para obtener intersecciones en espacios casi planos funciona para cuerdas de basura (bandas de goma). La dimensión fractal de la incrustación puede no tener sentido para cadenas reales, pero ese no es el punto.
Estimado @Ron, es muy interesante. Pero, ¿podría ser un poco específico sobre cuáles son las "suposiciones ocultas [bootstrap]"? Es difícil imaginar algo real detrás de tus palabras en este momento. Simplemente estaba declarando inocentemente que la deformación particular de las interacciones de cuerdas que propusiste era inconsistente. Por lo que puedo decir, uno puede probarlo sin suposiciones que tendrían que permanecer "ocultas". Tú: "La dimensión fractal de la incrustación puede ser una tontería para cadenas reales, pero ese no es el punto". - Está bien, pero ¿cuál es tu punto entonces? La dimensión fractal depende de la física ultravioleta.
@Lubos: no estaba proponiendo una "deformación" de las cadenas, te decía que estás usando la suposición de arranque de que la cadena intercambia otras cadenas y nada más. Esto no lo exige ninguna condición de consistencia (excepto por ser una teoría de la gravedad holográfica correcta), y hay modelos de objetos similares a cuerdas en los que falla.

Bueno, creo que la pista original eran las trayectorias de Regge. Se observó que si trazaba la masa al cuadrado frente al momento angular para resonancias de interacción fuerte, tendían a seguir líneas rectas. Esto podría explicarse como el espectro de cuerdas giratorias que conectan partículas sin masa.

Esto es lo que he oído también.
Interesante. Lo que escuché sobre los orígenes en realidad tenía algo que ver con Veneziano y la función beta. ¿Cómo se relaciona esto?
Vale, creo que puedo responder a mi propia pregunta. Dado que el espectro se encuentra en las trayectorias de Regge, significa que puede interpretarse como los polos de la función beta. Sin embargo, todavía me gustaría tener más detalles (idealmente una referencia).
¿Cuáles son los detalles en torno al origen de la teoría de cuerdas?
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