¿Cuáles son las propiedades de los fotones virtuales que transmiten fuerzas en electrostática?

El término "virtual" se usa para todas las partículas que contribuyen a una interacción que se puede modelar con diagramas de Feynman, cuando son líneas internas en los diagramas. Para fotones particularmente

La línea tiene el nombre de la partícula correspondiente porque además de representar los cuatro impulsos $(E,p_x,p_y,p_z)$, transferida en la interacción, lleva la conservación de los números cuánticos entre vértices. La línea tiene los atributos de la partícula nombrada, excepto que la masa está fuera de la cáscara. En el diagrama anterior, el fotón tiene una masa distinta de cero en la integral representada por el diagrama, y ​​los cuatro impulsos que lleva varían entre los límites de integración. Por eso se llama virtual. Solo las líneas entrantes y salientes se pueden medir y probar con los cálculos. El hecho de que los cálculos tengan éxito en la predicción de secciones transversales ha validado el enfoque del diagrama de Feynman.

Usted pregunta:

Pero, ¿qué sucede con la electrostática? Presumiblemente, las fuerzas se atribuyen al flujo de impulso asociado con un intercambio continuo de fotones virtuales. Parece que soy libre de definir la velocidad a la que se intercambian los fotones virtuales.

Para las fuerzas electrostáticas, la forma matemática se da en las respuestas a esta pregunta.

El potencial de Coulomb clásico se puede recuperar en el límite no relativista del diagrama de Feynman a nivel de árbol entre dos partículas cargadas.

Todavía depende de integrales sobre las variables del fotón intercambiado:

Una integral significa que hay un cambio continuo en el vector de cuatro fotones virtuales,$(E,p_x,p_y,p_z)$y depende de los límites de integración. No, no eres libre de definir nada. Todo está limitado por las matemáticas de la computación de los diagramas de Feynman, donde las partículas virtuales tienen una definición.

Usted pregunta:

El hecho de que el momento/energía/frecuencia/longitud de onda de estos fotones virtuales no esté bien definido no parece una conclusión muy satisfactoria, pero ¿es esta la comprensión correcta?

El vector cuatro del fotón virtual se define incrementalmente dentro de los límites de integración. Por ejemplo, en la integral

el valor de x cambia continuamente entre 0 y 4. De la misma manera, el vector cuatripartito de la partícula intercambiada dentro de los límites integrales de Feynman varía continuamente.

¿O hay algo más en la configuración específica que limitaría aún más la solución y ayudaría a definir la frecuencia de los fotones virtuales?

La frecuencia del fotón virtual depende de la$E$de los cuatro vectores y varía continuamente en la integración.

Editar: una respuesta más simple para la no fisicalidad del fotón virtual en el diagrama anterior es que, a partir de la conservación de la energía y el momento, y el hecho de que los dos electrones tienen masa, los cuatro vectores sumados tienen una masa invariante. Esto significa que el fotón virtual que lleva el vector cuatro tiene una masa, lo que significa que no es un fotón real, ya que los fotones tienen masa cero.

Hay fotones virtuales pero no están definidos arbitrariamente.

Un diagrama de Feynman como

muestra la dispersión de dos electrones con momento$p$y$k$en dos electrones con momento$p'$y$k'$. La parte importante de este diagrama es que en cada vértice se conserva el impulso, por lo que el fotón virtual aquí debe tener impulso.$p-p'$. La razón por la que el diagrama de Feynman describe la interacción de los electrones con un momento definido en lugar de una posición es pragmática, porque aquí la interacción es más simple de calcular.

Esta es la interacción entre electrones con un momento definido . Como sabemos en mecánica cuántica, la posición y el momento no se pueden determinar simultáneamente. Entonces, si estamos tratando de describir un objeto con carga estática y otro objeto con carga estática, tenemos que descomponer el estado cuántico como una superposición de todos estos electrones de momento definido, calcular la interacción para cada par de estados de momento y luego resumir el efecto general. Este es probablemente un negocio bastante complicado, pero se puede hacer teóricamente y podríamos calcular la interacción con precisión. Así que tiene que haber una distribución específica (en el espacio de momento) de fotones virtuales, que contribuyen a la interacción entre dos objetos cargados estáticamente.