¿Cuál es la "sombra" de un agujero negro y el mejor ángulo para verla y medir el giro?

La sombra del agujero negro es básicamente la imagen del horizonte de eventos. Como sabes, el horizonte de sucesos es el lugar geométrico de los puntos de los que un rayo de luz que apunta en el lado opuesto de la singularidad (el centro del agujero negro) ya no puede escapar de ella. Cualquier otro rayo de luz emitido en cualquier otra dirección desde esos puntos nunca alcanzaría a un observador externo, ya que el que apuntaba directamente fuera del agujero negro era el que tenía más posibilidades de hacerlo.

Entonces podríamos pensar que debido a la ausencia de luz proveniente de estas regiones dentro del horizonte de eventos, un observador externo podría ver una bola negra de 1 radio de Schwarzschild (que es el tamaño físico del horizonte par), pero esto no es correcto. Incluso si el horizonte de sucesos marca el límite físico entre ambas regiones, el hecho es que debido a la extrema flexión de la luz, la imagen real del horizonte de sucesos (su "sombra") es una vista distorsionada de esta superficie. Para un agujero negro clásico que no gira, esta "sombra" (llamamos sombra a la imagen creada por la ausencia de rayos de luz pero podemos rastrearla con hipotéticos "rayos oscuros" que se comportan de la misma manera) parece una bola con 2.6 Radios de Schwarzschild en tamaño. ¡Mucho más grande que el horizonte de eventos real!fantástica explicación de Derek Muller de quien tomé esta animación.

Como puedes ver estamos lanzando rayos de luz desde el infinito hacia el agujero negro (es por eso que todos son paralelos al principio). Nuestros rayos de luz caen y alcanzan el horizonte de eventos incluso si no apuntaron directamente allí, porque se curvan. Dado que los caminos de la luz se pueden invertir y la física aún se mantiene, podemos hablar de rayos de luz que provienen de diferentes partes del horizonte de eventos y alcanzan al observador externo en los caminos inversos. Entonces, como puede ver, no solo los rayos de luz emitidos apenas fuera del horizonte de eventos que apuntan hacia nosotros nos alcanzarán, sino que también los rayos que vienen de "la parte posterior" del horizonte de eventos pueden alcanzarnos. Y como puede ver, esos rayos crearían una imagen ampliada del horizonte de eventos, ya que parecen provenir de una región ubicada más allá del horizonte de eventos.

Este fenómeno (que se llama desviación relativista de la luz) también se puede observar en otros objetos compactos como las estrellas de neutrones. La intensa distorsión gravitatoria que los rodea permite que los rayos de luz que provienen de su brillante superficie se desvíen hacia el exterior y lleguen a tu ojo, incluso si se emitieron en regiones cercanas a "la parte posterior de la estrella de neutrones". Incluso si esa región de la estrella no debería ser accesible para un observador si los rayos de luz se movieran en línea recta (ya que esas partes de la superficie se encuentran detrás de la curva de la estrella), aún puede verlos (que es algo que puede interferir). los cálculos de su verdadero brillo).

Puede hacer una cuadrícula en la parte superior de la superficie de la estrella de neutrones y ver cuánto puede ver desde lejos en esta representación:

Como puedes ver somos capaces de ver más de un hemisferio (más del 50% de la superficie de la estrella). De hecho se pueden ver tanto las regiones polares como sus alrededores. Bueno, esto es lo mismo que sucede en un agujero negro, pero en ese caso, el mapa reproyectado es todo negro (ya que el horizonte de eventos es una superficie uniforme sin rasgos distintivos) y puedes ver el 100% de esa superficie, no solo un pequeño porcentaje adicional. .

Ahora, todo esto cambia si el agujero negro está girando. ¿Por qué? Debido al marco de arrastre relativista . De acuerdo con las ecuaciones de campo de Einstein, la energía de masa no solo curva el espacio-tiempo, sino que también puede "torcerlo" si el objeto está girando. Hemos medido esta "torsión" del espacio-tiempo circundante en nuestro propio planeta usando instrumentos exquisitos a bordo de los satélites GRACE .

En nuestro caso, lo importante es que un agujero negro que no gira (un agujero negro de Schwarzschild) tiene una región fuera del horizonte de eventos donde es posible orbitar el agujero negro de manera estable, lo llamamos la órbita circular estable más interna .(o CIUO). Acercarse a ISCO hace que su órbita sea inestable y termine cayendo en el horizonte de eventos. Pero si el agujero negro está rotando (un agujero negro de Kerr), entonces ISCO es diferente si su órbita es prograda (orbita en la misma dirección que la rotación del agujero negro) o retrógrada (va en la dirección opuesta alrededor del agujero negro) porque el marco -arrastrar altera la solución. Si orbitas progresivamente, el hecho de que el espacio-tiempo sea arrastrado en la misma dirección te permite tener un poco de empuje por parte del agujero negro y tu órbita puede mantenerse mucho más cerca del horizonte de eventos de manera estable. Por el contrario, si orbitas el agujero negro en la dirección opuesta, estás luchando contra el arrastre del espacio-tiempo y, por lo tanto, decaerás más fácilmente, lo que hace que el ISCO para órbitas retrógradas sea mucho más alto que el ISCO para órbitas progradas.

Si aplica este razonamiento a los fotones, puede comenzar a notar algo interesante. La luz que proviene de estrellas lejanas detrás del agujero negro, vista desde el exterior, se dobla de diferentes maneras si proviene de un lado o del otro debido a este efecto de arrastre del marco. Si el rayo de luz viene paralelo sobre la superficie giratoria del agujero negro, será ayudado por el propio agujero negro, y parte del momento angular se transferirá a ese rayo de luz desde el agujero negro de Kerr. Si, en cambio, el rayo de luz llega en sentido antiparalelo a la rotación (lo que sucederá en el otro lado del agujero negro), es posible que nunca llegue al observador. Este razonamiento se puede aplicar a los "rayos oscuros"

En esta animación podéis ver el aspecto de la sombra del agujero negro cuando aumentamos su velocidad de rotación, como podéis ver se va descentrando y asimétricamente a medida que la aumentamos.

Dado que el arrastre del marco ocurre a medida que la masa gira, no puede notarlo con tanta fuerza si observa el agujero negro desde otra inclinación. De hecho, la velocidad de rotación proyectada si observa un agujero negro desde los polos ($i = 0^\circ$) es cero y, por lo tanto, el agujero negro se vería como uno que no gira. Aquí puedes ver la dependencia de la forma de la sombra (en rojo) de un agujero negro de Kerr con una velocidad de rotación fija cuando lo ves desde diferentes inclinaciones (desde el ecuador hasta los polos). El horizonte de eventos está representado en azul (pero recuerda, no ves eso, solo ves la sombra)

Como puede ver, el efecto es el mismo en ambos casos (cambiar el ángulo de visión para una velocidad de rotación fija frente a cambiar la velocidad de rotación para una inclinación fija), lo que significa que no puede saber la velocidad de rotación real de un agujero negro con solo midiendo la forma de la sombra (una sombra como un disco podría significar un agujero negro que no gira o un agujero negro de Kerr visto desde arriba, por ejemplo), pero al menos le da una estimación mínima de la rotación. Para estudiar la velocidad de rotación exacta necesitamos algunas medidas independientes como por ejemplo la inclinación de un disco de material a su alrededor. En esos casos tendrías información completa sobre el momento angular del agujero negro.

Finalmente , aquí tienes una hermosa simulación de lo que verías desde la órbita alrededor de un agujero negro de Kerr (no sé cómo incrustar videos de YouTube, así que...).