¿Cuál es la relación entre la longitud de la antena y la potencia?

Cualquier longitud de antena puede irradiar cualquier cantidad de energía a cualquier frecuencia, dentro de la limitación de que la corriente sea tan grande como para derretir el cable. Creo que este es un argumento teórico, así que supongamos un cable perfecto, que no tiene resistencia, que por lo tanto puede manejar una corriente infinita.

Cada longitud de antena tiene alguna impedancia conocida en cada frecuencia. Las partes imaginarias de esta impedancia hacen que la antena parezca inductiva o capacitiva para el transmisor. Estos no pueden disipar energía. Desde un punto de vista puramente de conservación de la energía, debería ser obvio que las partes imaginarias de la impedancia representan solo energía almacenada temporalmente en una parte del ciclo y liberada en otra. Solo la parte resistiva (la parte real) de la impedancia parece una pérdida de potencia para el transmisor. Esta potencia perdida por el transmisor es la potencia radiada por la antena.

Para irradiar una potencia en particular, debe conducir la antena con una señal lo suficientemente grande para que la potencia en la parte resistiva de la impedancia de la antena sea la potencia que desea irradiar.

Ese era el argumento teórico. Sin embargo, en la práctica, la parte real de la impedancia es muy pequeña y está inundada por la parte imaginaria, a menos que la longitud de la antena sea "larga" (en relación con la longitud de onda) o un múltiplo impar de la mitad de la longitud de onda. En múltiplos impares de 1/2 longitud de onda para un dipolo (una longitud de cable alimentada por el centro con un corte entre los dos puntos de alimentación), la reactancia (la parte compleja de la impedancia) cruza entre capacitiva e inductiva y pasa a ser cero . Esto significa que la antena parece una resistencia pura a esa frecuencia.. Esto hace que sea mucho más fácil usar la antena para irradiar una potencia significativa. Cuando la impedancia de la antena es en gran parte reactiva con un componente resistivo pequeño, el voltaje requerido para lograr la potencia que desea puede ser muy grande. Cualquier transmisor que intente producir ese voltaje también debe lidiar con la mayor parte de la potencia que emite (debe ser capaz de impulsar una carga altamente inductiva o capacitiva). Esto significa que las corrientes son altas, lo que provoca pérdidas en la línea de transmisión entre el transmisor y la antena. Es por estas razones que uno elige antenas de tamaño específico para frecuencias específicas, no porque radiar de otra manera sea imposible. Es perfectamente posible, pero no práctico.

Hay un truco que se puede usar para hacer que las antenas con grandes componentes reactivos parezcan resistivas para un transmisor. Esto se logra colocando inductores y/o capacitores en serie y en paralelo con la antena. Si se hace correctamente, estas impedancias reactivas se suman a la impedancia de la antena para cancelar los componentes reactivos, dejando solo los resistivos. Otra forma de ver lo mismo es que la reactancia adicional junto con la reactancia existente de las antenas forman un circuito de tanque resonante a la frecuencia de interés. Este circuito tanque produce los grandes voltajes y corrientes necesarios para impulsar la antena, de modo que el transmisor solo necesita producir el mínimo para impulsar la parte resistiva. Para obtener más información sobre esto, busque algo llamado gráfico de Smith. Ese es un medio gráfico para determinar los componentes reactivos adicionales que se deben agregar para que toda la red parezca resistiva a una resistencia particular.

En la práctica, incluso esta estrategia es limitada. Esto se debe a que la antena misma aún requiere altos voltajes y corrientes para irradiar energía a una frecuencia inconveniente. Los condensadores, inductores e incluso cables reales tienen límites y pérdidas reales, por lo que esta estrategia solo puede llevarse a la práctica hasta cierto punto.

No sé a qué te refieres con antena cilíndrica maciza , pero lo más parecido que me sale es la semidipolo con plano reflectante, también llamada antena Marconi .

Otra consideración antes de comenzar: el diámetro del cilindro no ayuda a la radiación, es solo para fines mecánicos y de conductividad.

Al construir una antena como esa, hay dos factores importantes a considerar: la directividad y la impedancia. El primero significa cómo puede concentrar la radiación, el segundo es qué tan eficientemente puede transferir energía a la antena (solo se irradia energía activa en el campo lejano).

Entonces, la impedancia de la antena para un dipolo (similar para el medio dipolo) es así:

Como puede ver, tiene una especie de comportamiento periódico, por lo que debe trabajar con múltiplos de$(2N-1) \lambda/4$, de lo contrario, tiene una impedancia de entrada infinita y, adiós, potencia.

En cuanto a la radiación, la situación no es mucho mejor: el diagrama de radiación para el dipolo de longitud/longitud de onda cambiante es este:

Como puede ver, no hay un beneficio real en empujar más de$\frac {2}{3} \lambda$, considerando de nuevo que para L=lambda la impedancia es infinita.

Donde se puede ganar con la longitud es con arreglos de banda ancha: estos se usan en radiodifusión, y son una serie de antenas colocadas en la misma línea vertical y alimentadas con cierta fase recíproca. Tienes una radiación omnidireccional en el plano xy, y muy direccional en cada plano z.

Por cierto, generalmente, cuando usa una antena larga es porque opera a bajas frecuencias, no porque radia mejor. El tamaño es útil con matrices, en su mayoría.