¿Cuál es la precisión de nuestro conocimiento sobre las órbitas de los planetas?

Hemos estudiado el sistema solar durante mucho tiempo y tenemos un conocimiento tridimensional detallado de todos los diversos cuerpos del sistema solar y cómo se mueven en el espacio entre sí y también con otras estrellas. Mi pregunta se relaciona con la exactitud de este conocimiento. ¿Sabemos la precisión de +/- 1 km, 10 km, 100 km o qué? ¿La precisión es diferente para diferentes cuerpos? ¿Podría esperar que tengamos datos más precisos para la Tierra y la Luna que para Plutón, por ejemplo? ¿Cómo podemos estar seguros de que nuestras barras de error son correctas?

Si lo piensa y (para simplificar) ignora la relatividad, si tiene la posición y la velocidad precisas de todos los planetas (y el sol, todas las lunas y los asteroides más grandes) en algún instante en el tiempo, debería ser capaz de predecir sus posiciones en cualquier instante posterior. Es "simplemente" una cuestión de calcular las fuerzas gravitatorias entre todos los cuerpos. Excepto que el viento solar del sol es variable y afecta a Mercurio y Venus de manera impredecible. Pan comido.
@HotLicks, el problema de n-cuerpos en realidad no es muy simple, como resultado.
@HotLicks Entonces deberías considerar resolver algunos de esos problemas del Premio del Milenio, escuché que pagan bien por estos. Específicamente, Navier-Stokes es simplemente una cuestión de calcular soluciones para la ecuación que ya está escrita.
Escribí una respuesta que hace referencia a un artículo (de Franz y Harper) que explica los detalles de gran parte de lo que pregunta en: http://physics.stackexchange.com/a/246552/59023 .

Respuestas (3)

Este es complicado a menos que conozcas el término mágico: efemérides . Una efemérides da la posición de los cuerpos celestes a lo largo del tiempo. Una vez que lo sepa, será más fácil encontrar información sobre sus incertidumbres.

Las incertidumbres son bastante interesantes porque son específicas del planeta. Por ejemplo, el factor dominante para la incertidumbre de Mercurio es que es difícil calcular su posición en órbita mejor que aproximadamente 1/1000 de segundo de arco (un segundo de arco es 1/3600 de grado). Actualizamos nuestra comprensión de su camino utilizando sensores ópticos, pero es difícil superar esa incertidumbre angular. Por otro lado, Marte es muy fácil de predecir. Aparentemente podemos predecir dónde estará 1 año después dentro de los 300 m. ¿Por qué? Bueno, tenemos un montón de instrumentos que aterrizaron en el planeta y están orbitando alrededor del planeta, ¡así que es mucho más fácil tomar buenas medidas!

El artículo vinculado anteriormente ofrece una instantánea rápida de las incertidumbres conocidas sobre las efemérides de los planetas. Varían enormemente. ¡Neptuno, por ejemplo, es difícil de predecir dentro de 1000 km dentro de 30 años!

Cosas interesantes. Entonces, las efemérides históricas son en realidad listas o tablas de dónde se espera que estén varios cuerpos en el cielo (generalmente nocturno) observado desde la Tierra. Con el tiempo (¡2000 años!) se han vuelto más precisos a medida que nuestros instrumentos en la Tierra se vuelven mejores para medir cosas como ángulos y distancias muy pequeños. Ahora tenemos instrumentos fuera de la Tierra que podemos hacer aún mejor. Claramente, una forma de probar qué tan buenos somos es comparar una predicción (por ejemplo, 1 año adelante) con la observación real.
Tenga en cuenta bien: el artículo vinculado de Folkner ahora está bastante desactualizado. Las efemérides de Mercurio, Júpiter y Plutón ahora se conocen con mucha más precisión que en el momento en que se escribió ese artículo gracias a las naves espaciales MESSENGER, New Horizons y Juno. Cada sobrevuelo de un planeta por una nave espacial mejora nuestro conocimiento de la órbita de ese planeta hasta cierto punto, y cada vehículo enviado a la órbita de un planeta mejora nuestro conocimiento de la órbita de ese planeta en un grado mucho mayor.
@DavidHammen ¿La NASA o alguien más ha publicado algo que muestre cómo las diversas sondas que menciona han mejorado las efemérides? Presumiblemente en estos días las mejores efemérides existen en alguna base de datos a la que podemos acceder.
@BetterBuildings: está vinculado en la parte inferior de la página de wikipedia vinculada: ssd.jpl.nasa.gov/?horizons . No estoy seguro de saber cómo leer los datos. Es posible que deba investigar un poco para comprenderlo todo.
@BetterBuildings: Lo interesante es que la NASA proporciona una interfaz de telnet simple para consultar sus datos de efemérides actualizados. Presumiblemente, si tuviera que construir una nave espacial con acceso a Internet, puede actualizar su base de datos a bordo con los datos de la NASA (o si fuera a lanzar un cohete, puede actualizarlo justo antes del lanzamiento)
@slebetman Pueden aplicarse cargos por roaming...

La Instalación de Información Auxiliar y de Navegación (NAIF) de la NASA en el JPL es responsable de conocer las posiciones exactas de todos los planetas y sus astroides, muchos asteroides y cada misión espacial más grande que un cohete de juguete. Sitio JPL NAIF

NAIF proporciona herramientas de datos y software como SPICE. Los datos vienen como "núcleos" de varios tipos que cubren cuerpos naturales, naves espaciales, instrumentos en naves espaciales, segundos intercalares, etc. Los núcleos SPK describen los planetas.

Los datos son todos archivos de texto, por lo que se pueden leer usando Python, C, Matlab, lo que sea, sin la molestia de jugar con el binario.

En una de las notas técnicas del último SPK, llamado DE431, publicado en 2013, comparándolo con el anterior, dice: "La diferencia en las posiciones de los planetas es mejor que 0,001 km durante el período de tiempo cubierto por DE430 , una diferencia que no se distingue estadísticamente por los datos actualmente disponibles".

Por "datos disponibles" se entienden: todas las observaciones por telescopio, desde naves espaciales alejadas de la Tierra como Cassini, Juno y New Horizons, Hipparcos, mediciones de instalaciones de radioastronomía como EVLA, VLBA y ALMA, ocultaciones de estrellas por planetas, y cualquier otra fuente confiable, soy demasiado perezoso para buscar.

Si una diferencia de un metro en los archivos de datos no se puede distinguir mediante la observación, no es una sorpresa. Pero el hecho de que los científicos, como planificadores de misiones, se preocupen por ese nivel de precisión, dice algo sobre el tipo de precisión con el que podemos lidiar.

Aparte de la NASA, pero gracias a esos espejos cúbicos dejados en la Luna por los astronautas del Apolo, los astrónomos pueden medir la distancia entre ciertos puntos de referencia establecidos en la Tierra y la Luna hasta unos pocos centímetros. Podría estar reducido a milímetros en estos días. Las diferencias entre estas medidas y las predicciones de varios modelos nos han ayudado a llegar a conclusiones como: la Luna se está alejando de la Tierra a 3,8 cm/año; la Luna tiene un núcleo líquido; y una vez más, la Relatividad General de Einstein funciona bien.

Por otro lado, no hemos identificado muy bien los planetas exteriores. La posición exacta de Plutón podría estar desviada por muchos kilómetros, incluso después del sobrevuelo de New Horizons. Si desea leer un análisis detallado de los errores, lea esta nota de WM Folkner (PDF)

Esta pregunta realmente no se puede responder sin un marco de tiempo. Como @PyRulez insinuó en los comentarios, el problema de los n cuerpos es muy complicado. En particular, cuando n > 2, el sistema es caótico, lo que significa que sus márgenes de error crecerán exponencialmente con el tiempo. Esta respuesta entra en detalles sobre qué tan lejos (en teoría) se pueden predecir las órbitas. La otra respuesta, por supuesto, es mucho más práctica.

Si bien este enlace puede responder la pregunta, es mejor incluir las partes esenciales de la respuesta aquí y proporcionar el enlace como referencia. Las respuestas de solo enlace pueden dejar de ser válidas si la página enlazada cambia. - De la revisión
@YashasSamaga La página vinculada es otro hilo en Physics Stack Exchange, por lo que es probable que el enlace permanezca "bueno" para siempre. Por supuesto, estoy de acuerdo en que el contenido del otro hilo puede cambiar, y la información de solo enlace debe ser solo un comentario, no una respuesta.
En el caso de cualquier misión práctica en particular, ya sea tripulada o no tripulada, el marco de tiempo será la duración esperada del viaje (T) más un poco más para estar seguro. Sin embargo, podría ser prudente echar un vistazo a, por ejemplo, (2 x T) en caso de que las cosas estén al borde de volverse "interesantes", por ejemplo, debido a que 4 grandes asteroides se alinean y dan un pico gravitacional en una dimensión o un 1 en 20.000 años se tambalea en la órbita de un planeta.
(continuación) Veamos una misión a Marte. ¿Qué tal un marco de tiempo de 4 años? ¿Cuál es la precisión conocida de las posiciones relativas de la Tierra frente a Marte en un marco de tiempo de 4 años? Este será un factor a tener en cuenta al calcular el combustible de reserva para posibles correcciones delta-v. Y la masa de combustible requerida es, por supuesto, muy importante cuando se regresa de un planeta. ¡Cada 1 kg de combustible de reserva adicional puede necesitar varios kg de combustible solo para el lanzamiento!
@YashasSamaga la pregunta, como se indicó, no necesariamente tiene una respuesta significativa. En marcos de tiempo largos, nuestra precisión es cero. Si el cartel está interesado en un análisis completo del perfil de una misión, presumiblemente sería un problema para el software GMAT de la NASA.
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