¿Cuál es la diferencia entre una onda mecánica cuántica y una onda clásica?

Como sabemos, todos decimos que la mecánica cuántica es "mecánica ondulatoria", y las partículas se describen como ondas o se asocian con cada partícula una naturaleza ondulatoria; el comportamiento de tales ondas se describe mediante la ecuación de movimiento de Schrödinger. Sin embargo, ya tenemos la ecuación de onda clásica para ondas clásicas.

Entonces, ¿qué nos hace usar una ecuación diferente para las ondas mecánicas cuánticas en comparación con la onda clásica? ¿Qué tienen de peculiar las ondas cuánticas que no pueden describirse mediante una ecuación de onda clásica?

Respuestas (2)

Hay dos diferencias principales.

La primera diferencia es que la función de onda cuántica no es observable por sí misma. Solo le permite calcular distribuciones de probabilidad para observables.

La otra diferencia importante es el enredo. Si necesita describir dos partículas con la ayuda de funciones de onda clásicamente, puede esperar una de dos posibilidades. Por un lado, puede pensar que corresponden a unos dos paquetes de ondas del campo clásico único Ψ ( X ) . Por otro lado, puede pensar que están descritos por dos campos clásicos separados Ψ 1 ( X 1 ) y Ψ 2 ( X 2 ) . La realidad cuántica es más interesante: debe describirlos por función de onda única dependiendo de ambas coordenadas, generalmente no factorizables en piezas separadas Ψ ( X 1 , X 2 ) ≠ Ψ 1 ( X 1 ) Ψ 2 ( X 2 )

Puede que no sea muy obvio, pero la combinación de esos dos rasgos presenta un gran obstáculo (en la forma del teorema de Bell y sus parientes) para tratar de descartar la teoría cuántica como una simple aproximación a un comportamiento clásico más fundamental.

Podría valer la pena mencionar que una onda clásica tampoco necesita factorizarse en funciones de componentes individuales. La diferencia es que la "onda" cuántica no es el análogo de una onda clásica (que sería una teoría de campo), sino una partícula puntual clásica descrita por un único punto espacial de fase. ( X , pag ) .
@ACuriousMind: Lo sé de esta manera que: "¡las partículas a nivel cuántico se tratan como si fueran ondas!". es lo mismo que dices?!!
@PAM Es una forma repetida a menudo de poner las cosas que, personalmente, creo que es bastante confusa hasta el punto de estar equivocada. No es la parte de onda de la mecánica cuántica lo que es diferente, son las distribuciones marginales compatibles que no pueden existir para toda la parte de estado compuesto, que es a lo que creo que estaba tratando de llegar, pero no tiene (casi) nada que ver con el uso de funciones de onda .
@G.Bergeron: gracias Bergeron... y ¿puede explicar más sobre la parte en negrita de su texto? ¡gracias por la ayuda!
Lo expresé de una manera extraña. Debería haber dicho: ''No pueden existir distribuciones condicionales compatibles para todos los sistemas compuestos''. Lo que básicamente significa es que no se puede describir la distribución de probabilidad completa condicionando el estado de uno de los subsistemas. Esto implica una generalización de la teoría de la probabilidad que puede describirse reemplazando las distribuciones de probabilidad por amplitudes (las funciones de onda). El hecho de que su evolución esté descrita por una ecuación de onda tiene que ver con la localidad y la invariancia galileana y no es la parte peculiar de la mecánica cuántica.
@G.Bergeron Dado que 1) la onda clásica transmite energía y 2) la onda QM describe la probabilidad, ¿eso significa que la onda QM transmite probabilidad?
@Ooker La onda clásica puede transmitir energía, según el vector de Poynting y, del mismo modo, la función de onda QM puede interpretarse como capaz de transmitir probabilidades: consulte la corriente de probabilidad. Sin embargo, sugiero tomar esas interpretaciones con cautela, ya que pueden conducir fácilmente a un pensamiento erróneo. La parte realmente diferente de QM está en el uso de probabilidades, el resto es realmente solo una concreción de esto. El hecho de que las ecuaciones no sean para observables sino para la amplitud tiene implicaciones fundamentales, como la simetría U(1) de QM que conduce a la estadística cuántica.
@G.Bergeron, ¿qué pensamiento erróneo podría tener si la función de onda QM se interpreta como corriente de probabilidad?
@Ooker El hecho de que QM no se trata de funciones de onda sino de vectores de estado. Todo el asunto de la "función de onda" agrega muchas propiedades, a veces útiles, que no son de lo que se trata QM. Por ejemplo, considere la pregunta de los OP...

Clásicamente, cada cantidad (independientemente de si es de valor real o complejo) que resuelve la ecuación de onda se llama onda. Esto puede ser, por ejemplo, el campo eléctrico, la densidad del aire o la llamada función de onda de la mecánica cuántica.

En mecánica cuántica, una partícula se describe mediante la función de onda ψ , que generalmente es una cantidad de valor complejo. La función de onda no necesita ser una onda (así que el nombre es un poco engañoso) pero puede ser una onda.

Entonces, la función de onda en la mecánica cuántica no tiene mucho en común con una onda clásica. Posiblemente el nombre de función de onda proviene del hecho de que la función de onda oscila

¿Cuál es la diferencia entre una onda mecánica cuántica y una onda clásica?
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