¿Cuál es la diferencia entre presión mecánica y termodinámica?

Question

¿Cuál es la diferencia entre presión mecánica y termodinámica?

dipolo

Para empezar, sé que la termodinámica se ocupa de procesos en equilibrio. Por lo tanto, lo más probable es que la presión termodinámica sea la presión de un fluido en equilibrio.

No estoy seguro de si un flujo de fluido (en general, inestable) está en equilibrio termodinámico (por ejemplo, flujo en un canal que tiene un gradiente de presión) y, por lo tanto, ¿la presión estática en un punto del canal sería diferente de la presión termodinámica?

¿Qué implica esto sobre la ley de los gases ideales? $p = \rho RT$ ? ¿Se puede usar para mover el flujo? ¿A qué se refiere la presión en la ecuación? mecanica o termodinamica?

EDITAR: Para aclarar cualquier confusión: en un flujo dado, podemos medir la presión en cualquier punto, digamos usando un tubo de Pitot para obtener el estancamiento y la presión estática. Mi pregunta es entonces, ¿es la presión estática que medimos (que es por definición un " $F/A$ (fuerza/área) cantidad diferente de la presión termodinámica? La presión en $P = \rho RT$ debe estar refiriéndose a la presión termodinámica, ya que la ecuación se deriva puramente de las leyes de la termodinámica. Sin embargo, en toda la literatura que he encontrado, los flujos compresibles utilizan la ecuación del gas ideal como vínculo entre las variables incompresibles ( $p, \mathbf{V}$ ) y el conjunto completo de variables comprimibles ( $p, \mathbf{V}, \rho, T$ ). ¿Entonces parece que las dos presiones son equivalentes?

Ján Lalinský

No estoy seguro de si el flujo de un fluido (en general, inestable) está en equilibrio termodinámico (por ejemplo, flujo en un canal que tiene un gradiente de presión)... el equilibrio termodinámico requiere un equilibrio mecánico, que generalmente no está presente cuando los fluidos se mueven; el movimiento del fluido va acompañado de disipación y el flujo tiene que ser sostenido por un suministro externo de energía o decae. La ecuacion

p = ρ R T

$p=\rho RT$ es utilizable incluso para gas fuera de equilibrio, si no está demasiado lejos de él. Vea el comentario en la respuesta de DW.

DW

Para responder a la parte de su pregunta relacionada con si la fuerza termodinámica es "la misma" y la fuerza mecánica: tienen las mismas unidades

\frac{J}{m^{3}} = \frac{k g m^{2} s^{-} 2}{m^{3}} = \frac{k g}{m s^{2}} = \frac{F}{m^{2}}

$\dfrac{J}{m^3}=\dfrac{kg m^2s^-2}{m^3}=\dfrac{kg}{m s^2}=\dfrac{F}{m^2}$ , y eso me basta para decir que son "lo mismo"...

Respuestas (5)

¿Cuál es la diferencia entre presión mecánica y termodinámica?

No estoy seguro de si el flujo de un fluido (en general, inestable) está en equilibrio termodinámico (por ejemplo, flujo en un canal que tiene un gradiente de presión)... el equilibrio termodinámico requiere un equilibrio mecánico, que generalmente no está presente cuando los fluidos se mueven; el movimiento del fluido va acompañado de disipación y el flujo tiene que ser sostenido por un suministro externo de energía o decae. La ecuacion $p=\rho RT$ es utilizable incluso para gas fuera de equilibrio, si no está demasiado lejos de él. Vea el comentario en la respuesta de DW.
Para responder a la parte de su pregunta relacionada con si la fuerza termodinámica es "la misma" y la fuerza mecánica: tienen las mismas unidades $\dfrac{J}{m^3}=\dfrac{kg m^2s^-2}{m^3}=\dfrac{kg}{m s^2}=\dfrac{F}{m^2}$ , y eso me basta para decir que son "lo mismo"...

Juan Stanford · Answer 1

La diferencia tiene que ver con el hecho de que cuando sumas la tensión normal en cada cara de un elemento de fluido diferencial usando la ley constitutiva de Newton, obtienes algo diferente de la presión termodinámica, que es lo que normalmente llamas "presión". Hay una buena explicación al respecto en Viscous Fluid Flow de Frank White.

Entonces, la ley constitutiva de un fluido (o cualquier continuo) es lo que conecta la tensión con la deformación. Para un fluido newtoniano, la ley constitutiva es:

τ_{i j} = - pags d_{i j} + m ({tu}_{i, j} + {tu}_{j, i}) + d_{i j} λ {tu}_{k, k}

$\tau_{ij} = -p\delta_{ij}+\mu(u_{i,j}+u_{j,i}) + \delta_{ij}\lambda u_{k,k}$

Dónde $\mu$ es la viscosidad dinámica y $\lambda$ es la viscosidad aparente, ambas propiedades del fluido. Cuando sumas esto sobre todas las caras del elemento fluido, obtienes:

τ_{i i} = - 3 (pags - {tu}_{i, i} (\frac{2}{3} m + λ))

$\tau_{ii}=-3(p-u_{i,i}(\frac{2}{3}\mu+\lambda))$

Divida por -1/3 para obtener:

{pags}_{metro mi C h} = {pags}_{t h mi r metro} - {tu}_{i, i} (\frac{2}{3} m + λ)

$p_{mech} = p_{therm}-u_{i,i}(\frac{2}{3}\mu+\lambda)$

El término de presión original era la presión termodinámica y agregué un subíndice para hacerlo un poco más claro en la última ecuación. Estas dos presiones son diferentes por el producto de la divergencia de la velocidad y un término relacionado con las propiedades del material. Si estás hablando de un flujo incompresible, entonces no hay ninguna diferencia porque la divergencia de la velocidad es cero. Si está hablando de flujo comprimible, entonces la diferencia sigue siendo pequeña, pero depende de qué tan comprimible sea el fluido y qué tan grande sea este término de propiedad del fluido. Stokes básicamente asumió el problema al decir que

\frac{2}{3} m + λ = 0

$\frac{2}{3}\mu+\lambda=0$ que es la "hipótesis de Stokes"

DW · Answer 2

Creo que no entiendo muy bien tu pregunta, pero haré lo mejor que pueda.

En Termodinámica, la presión se define de varias maneras. Si nos fijamos en la Identidad Termodinámica:

d tu = T d S - PAGS d V + m d norte

$dU = TdS - PdV + \mu dN$ (dónde

U

$U$ es la Energía,

T

$T$ es la temperatura,

S

$S$ es la entropía,

P

$P$ es la presión,

V

$V$ es el volumen,

μ

$\mu$ es el potencial químico, y

N

$N$ es el número de partículas) podemos ver que la presión es:

PAGS = - {(\frac{d tu}{d V})}_{constante S, norte} = T {(\frac{d S}{d V})}_{constante tu, norte} = m {(\frac{d norte}{d V})}_{constante S, tu} .

$P = -\left( \dfrac{dU}{dV} \right)_{\text{constant } S,N} = T \left( \dfrac{dS}{dV} \right)_{\text{constant } U,N} = \mu \left( \dfrac{dN}{dV} \right)_{\text{constant } S,U}.$

Sin embargo, existen aún más identidades para la presión (derivadas de la misma manera) si usamos la Energía Libre de Helmholtz:

F = tu - T S \to d F = - S d T - PAGS d V + m d norte .

$F = U - TS \to dF = -S dT - PdV + \mu dN.$

Presión mecánica, al menos en la forma en que creo que lo estás pensando, es bastante simple, al menos en relación. La presión es solo:

PAGS = \frac{F}{A},

$P = \dfrac{F}{A},$ Fuerza por unidad de Área.

No soy la persona para preguntar sobre la presión en el flujo de fluidos. No sé mucho sobre dinámica de fluidos.

Sin embargo, sé esto, la ecuación que mencionaste:

PAGS = ρ R T

$P = \rho RT$ se llama Ley de los gases ideales (monatómica), y se deriva bajo la suposición de que el gas está en equilibrio y no interactúa, junto con algunas otras suposiciones que no recuerdo, por lo que generalmente no se puede aplicar. a fluidos dinámicos (aunque, como han señalado otros, hay varias situaciones en las que puede aplicarlo). La presión en la ecuación es la presión que el gas ejerce sobre su entorno (es decir, la presión que el gas dentro de un globo ejerce hacia afuera sobre el globo).

La ecuacion $P=\rho RT$ no está restringida a los gases monoatómicos, sino a los gases suficientemente variados. Para aire seco en condiciones atmosféricas se aplica bastante bien. Puede aplicarse al aire en movimiento, que es un fluido, si la diferencia de velocidades en la situación considerada es mucho menor que la velocidad del sonido en el aire.
@JánLalinský Gracias por el comentario. ¿Interpreto esto entonces que la ecuación del gas ideal solo se cumple para flujo incompresible? ¿Hay alguna manera de mostrar esto?
@DW Gracias por tu respuesta. Por favor, vea la versión editada de mi pregunta.
@Jack, yo no diría eso. El flujo de aire comprimible puede describirse mediante la ecuación de gas ideal local si la presión y la temperatura son significativas localmente. La ecuación del gas ideal falla si las cantidades ni siquiera son una descripción localmente significativa del medio, o si el aire se vuelve demasiado denso/húmedo de modo que las fuerzas mutuas entre las moléculas se vuelven considerables.

Ataollah Ghavamian · Answer 3

Básicamente conocemos la presión como fuerza sobre el área:

pags = \frac{F}{A} = \frac{F X}{A X} = \frac{W o r k}{V o yo tu metro mi} = \frac{mi norte mi r gramo y}{V o yo tu metro mi} .

$p = \dfrac {F}{A} = \dfrac {F x}{A x} = \dfrac {Work}{Volume} = \dfrac{Energy}{Volume}.$

En mecánica de medios continuos, la presión se evaluará a través de la derivación de la energía de deformación funcional con respecto al jacobiano del gradiente de deformación como:

pags = \frac{\partial (ψ)}{\partial j},

$p = \dfrac{\partial(\psi)}{ \partial J},$ dónde

ψ

$\psi$ es la energía de deformación funcional y

J = d e t (F)

$J=det(F)$ . Esta presión podría ser una función de

J

$J$ y también la temperatura, dependiendo del funcional energético del modelo constitutivo empleado.

$\mathbf{Fluid~wise~ talking}$ , creo que la mejor manera de distinguir las diferentes definiciones de presión es mirar la ecuación de Bernoulli con respecto al hecho de que esto es válido solo para fluidos incompresibles como dice:

\frac{pags (s t a t i C)}{γ} + \frac{1}{2} ρ v^{2} (d y norte a metro i C pags r mi s s tu r mi) + Z (r mi yo a t mi d t o h y d r o s t a t i C pags r mi s s tu r mi) = C t mi,

$\dfrac{p(static)}{\gamma} + \dfrac{1}{2} \rho v^2 (dynamic~pressure) + Z (related ~to ~hydrostatic ~pressure) = Cte,$

dónde $\gamma = \rho g$ .

Presión estática: Presión en cualquier punto dado de un fluido (compresible o incompresible)
Presión hidrostática: La presión en cualquier punto dado de un fluido inmóvil (estático) >incompresible<. Por ejemplo, en un fluido barotrópico, la presión estática y la presión hidrostática son las mismas.
Presión piezométrica (cabeza) o hidráulica:
$h = Z + \frac{pags (s t a t i C)}{γ}$ $h= Z + \dfrac{p(static)}{\gamma}$ para fluidos incompresibles.
Presión de estancamiento: La presión que ejerce el fluido cuando es forzado a dejar de moverse:

${pags}_{0} = pags (s t a t i C pags r mi s s tu r mi) + \frac{1}{2} ρ v^{2} (d y norte a metro i C pags r mi s s tu r mi)$ $p_0 = p (static pressure) + \dfrac{1}{2} \rho v^2 (dynamic~ pressure)$
Presión mecánica (total):
$pags (metro mi C h) = pags (s t a t i C) + \frac{1}{2} ρ v^{2}$ $p(mech) = p (static) + \dfrac{1}{2} \rho v^2$
Presión termodinámica: La definición de esta presión depende de si el flujo es incompresible (libre de divergencias) o comprimible.

---> incompresible:

pags (metro mi C h) = pags (t h mi r metro o)

$p(mech) = p(thermo)$

---> comprimible:

pags (metro mi C h) = pags (t h mi r metro o) + \nabla \cdot v * A,

$p(mech) = p(thermo) + \nabla \cdot v * A,$

dónde $A$ es un término relacionado con las propiedades materiales del flujo, como el módulo volumétrico y de corte.

También la presión puede evaluarse a través de la ecuación de estado (EOS) y en general, es la tasa de energía interna con respecto al volumen como es:

pags = \frac{\partial tu}{\partial V}

$p = \dfrac{\partial U}{\partial V}$

Está claro de la formulación anterior que la equivalencia de la presión termodinámica y mecánica surge cuando el flujo está libre de divergencias ( $\nabla \cdot v=0$ )

Debes usar el formato Latex, sin que tus publicaciones no se vean muy bien.

Mostafa Ashna · Answer 4

La presión mecánica y termodinámica tienen diferente definición y raíces. En general no son lo mismo. P(mecánica)= P(estática) + P(dinámica). En esta ecuación se puede suponer que P(estática) es P(ésima). Así que para un fluido en reposo P(mech)=P(static)=P(th) pero para un fluido en movimiento P(mech)=P(th)+P(dynamic). puedes ver este hecho en la ecuación de Bernolli: P/gamma + (u^2)/2g + Z = C. la suma de los dos primeros términos es presión mecánica o total. la primera es la presión termodinámica o estática y la segunda la presión dinámica.

Venkatanarasimha Hegde · Answer 5

La presión termodinámica surge cada vez que analiza un sistema (punto de vista termodinámico). Se utiliza para describir el estado de un sistema (usando la regla de dos propiedades). por lo tanto, no es constante en todas partes del sistema (si hay un cambio de estado que no es estático quazi). En casos de no equilibrio, no es lo mismo en todos los puntos del sistema y no se puede usar un valor único para referirse a un sistema como un todo.

Pero la presión mecánica es algo que se usa más comúnmente en mecánica de materiales. entonces puedes tener la Idea de que la presión mecánica P=F/A; su invariante a diferencia de la termodinámica. También se dice que un sistema alcanza el equilibrio cuando la presión mecánica es igual a la presión termodinámica.

Por ejemplo, cuando se comprime un gas en un motor IC, la presión que ejerce el pistón mientras se comprime es mecánica, la presión que se refleja en el gas es la presión termodinámica. En la mayoría de las condiciones estacionarias ambos son iguales. Pero hay algunas situaciones en las que necesitamos discutir estas diferencias (me refiero a la distinción entre termodinámica y mecánica).

Matemáticamente, hay muchas otras formas de definir los dos.

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