¿Cuál es la conductancia de este tanque LC?

Question

¿Cuál es la conductancia de este tanque LC?

tanque
Física
oscilador
redes pasivas

ernestog

Conductancia del tanque LC a frecuencia de resonancia

Entonces, empiezo con la conductancia total:

{GRAMO}_{T k} = \frac{1}{\frac{1}{j ω C} + 2 R_{C}} + \frac{1}{j ω L + R_{L}}

$G_{TK} = \frac{1}{\frac{1}{j\omega C}+ 2R_C} + \frac{1}{j\omega L + R_L}$

Entonces, cuando tomo solo la parte real de esta expresión para conocer la conductancia en la frecuencia de resonancia, termino con la siguiente expresión:

{GRAMO}_{T k} = \frac{2 R_{C}}{\frac{1}{C^{2} ω_{0}^{2}} + 4 R_{C}^{2}} + \frac{R_{L}}{L^{2} ω_{0}^{2} + R_{L}^{2}}

$G_{TK} = \frac{2R_C}{\frac{1}{C^2\omega_0^2}+ 4R_C^2} + \frac{R_L}{L^2\omega_0^2 + R_L^2}$

Está claro que el $4R_C^2$ y $R_L^2$ fueron descartados para llegar a la expresión en la imagen. Sin embargo, ¿cuál es el argumento completo detrás? Supongo que es algo así como:

\frac{1}{C^{2} ω^{2}} ≫ 4 R_{C}^{2}

$\frac{1}{C^2\omega^2} \gg 4R_C^2$

y lo mismo para la otra expresión.

La pregunta es: ¿POR QUÉ? El problema es que no estoy nada familiarizado con los aspectos prácticos y los valores típicos de los tanques LC. Si no me hubieran mostrado la expresión final, no habría sabido que domina un término. Entonces, ¿alguien podría indicarme la fuente correcta para leer más sobre los aspectos prácticos de este tanque LC?

¡Gracias a todos!

Respuestas (1)

¿Cuál es la conductancia de este tanque LC?

jjstcool · Answer 1

parece que tu conjetura es correcta. Imagine frecuencia = 0, entonces el inductor se convierte en conductor y solo $R_L$ es responsable de la impedancia. en el otro extremo del espectro, $\omega \rightarrow \infty$ solo $R_c$ hace para la impedancia. entonces en $\omega_0$ el $L$ y $C$ Lo más probable es que los términos dominen y sean mucho mayores que las resistencias correspondientes. Esto se debe a que en $\omega_0$ la impedancia total es la más alta y si $C$ / $L$ no domine las resistencias en esta frecuencia, entonces no lo harán en absoluto y todo lo que tenemos son las resistencias de todos modos.

Estas resistencias probablemente representan las resistencias parásitas que tienen un efecto al disminuir el factor Q (y, por lo tanto, son pequeñas en comparación con la inductancia / capacitancia correspondiente), por lo que si asume que sus cálculos producen la fórmula dada.

¿Cuál es la conductancia de este tanque LC?

ernestog

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jjstcool

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