¿Ganancia de retroalimentación unitaria?

En un ejemplo sobre oscilador

En el circuito que se muestra en la figura, R 1 = 10 k , R 2 = 1 k , C = 0.002 m F , y L = 1 m H . Si el circuito está oscilando, encuentre la ganancia de voltaje A del amplificador directo y la frecuencia de oscilacióningrese la descripción de la imagen aquí

y en la solución se proporciona la ganancia de realimentación

β = j ω L R 1 − ω 2 R 2 C L + j ω ( L + R 1 R 2 C )
Pero no puedo entender por qué β es esto porque cuando lo resolví encontré β = 1 considerando la ganancia unitaria como amplificador de búfer .

quiero saber como β se proporciona así?

Respuestas (1)

La expresión dada para beta es correcta; sin embargo, se aplica a un circuito donde los componentes C y L están conectados a tierra. Tenga en cuenta que estos dos componentes deben estar conectados a tierra para que el circuito del oscilador funcione.

En este caso, la expresión para beta se calcula simplemente multiplicando las funciones de transferencia del paso alto R1-L y el paso bajo R2-C.

EDITAR: para encontrar la ganancia A requerida, debe recordar la condición de oscilación (ganancia de bucle unitario). En particular, la FASE de la ganancia del bucle LG=A*beta debe ser cero.

Debido a que A es real, debe encontrar la frecuencia que hace que beta sea real. Como el numerador de beta es imaginario, también el denominador debe ser imaginario. Por lo tanto, establezca la parte real del denominador igual a cero; esto le da la frecuencia de oscilación. Introduzca esta frecuencia en la expresión beta y establezca A=1/beta.
Esto le da la ganancia requerida A.

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