¿Cuál es la *causa* de la Fuerza de Lorentz?

No, no se puede explicar la "causa" más profundamente que la explicación de que la fuerza de Lorentz y las ecuaciones de Maxwell se postulan como una descripción y se encuentra que experimentalmente predicen los resultados correctos. Uno puede dar ciertas motivaciones por las que estas podrían ser las ecuaciones correctas: por ejemplo, la ley de la fuerza de Lorentz es una de las leyes covariantes de Lorenz más simples que se pueden escribir para calcular una fuerza (está dada por la ecuación del tensor$f_\mu = q\,F_{\mu\,\nu} \,v^{\nu}$que es covariante de Lorentz y$F$es un campo tensorial que describe el electromagnetismo,$v$la velocidad de cuatro de una partícula de carga$q$y$f$la fuerza 4).

Sin embargo, hay un enfoque del cálculo que se parece vagamente a lo que buscas para las corrientes y este es el método del trabajo virtual ; mire esto en relación con la electrostática y la magnetostática: solo se aplica en el límite de baja frecuencia y también solo para flujos de carga en estado estable, es decircorrientes de estado estacionario. En este método, calcula las energías totales contenidas en el campo magnetostático con un conductor en dos posiciones, infinitesimalmente desplazadas una de otra. La componente de fuerza/par en una dirección dada es entonces igual a la derivada de esta energía con respecto a un parámetro de desplazamiento lineal de traslación/rotación definido por esta dirección. En este método, cambiar una configuración que "aprieta" las líneas de campo es equivalente a aumentar la densidad de energía magnética del campo y, por lo tanto, requiere la entrada de trabajo.

Como dice el usuario 7027, una corriente también siente una fuerza en un campo uniforme, lo que ilustra que es muy complicado usar trabajo virtual para corrientes impulsadas. En este caso, se necesita una fuente de corriente externa para mantener la corriente constante contra la fuerza electromagnética generada por el movimiento de las corrientes a través de las líneas de campo, por lo que debe incluir la fuente externa en un cálculo de trabajo virtual putativo. Los métodos de trabajo virtual son más útiles para los sistemas pasivos que comprenden magnetización intrínseca del material y/o corrientes de anillo no impulsadas.

¿Cuál es la causa de la Fuerza de Lorentz?

La naturaleza de "tornillo" del electromagnetismo. Minkowski se refirió a él en Space and Time , al igual que Maxwell en On Physical Lines of Force : "un movimiento de traslación a lo largo de un eje no puede producir una rotación alrededor de ese eje a menos que se encuentre con algún mecanismo especial, como el de un tornillo" . Esta es la razón por la que la regla de la mano derecha se aplica tanto al electromagnetismo como a las roscas de los tornillos. En mi humilde opinión, para realmente "entender" esto, debe tomar nota de la electrodinámica clásica de Jackson : "uno debería hablar correctamente del campo electromagnético Fμν en lugar de E o B por separado".Entonces necesitas representar Fμν para un electrón. Una forma sencilla de hacerlo es combinar las líneas de campo eléctrico radial con líneas de campo magnético concéntricas como esta:

Es simplista, pero ahora empiezas a apreciar la naturaleza de "espinor" del electrón. Y si ha tomado nota del título de la página de Maxwell , puede apreciar que los vórtices que giran en sentido contrario se atraen y los vórtices que giran en el mismo sentido se repelen . Si bien un electrón no implica ningún movimiento fluido, existe el vector de Poynting y un "flujo de energía circulante", por lo que la analogía funciona. Como resultado, si coloca un electrón cerca de un positrón, se moverán uno hacia el otro en línea recta. Pero si lanzas el electrón más allá del positrón, también se moverán entre sí, algo como esto:

Esto es lo que vemos en el positronio , y ahora la fuerza de Lorentz$\mathbf{F} = q\left[\mathbf{E} + (\mathbf{v} \times \mathbf{B})\right]$parece obvio Es solo una combinación de la fuerza lineal y rotacional que resulta de las interacciones del campo electromagnético "espinor". Y encaja con QED en que el electrón y el positrón son "campo de intercambio". El positronio es como el hidrógeno pero más liviano y de corta duración, y como saben, el hidrógeno no tiene mucho en el camino de un campo.$^*$.

¿Es posible explicar qué causa realmente la fuerza sobre un conductor que lleva corriente en un campo magnético?

Sí. Puede comprender las fuerzas lineales y rotacionales entre partículas cargadas con bastante facilidad. El siguiente paso es comprender la fuerza de rotación sobre una partícula cargada cerca de un conductor que transporta corriente. Eso es esencialmente una columna estacionaria de iones metálicos y una columna móvil de electrones. ¿ Alguna vez leíste a Einstein hablando de un campo como un estado del espacio ? Bien, ¿ves el campo gravitomagnético , que el autor de la NASA, Tony Phillips, describe como "espacio retorcido"? Puedes pensar en el campo electromagnético como algo similar pero un poco más intenso. Solo si tuviera movimiento relativo a él, podría pensar en él como "espacio de giro" y comenzar a hablar de rizo.también conocido como rot, que es la abreviatura de rotor. En mi humilde opinión, esta es la clave para comprender realmente cómo funcionan los imanes. Todos los electrones tienen un campo electromagnético negativo, y todos los iones metálicos tienen un campo electromagnético positivo con la quiralidad opuesta. Si los electrones no se movieran, los "campos de torsión" opuestos se cancelarían entre sí.$^*$. Sin embargo, los electrones se mueven por el cable:

Así que es como si te estuvieras moviendo a través de un conjunto de campos de giro pero no del otro. Y cuando tienes movimiento relativo a un campo de torsión, piensas en él como un campo de rotación, y eso es lo que es un campo magnético . Entonces, lo que "ve" es un campo de giro residual, un campo magnético, alrededor del cable. Un electrón lanzado por el cable se mueve de forma circular no debido a alguna fuerza mágica de acción a distancia, sino porque es "un espinor dinámico en el espacio arrastrado por un marco".

El último paso es entender por qué dos cables se mueven juntos . Para esto, puede pensar que su electrón está confinado en el cable adyacente. Se mueve hacia arriba y se mueve de forma circular. Esta rotación significa que el campo de giro residual parece un campo de giro, y dado que las rotaciones son contrarrotaciones hacia la izquierda y hacia la derecha, nuevamente se encuentra en una situación en la que los vórtices contrarrotatorios se atraen . Hay una atracción lineal neta entre los dos cables. Para la catapulta, doble uno de los cables en un bucle para hacer un solenoide primitivo, luego en múltiples bucles para un mejor solenoide, que es similar a un imán de barra. Luego dóblelo en forma de herradura y coloque el otro cable entre los polos de esta manera:

_{Imagen cortesía de física SPM}

De nuevo, se mueve.

$*$_{Hay un campo residual, pero no lo llamamos campo eléctrico o campo magnético. O un campo electromagnético. O un campo gravitomagnético.}

Aparte de los debates filosóficos: ¿Cuál es la causa de cualquier fuerza? Un gradiente en la energía. No estoy de humor para hacer ningún cálculo real, pero la densidad de energía de un campo magnético es$\sim \vec{H} \cdot \vec B \sim B^2$(al menos aquí). Ahora, estamos viendo un campo que se crea por superposición.$\vec B = \vec B_1 + \vec B_2$con$\vec{B}_i$siendo el campo alrededor del alambre$i$. Para una distancia lo suficientemente grande, las dos contribuciones serán prácticamente cero, pero si están lo suficientemente cerca, debe calcular la suma vectorial cuyo valor depende de dos cosas: a) la distancia (que se crea a lo largo del vector de conexión) y b) los signos de las dos corrientes (determinando el signo de la fuerza,$(a+b)^2\neq (a-b)^2$).

Sí, es posible explicarlo. La razón son los momentos dipolares magnéticos de los electrones y su espín intrínseco. Más ver mis explicaciones en este documento .

Los electrones tienen un momento dipolar magnético y un espín intrínseco. (Este giro es realmente una rotación debido al experimento de Einstein-de Haas ). Cuando los electrones en movimiento entraron en un campo magnético no paralelo al movimiento de los electrones, el momento dipolar magnético del electrón se alineó. Esto alinea el giro también.

Debido al efecto giroscópico de los electrones , el cable toma un momento y se desvía hacia los lados. Quizás el proceso completo es más complicado debido a la emisión de fotones (radiación electromagnética del cable) y la desalineación del espín y debido a la interrupción permanente del movimiento de los electrones de la estructura atómica del cable.