Dentro del horizonte de sucesos hay una singularidad y tiene una superficie. Dado que incluso la luz no puede escapar de la atracción una vez que se cruza el horizonte de eventos, ¿significa eso que cualquier cosa que cruce el horizonte de eventos se acelerará y se moverá, al menos, a después de hacerlo? Debido al relativismo, ¿cuánto tiempo tardaría el objeto en "golpear" la singularidad?
En otras palabras: tengo una nave indestructible.
Tiene un motor no tan milagroso que me permite controlar mi aproximación al agujero negro de manera que mi velocidad al EH sea de 1 m/s en todo momento.
Una vez que cruzo la EH, mi motor se queda sin combustible.
Cuando cruce el horizonte pondré en marcha mi reloj. ¿Cuál será el número en el reloj cuando golpee la singularidad?
EDICIÓN 1:
Detalles: supongamos que el agujero negro no está girando, o lo está, lo que sea más simple y fácil de responder. Lo mismo para los imputados.
El barco cruzó el EH perpendicularmente, como una pelota en equilibrio sobre un alfiler.
Olvídate de la velocidad de la nave, imagina que la nave está siendo mantenida a 1 metro de la EH por un cable mágico que se cortará cuando queramos
¿Cuál será el número en el reloj cuando golpee la singularidad?
Para un agujero negro de Schwarzschild, una geodésica radial para un objeto masivo satisface
Aquí es la masa del agujero, es la masa del objeto que cae, es la coordenada radial de Schwarzschild del objeto, es el tiempo propio medido por el objeto, y es una constante del movimiento, identificable como la energía del objeto. Las unidades aquí son tales que . El horizonte de eventos está en el radio de Schwarzschild. , y la singularidad está en .
Si el reloj cae desde el reposo en el horizonte, entonces se puede configurar y para evaluar la constante como , entonces (1) se simplifica a
Uno puede separar el -dependencia de un lado y el -dependencia del otro. Para un reloj que cae, elige la raíz cuadrada negativa:
Para obtener el tiempo de caída libre, integre desde a Llegar
La integral se evalúa como , entonces el resultado es
donde el paso final restaura factores de y .
Para un agujero de una masa solar, esto es 15,5 microsegundos. Los agujeros negros supermasivos pueden tener diez mil millones de masas solares, lo que hace que el tiempo de caída libre sea de uno o dos días... tal vez tiempo suficiente para realizar algunos experimentos en el interior del agujero (cuyos resultados no se nos pueden comunicar) antes de quedar espaguetizado. .
Cuando caes en caída libre hacia la singularidad, nunca te pasa nada especial si cruzas la EH. A usted. Para un observador que está lejos del BH, parece como si hicieras todo en cámara lenta. Si es capaz de verte porque las longitudes de onda de los fotones que emites (que le hacen ver) se desplazan hacia el rojo para el observador. Este corrimiento al rojo se aproxima al infinito cuando te acercas a la EH.
¿Qué vas a ver? Dependiendo del tamaño del BH, llevará un tiempo finito alcanzar la singularidad. En un BH supermasivo, la distancia a la singularidad será mayor que la distancia en uno pequeño.
Sin embargo, el material del que está hecho tu cohete debe ser muy resistente. Y tú también debes hacerlo. Las fuerzas de marea crecen hasta un valor que te destrozará a ti y a tu nave espacial antes de ser tragado por la singularidad.
Así que es mejor que te preguntes qué pasará con una partícula elemental. No puede ser destrozado por las fuerzas de las mareas. Cerca de la singularidad, la curvatura del espacio-tiempo tiende al infinito. El espacio y el tiempo son curvos. El tiempo casi se detendrá, mientras que el espacio se extenderá más allá de la imaginación. Pero la partícula alcanzará la singularidad (¿de qué otro modo podría haber llegado a existir?). Incluso si el espacio se estira intensamente. Este estiramiento se compensa con la verdadera dilatación del tiempo (por lo tanto, no solo relativa).
G. Smith
leonardo
esfera segura