Si bien la primera mitad de la respuesta (v1) de John Rennie proporciona escalas de tiempo correctas, para el proceso que estamos discutiendo, la segunda mitad es completamente incorrecta.

Los objetos que caen en un agujero negro entran en el horizonte en un tiempo finito según los relojes de los observadores externos

Permítanme elaborar: en esta página de wikipedia podemos ver la solución para una partícula que cae hacia un agujero negro. Estamos interesados ​​en el comportamiento asintótico de la coordenada radial a medida que la partícula se acerca al horizonte (o más bien al antiguo horizonte , antes de que esta partícula que cae se incorpore al agujero negro):

$$r(t)\approx r_s\left(1+\exp\left(\frac{-c(t-t_0)}{r_s}\right) \right),\tag{*}$$ aquí $t$es el tiempo de Schwarzschild o el tiempo por el reloj del observador externo, $r_s$es el radio de Schwarzschild (sin la masa de un objeto que cae), y una constante $t_0$está determinado por cuándo y cómo el objeto comenzó a caer en el agujero negro.

Ahora considere las geodésicas nulas salientes (trayectorias de partículas sin masa, como fotones que se alejan del agujero negro) cerca del horizonte de este agujero negro. Si ignoramos el efecto del objeto que cae, satisfarían la ecuación

$$r(t)\approx r_s\left(1+\exp\left(\frac{c(t-t_1)}{r_s}\right)\right).$$ Pero, si consideramos el área cercana al horizonte donde cae nuestro objeto, no podemos ignorar su influencia en estas trayectorias. A medida que las geodésicas nulas radiales cruzan la línea de universo del objeto que cae, son desviadas por el campo gravitatorio de este objeto (por pequeño que sea) y, como resultado, permanecen cerca del horizonte durante más tiempo. Y si esta intersección ocurre mientras ese objeto está a una distancia de $r_s+\delta r_s$entonces esta geodésica ya no podría escapar del agujero negro y estar en el nuevo horizonte. El nuevo valor del radio del horizonte: $r_s+\delta r_s$es la suma del radio antiguo y la suma de la masa/energía ( $\delta m$) de objeto que cae $\delta r_s \approx \frac{2 G \delta m}{c^2}$(menos las pérdidas de energía por radiación, etc.) Mientras que los detalles dependen de la geometría de la caída, el hecho más importante es que según (*), el valor de la coordenada radial de $r=r_s+\delta r_s$se logra en un tiempo finito según un observador externo : $$\Delta t\approx \frac{r_s}{c}\ln\left(\frac{ r_s}{\delta r_s}\right)\approx \frac{r_s}{c}\ln\left(\frac{M}{\delta m}\right).$$ Incluso cuando tenemos un objeto muy ligero que cae en un agujero negro muy grande, el intervalo de tiempo resultante es bastante pequeño para los estándares humanos. Por ejemplo, si tomamos un fotón del fondo cósmico de microondas con energía $k_\text{B}\cdot 3\,\text{K}$cayendo en Sagitario A*, entonces el logaritmo sería alrededor de 175 y $\Delta t$alrededor de dos horas. Entonces tal fotón cayendo desde un radio de $3 r_s$en un agujero negro supermasivo cruzaría el horizonte de sucesos de un agujero negro en un par de horas según el reloj del observador externo.

Para ilustrar este proceso, mire el diagrama de espacio-tiempo del libro de Andrew Hamilton p. 166:

Esta imagen utiliza coordenadas de Eddington-Finkelstein que son más adecuadas para el estudio de los procesos del horizonte cercano. La curva púrpura es un horizonte aparente antes de la caída de partículas.$r_s=0.5$, la curva roja es la línea de tiempo de la partícula que cae y vemos que cruza el verdadero horizonte de eventos cuando$r=1$. Las geodésicas nulas (líneas negras delgadas) entre la línea morada y el horizonte comienzan como salientes pero vuelven a caer en el agujero negro después de ser desviadas por la partícula que cae.

Otro punto a tener en cuenta es que el horizonte de eventos es una construcción global y depende no solo del pasado sino también del futuro del agujero negro. Entonces, si en el futuro algo más cayera en un agujero negro, el horizonte de eventos en este momento se está expandiendo para acomodar el futuro aumento de masa. (Por supuesto, si el aumento de masa es pequeño y/o lejano en el futuro, el horizonte sería casi constante). Así que no hay expansiones instantáneas.

También pregunta relevante: ¿ En qué momento la materia que cae en un agujero negro afectará su tamaño?

_{En esta respuesta, ignoré por completo los efectos de la radiación de Hawking y la posible "reducción" de los horizontes debido a ella. Esto está bien justificado en la época actual tanto para la masa estelar como para los agujeros negros supermasivos. Como mínimo, la temperatura del fondo cósmico de microondas es mucho mayor que la temperatura de Hawking de los agujeros negros, por lo que sus horizontes siempre crecerían al absorber cuantos de CMB.}

El ejemplo obvio de esto es la fusión de dos agujeros negros observados por LIGO. Esto ha sido ampliamente estudiado numéricamente, por lo que tenemos una buena comprensión de lo que sucede. A medida que los dos agujeros negros se fusionan, se forma un solo horizonte que no es esférico. Sin embargo, el horizonte no esférico oscila e irradia los componentes no esféricos (técnicamente, el cuadrupolo y los componentes superiores) como ondas gravitacionales. Un horizonte esférico, o al menos uno indistinguible de esférico, se forma en unos pocos milisegundos.

Para una pequeña masa que cae en un agujero negro, el comportamiento sería cualitativamente similar, aunque la perturbación inicial en el horizonte de sucesos sería menor y se disiparía más rápidamente.

Usted menciona específicamente agujeros negros supermasivos, y estos tienen diámetros de alrededor$10^{10}$a$10^{11}$metros o unos 100 segundos luz. Eso significa que cualquier oscilación de la superficie tardará cientos de segundos en propagarse alrededor del agujero negro supermasivo. Entonces, si bien obtendríamos un comportamiento que es básicamente similar al de los agujeros negros más pequeños, las perturbaciones tardarían mucho más, probablemente algunos miles de segundos, en decaer.

Como lo ve un observador externo, nada puede cruzar el horizonte porque se necesita un tiempo infinito para que cualquier objeto alcance el horizonte y mucho menos cruzarlo. Véase, por ejemplo, ¿Cómo puede algo caer en un agujero negro visto desde un observador externo? Sin embargo, aunque estrictamente hablando los objetos nunca cruzan el horizonte, el observador externo aún ve que el horizonte se vuelve casi esférico muy rápidamente. Hay preguntas relacionadas que valdría la pena leer:

• ¡Así que los agujeros negros realmente se fusionan! En 1/5 de Segundo - ¿Cómo?

• ¿Se puede tener un agujero negro con forma de jirafa?