¿Por qué hay dos ecuaciones diferentes para los mínimos de un patrón de difracción de una sola rendija y un patrón de interferencia de doble rendija?
En el experimento de la doble rendija, las dos rendijas actúan como dos fuentes puntuales de luz coherente, por lo tanto, los máximos ocurren cuando los dos rayos tienen una diferencia de trayectoria que es d sinθ= n λ y los mínimos ocurren cuando d sinθ=( n λ )/2 donde d es la separación de las dos rendijas y n es un número entero. En otras palabras, si su diferencia de trayectoria es un múltiplo entero de la longitud de onda, habrá interferencia constructiva y si hay medio múltiplo entero de la longitud de onda, habrá interferencia destructiva.
Sin embargo, se usa una ecuación diferente para encontrar los mínimos de un experimento de una sola rendija; ( b /2)sinθ=( n λ )/2, donde b es el ancho de la rendija de la rendija simple. El razonamiento detrás de esta derivación para los mínimos de difracción de una sola rendija es que, según el principio de Hyugen, hay un número infinito de fuentes de luz en una sola rendija. Por lo tanto, al tomar una fuente de luz en la parte superior de la rendija y una fuente de luz en el medio de la rendija, su diferencia de trayectoria será, por lo tanto, ( b /2) senθ. Además, dos fuentes coherentes de luz interfieren destructivamente si su diferencia de trayectoria es la mitad de un múltiplo entero de la longitud de onda y, por lo tanto, ( b /2) sinθ = ( n λ)/2 para mínimos. A partir de esa ecuación, se puede simplificar a b sinθ= n λ .
Comparando la ecuación de máximos para la doble rendija y la ecuación de mínimos para la rendija simple, obtenemos que son iguales. Además, la ecuación mínima para la doble rendija y la simple rendija son opuestas entre sí, a pesar de que ambas se basan en un concepto similar.
Otra pregunta es que, en el experimento de una sola rendija, ¿por qué se debe usar la fuente de luz en la parte superior y en el medio de la rendija para derivar dónde ocurre el mínimo? ¿Por qué no puede ser la fuente de luz en la parte superior e inferior de la rendija? Tomando el primer punto y el último punto, su diferencia de trayectoria será b senθ, y para que ocurra una interferencia destructiva, b senθ=( n +1/2) λ , lo que correspondería a la ecuación de mínimos en una doble rendija experimento.
La última pregunta es, ¿por qué no hay una ecuación para máximos en una sola rendija?
Para experimentos de rendija simple/doble, se emplea el principio de interferencia/Huygen, que es una explicación clásica/histórica para las observaciones. Las matemáticas utilizadas proporcionaron una explicación para las observaciones y ha habido discusiones sobre los conflictos. Todavía se enseña el clásico, pero hay disponible una explicación más avanzada que explica mejor la difracción de rendija:
En la comprensión moderna, ya sea un fotón o un electrón, cada uno tiene una función de onda para describir su propagación. Como un solo evento, una onda/partícula viaja hacia las rendijas y elige una en función de la probabilidad, la probabilidad se basa en el campo EM variable de la onda/partícula que interactúa con el campo EM variable de la(s) rendija(s) (muchos electrones moviéndose en el material de la rendija), la variación causa la aleatoriedad de qué rendija se elige. La función de propagación de onda también causa el patrón de bandas visto, es una solución de las ecuaciones de propagación de onda con las propiedades EM y las dimensiones de la(s) ranura(s). Se utilizan las leyes de Maxwell para EM.
El modelo clásico no podía explicar la difracción cuando se usaban fotones/electrones disparados uno a la vez, no era posible inferir entre fotones, pero el patrón de difracción seguía surgiendo. Se dice que el único fotón está "interfiriendo consigo mismo" al atravesar la(s) rendija(s), pero utilizando la teoría de campos (el fotón es una onda en el campo EM) se explicaría mejor como una interacción con la(s) rendija(s).
El término "interferencia" no puede explicar lo que sucede en un experimento de doble rendija y genera mucho debate, está desactualizado. La teoría matemática clásica fue excelente como primer paso, pero como nota, tiene inconsistencias. El principio de Huygen explicaba las ondas de agua interactuando con los objetos, aunque no estoy seguro de con qué precisión.
HolgerFiedler
FísicaDave
HolgerFiedler
FísicaDave