¿Cuál debería ser el tamaño y la rotación de una estación para producir 1 g de gravedad de la cabeza a los pies?

Una estructura con un radio de 224 m girando a 2 rotaciones por minuto generará 1 g de fuerza en el interior ( spincalc ). Generará esa fuerza en los pies, pero a medida que asciende por el cuerpo, la cantidad de fuerza aplicada se reduce.

De acuerdo con Wikipedia (cita requerida), un radio más grande y una rotación más lenta deberían hacer que el efecto sea más consistente para un ser humano de pie.

Jugar con el spincalc me dice que con un radio de 1000 metros y una rotación de 0,95 rotaciones por minuto también está a 1 g, pero no tengo idea de cómo afectará eso a la reducción de la inercia que se siente a medida que te alejas del borde exterior.

¿Qué radio y rotación se necesitarían para producir 1 g consistentemente desde el piso hasta una altura de aproximadamente 6 pies (2 m) dentro de una tolerancia de algunos puntos porcentuales (quizás el 5 %)?

Defina su margen de precisión. Nunca puede tener exactamente 1 g de fuerza centrífuga para dos puntos separados como se describe.
Primero necesitaría especificar su tolerancia (¿qué variación es perceptible/desorientadora para el cuerpo humano?). De lo contrario, esto sería imposible. La fuerza siempre variará proporcionalmente con la distancia desde el centro de rotación.
Agregué una tolerancia del 5%
Sugiera que la tolerancia artificial del 5% se reemplace con una medida más cualitativa, como lo suficientemente pequeña como para que generalmente no se note, donde la respuesta ideal definiría cuál es ese valor y lo respaldaría con una fuente.
Una cita de un artículo algo relacionado: "En diferentes puntos de la Tierra, los objetos caen con una aceleración entre 9,78 y 9,83 m/s2 dependiendo de la altitud y la latitud" en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_acceleration

Respuestas (1)

¿Qué radio y rotación se necesitarían para producir 1 g consistentemente desde el piso hasta una altura de aproximadamente 6 pies (2 m)?

Infinidad. Técnicamente siempre habrá un gradiente vertical de gravedad artificial. Siendo realistas, a la gente no le importará. Incluso con un radio de 224 m, la diferencia no es mucha. La aceleración para cualquier cosa unida a la estructura será:

a = ω²r

Esto simplifica el problema porque la tasa de rotación (omega) es constante, por lo que la diferencia entre la cabeza y los pies es r1/r2. Para una persona de pie en una estructura de 224 m de radio, eso es 2/224 = 0,9 %.

Como referencia, las fuerzas de las mareas en la Tierra provocan una diferencia de gravedad del 0,00006 % desde la cabeza hasta los pies. La Tierra tiene un campo gravitatorio excepcionalmente constante. Si lo desea, puede calcular el radio necesario para producir este grado de consistencia. Es aproximadamente la mitad del radio de la Tierra.

Una diferencia porcentual en la aceleración de la cabeza a los pies no debería molestar demasiado a nadie. Las principales preocupaciones de la incomodidad en la gravedad artificial son las fuerzas dinámicas de Coriolis (falsas). Estos no son estáticos como el efecto que mencionas. Los términos dependen de la velocidad, no de la posición, por lo que alguien que esté parado no los sentirá (descontando cualquier fluido en movimiento en su cuerpo). Para el movimiento normal, estos son mucho más significativos.

Aquí hay algunas imágenes de dejar caer un objeto en gravedad artificial. Para el caso de 2 rpm, hay una deflexión notable significativa. Pero nuevamente, debido a fuerzas que solo ocurren cuando algo se mueve en relación con el suelo. Por lo tanto, podría tener una diferencia del 1% en la gravedad debido a la ubicación radial, pero un desplazamiento de varios centímetros por dejar caer algo. Esto último será más notorio.

No es que importe, pero se podría discutir sobre el argumento del infinito, porque en la superficie terrestre también hay un gradiente de gravedad vertical.
Pero creo que la interpretación correcta del tecnicismo es que la tierra no produce 1g consistentemente de pies a cabeza. Tienes que separar esto en dos preguntas diferentes y averiguar cuál quieres responder: ¿cómo se obtiene exactamente la misma gravedad en todos los puntos (radio infinitamente grande para la rotación o la gravedad de empuje), o cómo se obtiene la misma gravedad? ¿Obtienes la gravedad tan cerca que el cerebro humano no puede notar la diferencia y piensa que es consistente (como, empíricamente, lo hace cuando estamos en la superficie del planeta)?
La gravedad entre dos cuerpos adyacentes es la influencia de los dos cuerpos en el desempeño del otro en la velocidad de la luz, o la progresión del tiempo, deformando el espacio-tiempo del otro. O espacio-tiempo. Por lo tanto, normalizar los unos de los otros, por lo tanto, acercarnos unos a otros. Es una locura decir que una manifestación de la gravedad es más "artificial" que otra forma de manifestación. "Artificial" está en los ojos del espectador.
¿Cuál debería ser el tamaño y la rotación de una estación para producir 1 g de gravedad de la cabeza a los pies?
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