Siglo

Primero, tendría que mirar durante una noche para ver si Polaris se tambalea; actualmente, creo que el radio es de aproximadamente 1 °, pero eso cambia con la precesión (y la nutación , pero eso es lo suficientemente pequeño como para ignorarlo).

Una vez que sepa eso, puede intentar encontrar un punto en el cielo que permanezca quieto todo el tiempo (como casi lo hace Polaris en nuestro tiempo). Este es el polo celeste , la dirección a la que apunta el eje de la tierra. Se mueve en un círculo con radio de ~23° (= oblicuidad de la eclíptica , actualmente ~23,4°). El centro del círculo está aproximadamente entre Polaris y Vega, eso lo hace fácil.

Luego, debe ver si Polaris se acerca o se aleja en su camino en el "círculo de precesión".
Si puedes medir el ángulo$\alpha$ha recorrido su camino en este círculo, puedes estimar a qué siglo has sido transportado:$year = 2000 + \alpha \frac {26000} {360}$
Si toma valores exactos y hace todos los cálculos y especialmente las medidas muy, muy exactas, puede obtener más que solo el siglo.

Si realmente quiere prepararse, imprima esto y fíjelo en algún lugar donde lo vea todos los días: https://en.wikipedia.org/wiki/File:Precession_N.gif

Tenga cuidado de que si lo transportan más de 13,000 años atrás o adelante, adivinará mal.
En este caso, tendrá que tener en cuenta el movimiento propio de las estrellas: tendrá que conocer no solo el cielo sino también el movimiento de las estrellas (o al menos algunas) muy, muy bien. Que es lo primero que es realmente difícil de hacer.

Tal vez tendrías que inventar algo con palos para las medidas.

Año

Supongo que necesita saber las posiciones de los planetas (especialmente Júpiter porque es brillante y no demasiado rápido) del tiempo al que se transporta para derivar el año, pero tendría que ser una efeméride ambulante para esto.

Tiempo del año

En realidad, la época del año es mucho más fácil que el año; la mayoría de las veces, incluso puedes sentirlo.
Si todavía necesitas calcularlo, es una función directa de la posición del sol en el cielo:
necesitas saber la orientación de la eclíptica en el cielo y el equinoccio de nuestro tiempo: en Piscis , puedes verlo en la imagen en ese enlace de Wikipedia: la intersección de "0 °" y la eclíptica.
Mides el tiempo en horas$h$que pasa desde el equinoccio de primavera o de otoño (de nuestro tiempo) está en el medio cielo hasta que el sol está en el medio cielo (mediodía).
La fecha actual del año, medida (aproximadamente) de enero a diciembre en valores de 0 a 1 es:$y = h/24-0.2+\frac \alpha {360}$
Si tomó el equinoccio de otoño, debe sumar o restar 0.5, lo que corresponda.
Sin el$-0.2$, se mediría desde el equinoccio de primavera (~ 23 de marzo) hasta el equinoccio de primavera.

Latitud geográfica

El ángulo del polo celeste mencionado anteriormente y el suelo (siempre que sea horizontal) te ayuda a calcular la latitud geográfica$\phi = 90°-angle$.

Longitud geográfica

Lo siento, eso es lo que no pude hacer.

Es probable que esto extienda un poco sus requisitos, pero este método relacionado me parece ingenioso y sorprendente.

En realidad , puede encontrar su longitud , así como los otros datos de la respuesta de @ Pharoh, si puede recordar muy bien cómo se veía el cielo nocturno en su posición original en la Tierra. El método es el Método de la Distancia Lunar (ver la página Wiki con este nombre), y fue propuesto por Tobias Mayer y Leonard Euler (tenía que ser alguien con un cerebro del tamaño de un planeta) como solución al problema de la longitud (ver el página de Wikipedia "Premio de longitud" ). Así es como funciona.

1. Mide la "distancia lunar" - la diferencia entre las altitudes (coordenada esférica habitualmente escrita$\theta$) de la Luna y algún otro cuerpo celeste bien conocido.
2. El hecho es crucial para el método: cualquier observador en cualquier lugar de la Tierra que pueda ver los dos cuerpos comparados (por ejemplo, la Luna y Regulus en la imagen a continuación) al mismo tiempo que usted observará el mismo valor para esta medida.
3. Si puede recordar cuál era el mismo ángulo en diferentes momentos del día en su ubicación original en la Tierra, puede inferir qué hora es en su ubicación original, con una precisión de aproximadamente media hora (la trayectoria de la Luna a través del cielo es bastante rápida - cambia aproximadamente un grado (su propio diámetro) cada hora. Puede encontrar su hora local a partir de la altitud de las estrellas conocidas, por lo que puede calcular su longitud.

Como dije, es un poco exagerado: en la práctica, la "distancia lunar" en función de la hora del día en Greenwich se tabuló en los almanaques náuticos. También es una función de la fecha, por lo que los almanaques dieron cifras de cientos de años. Pero si tuvieras memoria para cosas como Rain Man, podrías lograrlo.