Conservación del número de leptones en el modelo estándar

  1. ¿Por qué se dice que en el modelo estándar se conserva el número de leptones?

  2. ¿Cómo sé que el número de Lepton es una carga abeliana?

  3. ¿Por qué esta conservación no es tan sagrada como la conservación de la carga eléctrica?

  4. ¿Cómo se distingue matemáticamente entre el número de leptones y la carga eléctrica?

Respuestas (2)

Déjame abordar tus preguntas una por una.

¿Por qué se dice que el número de leptones se conserva en el Modelo Estándar (SM)? ¿Cómo sé que el número de leptones es una carga abeliana?

El SM Lagrangiano es invariante bajo las transformaciones de fermiones,

ψ → mi i L θ ψ
dónde L se asigna tal que mi − , m − y τ − los leptones y los leptones-neutrinos tienen L = 1 , mientras que sus antipartículas tienen L = − 1 , y todo lo demás tiene L = 0 . este mundo tu ( 1 ) la simetría corresponde a la conservación del número de leptones - L es lo que llamamos número lepton. El número de leptones es por construcción la carga abeliana correspondiente a ese tu ( 1 ) simetría global.

¿Por qué esta conservación no es tan sagrada como la conservación de la carga eléctrica?

el lepton tu ( 1 ) la simetría global es accidental . Simplemente no podemos escribir un operador de calibre invariante, renormalizable en nuestro Lagrangiano que rompa la conservación del número de leptones. No hay razón para esperar que la física más allá del SM respete la conservación del número de leptones.

la carga electrica tu ( 1 ) mi metro la simetría local fue un principio sobre el cual se construyó el SM. El SM no sería renormalizable si tu ( 1 ) mi metro se rompió de forma explícita o anómala. Sería catastrófico si tu ( 1 ) mi metro estaban rotos.

¿Cómo se distingue matemáticamente entre el número de leptones y la carga eléctrica?

Son las cargas conservadas asociadas a diferentes tu ( 1 ) simetrías. En general, cuando tienes varios tu ( 1 ) simetrías, la asignación de carga es algo arbitraria, ya que uno puede elegir diferentes combinaciones lineales del original tu ( 1 ) generadores como las simetrías. En este caso, sin embargo, el tu ( 1 ) mi metro es local, por lo que no hay mezcla con el número global de leptones tu ( 1 ) .

¿No se conserva el número leopton en el modelo estándar debido a los efectos no pertubativos (instantones) que violan L+B?

¿Por qué se dice que en el modelo estándar se conserva el número de leptones?

Porque el modelo estándar es un modelo matemático que se ajusta específicamente a lo que nos dicen los datos, y el número de leptones se conserva de acuerdo con los datos.

¿Cómo sé que el número de Lepton es una carga abeliana?

Es aditivo en el número de leptones y los antileptones reducen el número de leptones en la interacción por su número:

número de leptones

¿Por qué esta conservación no es tan sagrada como la conservación de la carga eléctrica?

El número de leptones es tan sagrado como la conservación de la carga hasta donde nos dicen los datos.

Lo que no es sagrado es la conservación parcial de la familia leptónica:

En el modelo estándar, los números de la familia leptónica (números LF) se conservarían si los neutrinos no tuvieran masa. Dado que se han observado oscilaciones de neutrinos, los neutrinos tienen una masa diminuta distinta de cero y, por lo tanto, las leyes de conservación para los números LF son solo aproximadas. Esto significa que se violan las leyes de conservación, aunque debido a la pequeñez de la masa del neutrino todavía se mantienen en gran medida para las interacciones que contienen leptones cargados. Sin embargo, la ley de conservación del número de leptones (total) aún debe cumplirse (según el modelo estándar).

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¿Cómo se distingue matemáticamente entre el número de leptones y la carga eléctrica?

Por la identificación del número cuántico en las estructuras de grupo del Modelo Estándar . Existen leptones neutros. Un neutrino electrónico tiene el leptón número uno pero carga 0.

Asegúrese de comprender que el SM es una encapsulación matemática de los datos que se han recopilado durante los últimos cincuenta años o más. El SM modela datos hasta las escalas de energía con las que hemos experimentado. Cuando se observan nuevos fenómenos (como con las oscilaciones de neutrinos) el SM cambia para ser consistente con los datos. Puede ser que a altas energías sean necesarios otros modelos para ajustar las observaciones. Por el momento los datos validan el SM.

Debido a que las anomalías quirales violan la ley de conservación del número de leptones, existen problemas para aplicar esta simetría universalmente en todas las escalas de energía. Sin embargo, es mucho más probable que funcione el número cuántico B - L y se ve en diferentes modelos, como el modelo de Pati-Salam.

Esto es incorrecto. El número de leptones es simplemente una simetría accidental: en principio, los operadores efectivos de dimensiones superiores, de la física BSM de mayor energía, violan el número de leptones. la carga eléctrica se conserva por una simetría de norma.
y creo que exageras el papel de los experimentos, se predijeron muchas características del SM y luego se descubrieron. no es sólo una colección de resultados experimentales.
@innisfree He mencionado este BSM en la última cita y la pregunta es sobre el SM. Una predicción falsa falsea una teoría y, por supuesto, una buena teoría tiene que validarse prediciendo que los datos sean buenos. Si cambia con todos los datos nuevos, es solo un mapa, no una teoría. La física, como es la etimología del nombre, se trata del estudio de la naturaleza. Sin experimentos, la teoría es solo matemática, y sin matemáticas, los experimentos son solo una aglomeración de datos. Hago hincapié en los experimentos porque encuentro que la mayoría de los interrogadores no tienen este equilibrio en la cabeza.
lepton # podría romperse explícita o anómalamente sin problemas (siempre que esté de acuerdo con los límites experimentales). romper las simetrías de calibre de forma explícita (o anómala) sería un gran problema.
@innisfree suponga que existía evidencia experimental sólida de que la teoría de calibre se rompió en algunos parámetros y valores de variables, lo que requeriría para esa región de parámetros y variables un nuevo modelo, que en los límites debería recurrir al SM.
si se rompen las simetrías de conservación de carga/calibre, se rompe el SM como un qft renormalizable. gran problema;) si el número de leptones está roto, no hay problema en absoluto.
@innisfree es un gran problema porque la nueva teoría tendrá que luchar para volver a un SM renormalizable para las energías donde ha tenido éxito, trabajo duro para los teóricos, estoy de acuerdo.
así que esta afirmación "el número de Lepton es tan sagrado como la conservación de la carga hasta donde nos dicen los datos" es engañosa, ¿no?
@innisfree nota "datos" en la declaración? significa en lo que respecta a los experimentos. Llegamos entonces a la filosofía. Si cree que la teoría/matemática existe y genera datos, la visión platónica o los datos exploran la naturaleza y las teorías la modelan.
Conservación del número de leptones en el modelo estándar
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