¿Cómo puedo resolver este simple circuito BJT?

Me centraré en el pobre circuito AND:

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Hay cuatro condiciones, como has sugerido. Tome cada uno por turno, dada su afirmación sobre$V_{_\text{CC}}=6\:\text{V}$y nominalmente para fines de análisis inicial,$LO=0\:\text{V}$y$HI=6\:\text{V}$. (En todos los casos, aunque es posible que no sepamos el valor exacto de$X$, sabemos que no puede estar bajo tierra ni arriba$V_{_\text{CC}}$.)

Antes de continuar, hay un parámetro BJT que puede encontrar en las hojas de datos:$I_{_\text{CBO}}$. Esta es la corriente de corte del colector . Por ejemplo, en esta antigua hoja de datos del 2N2222 puede ver el valor a temperatura ambiente y con$50\:\text{V}$de voltaje CB inverso ,$I_{_\text{CBO}}\le 10\:\text{nA}$y en$150^\circ\:\text{C}$se eleva a$I_{_\text{CBO}}\le 10\:\mu\text{A}$(1000 veces mayor). De cualquier manera, estas son corrientes muy pequeñas. A continuación, supongamos$I_{_\text{CBO}}= 50\:\text{nA}$. (En la práctica y en Spice no será tan alto).

1. $A=LO$y$B=LO$:$Q_1$está apagado, independientemente de$X$, y por lo tanto la unión colector/base está polarizada inversamente por aproximadamente$6\:\text{V}$y podemos suponer sólo una pequeña$I_{_\text{CBO}}$a través de$R_1$, lo que significa que el voltaje base será de aproximadamente$500\:\mu\text{V}$. La corriente del emisor es esencialmente cero.$Q_2$esta apagado. Entonces$Q_2$La base de está pegada al suelo y debe estar muy cerca de él. Como no hay corriente de emisor en$Q_1$no puede haber ninguna corriente de colector o emisor en$Q_2$. Entonces$R_3$tira de la salida hacia abajo casi exactamente a tierra. La impedancia de salida es$R_3$.
2. $A=HI$y$B=LO$:$Q_1$está activo. Pero$Q_2$esta apagado. así que esperamos como máximo$I_{_\text{CBO}}$en$Q_2$. Esa corriente tiene que venir de$Q_1$emisor de . pero como solo$\frac1{\beta+1}$viene a través de$R_1$, podemos decir que la base de$Q_1$también está en$6\:\text{V}$. Su emisor será de aproximadamente$V_T\cdot\ln\left(\frac{I_{_\text{CBO}}}{I_{_\text{SAT}}}\right)$o tal vez tanto como unos pocos cientos de milivoltios a través de la unión BE de$Q_1$. Entonces esperaríamos$Q_2$colector de estar dentro de unos pocos cientos de milivoltios de$V_{_\text{CC}}$. Eso todavía no significa que haya ninguna corriente de emisor en$Q_2$, ya que está apagado . Entonces, de nuevo,$R_3$tira de la salida hacia abajo casi exactamente a tierra. La impedancia de salida es$R_3$.
3. $A=LO$y$B=HI$:$Q_1$esta apagado. Entonces su corriente de emisor es básicamente cero. Pero$Q_2$está activo, ahora. mientras no hay$Q_2$corriente de colector, tiene dos resistencias presentes. Entonces, la corriente del emisor (que también es la corriente base) es$\frac{V_{_\text{CC}}-V_{_\text{BE}}}{R_3+R_2}$y, después de multiplicar esa corriente por$R_3$, da sobre$1.7\:\text{V}$en la salida esto no es realmente$LO$ni es realmente$HI$. Así que esta es probablemente una mala puerta AND. La impedancia de salida es aproximadamente$R_3\mid\mid R_2$(aunque puede haber un poco de diodo Shockley , no es importante dados estos valores de resistencia).
4. $A=HI$y$B=HI$: Ambos$Q_1$y$Q_2$ahora están activos y ahora puede haber algo de corriente de emisor de$Q_1$en$Q_2$el coleccionista de Entonces, en este caso, la corriente del emisor de$Q_2$es$\frac{V_{_\text{CC}}-V_{_\text{BE}}}{R_3+\frac{R_2}{\beta+1}}$y, después de multiplicar esa corriente por$R_3$, da sobre$5.2\:\text{V}$en la salida De nuevo, esto no es exactamente$LO$ni es realmente$HI$. Pero tal vez esté lo suficientemente cerca de$HI$ser tolerable. La impedancia de salida está ahora más cerca de$\frac{R_2}{\beta+1}$, que es lo suficientemente bajo como para ser útil.

Asumiendo$\beta\approx 200$:

$$\begin{array}{c|c|c} \text{A} & \text{B} & \text{C (volts)} & \text{C (}\Omega\text{)}\\\hline {\begin{smallmatrix}\begin{array}{c} 0\:\text{V}\\ 6\:\text{V}\\ 0\:\text{V}\\ 6\:\text{V} \end{array}\end{smallmatrix}} & {\begin{smallmatrix}\begin{array}{cc} 0\:\text{V}\\ 0\:\text{V}\\ 6\:\text{V}\\ 6\:\text{V} \end{array}\end{smallmatrix}} & {\begin{smallmatrix}\begin{array}{c} 0\:\text{V}\\ 0\:\text{V}\\ 1.7\:\text{V}\\ 5.2\:\text{V} \end{array}\end{smallmatrix}} & {\begin{smallmatrix}\begin{array}{c} 4.7\:\text{k}\Omega\\ 4.7\:\text{k}\Omega\\ 3.2\:\text{k}\Omega\\ 50\:\Omega \end{array}\end{smallmatrix}} \end{array}$$

En resumen, diría que esta no es realmente una buena puerta AND.

Aquí están los cuatro casos. Fila superior, de izquierda a derecha, que muestra todas las conexiones, respectivamente, a los casos anteriores. Fila inferior, de izquierda a derecha, sus caricaturas equivalentes.

^{simular este circuito}

Intento un ejemplo, digamos V2 = 0V. Pensé que hay una corriente que va de V1 a R1 a la base al emisor a R2 a tierra. Pero cuando uso la simulación, encuentro que no hay corriente que pase por R2, hay una corriente que va de R1 a la base, al colector, a V2 a tierra.

Es un transistor NPN, por lo que tanto la unión base-emisor como la unión base-colector son una unión PN. Entonces, en las condiciones adecuadas, la corriente puede fluir desde la base al colector como ha visto.

A continuación se muestra una versión simplificada de su esquema para ilustrar mejor por qué. Las uniones 2 PN se sustituyen por diodos y la 0V V2 por tierra. (porque un suministro de 0 V CC es equivalente a tierra).

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

La corriente puede fluir a través de D2 directamente a tierra. El voltaje en el ánodo será de aproximadamente 0,6 V por encima del suelo (voltaje directo de D2). Cualquier corriente que fluya a través de D1 y R2 provoca una caída de voltaje en R2, lo que eleva el voltaje del cátodo de D1. Dado que su ánodo está sujeto a 0,6 V por D2, no hay suficiente voltaje directo para mantener la conducción de D1. Por lo tanto, la mayor parte de la corriente fluirá a través de D2.

Tenga en cuenta que esta es una situación especial, causada por la resistencia en serie con el emisor y forzando el voltaje del colector lo suficientemente bajo, no es algo que verá en los circuitos reales.

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EDITAR:

Como explicas, entendí cuando V2 = 0. Pero, ¿qué tal V2 = 0.1V? 0,2 V; 0,3 V; 0.4V...?

Es igual de simple para otros voltajes V2. Diga V2 = 0.2V. Ahora el cátodo de D2 está a 0,2 V, por lo que su ánodo estará a alrededor de 0,8 V (0,2 + voltaje directo de D2). Ahora la corriente puede fluir a través de R2 hasta que la caída de voltaje sobre R2 alcance aproximadamente 0,2 V (alrededor de 42 μA). A partir de ese momento, el voltaje directo de D1 comenzará a reducirse nuevamente. El resto de la corriente fluirá a través de D2.

Como sabemos que los ánodos del diodo están a 0,8 V, puede calcular la corriente a través de R1, restar los 42 μA que pasan por D1/R2 y llegar a la corriente a través de D2.

Descubrirá que si continúa aumentando el voltaje de V2, en algún momento no habrá suficiente voltaje directo para D2 o D2 se polarizará inversamente y la corriente ya no podrá fluir en esa dirección.

(Una advertencia importante a tener en cuenta es que el voltaje directo de un diodo depende en cierta medida de la corriente a través del diodo. Para las corrientes muy pequeñas de las que estamos hablando, el voltaje directo podría ser un poco menos de 0,6 V. Recuerde que cuando estoy probando cosas.)

Esta técnica de pellizco de voltaje directo en realidad se puede utilizar. Por ejemplo, aquí hay un circuito limitador de corriente simple:

^{simular este circuito}

D2 y D3 mantendrán el voltaje base en aproximadamente 1,2 V. Fluirá una pequeña corriente de emisor de base, lo que permitirá que fluya una corriente de colector-emisor mucho más grande que enciende el LED. Tanto la corriente BE como la CE fluirán a través de R1 a tierra, provocando una caída de voltaje en R1 que eleva el voltaje del emisor. Cuando la caída sobre R1 alcanza alrededor de 0,6 V, el BE comenzará a ser pellizcado. Entonces, la corriente está limitada a alrededor de 10 mA.

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En cuanto a su segundo circuito, funciona más o menos como usted dijo. La aplicación de 6 V a las resistencias base de ambos transistores permite que la corriente del emisor base fluya en ambos transistores. Esto permite que la corriente del colector-emisor fluya en ambos transistores y la corriente puede fluir desde el suministro de +6 V al punto C. Aplique tierra a cualquiera de las dos resistencias base y la corriente del emisor base ya no puede fluir en ese transistor y, por lo tanto, no más colector-emisor. corriente del emisor.

La resistencia de 4,7 K aquí es simplemente un menú desplegable para mantener el punto C en un nivel bajo cuando uno o ambos transistores están apagados.

• el seguidor Com.Collector o Emitter, que es un búfer de corriente... Imagínelo como un amplificador de impedancia en ambas direcciones con una caída de 600 mV cuando Vbe tiene polarización directa.

Entonces tienes un interruptor atenuante con fig1

Cuando la entrada es alta, R1 = 10k /hFE y carga = 4,7k menos 600 mV, de modo que hFE = 100 y el emisor ve 10k/100 = 100 ohmios subiendo con una caída de 600 mV y una carga de 4700 ohmios y es un "1" lógico . Entonces, ¿qué voltaje obtienes?

Luego, para la compuerta AND, el interruptor superior debe dar un voltaje seguidor con la caída del diodo BE ~ 600 mV y esto solo reduce la salida Voh o V alta en esa cantidad. Pero sigue siendo un "1" lógico cuando es alto.

Entonces, la salida caerá 2 caídas de diodo de V2 cuando ambas entradas de NPN estén altas a 6V. Por ejemplo, si V2=5V Voh=5-1.2= 3.8V. Para Lógica TTL Voh>2V = “1”. Esto significa que para satisfacer la lógica TTL, el V2 debe ser de al menos 2V+1,2V = 3,2V

Aunque sé que todos los umbrales TTL son 2 caídas de diodo en la entrada o de 1,2 a 1,3 V, por lo que el requisito de 2 V para Voh es para el margen de ruido de la diferencia.

El otro hecho es para Ic = 1 mA Vbe = ~ 600 mV y aumenta a 700 mV ~ 10 mA más o menos según el tamaño del transistor y menos con una corriente más baja, por lo que Voh/4k7 cambia un poco con V2, por lo que hay un pequeño cambio allí. Esto proviene de las características estándar del diodo que varían exponencialmente con la corriente hasta que se saturan a 0,7 V, luego la resistencia general de la unión BE o el diodo limita el aumento de voltaje con una corriente superior a 1 mA.