Conductividad eléctrica de películas metálicas delgadas

Una forma de hacerlo es con una medición de dos puntos o de cuatro puntos: los cuatro puntos serán más precisos si tiene una resistencia de contacto significativa. Si no, una configuración más simple de dos puntos será suficiente.

Una configuración básica es pasar una corriente conocida entre dos sondas que se encuentran en el exterior de otras dos sondas, en las que está tratando de medir la diferencia de voltaje. Usando la corriente conocida y el voltaje medido (y una geometría conocida), puede deducir la resistencia de la hoja en ohmios (por cuadrado). A partir de eso, puede multiplicar por el espesor de la película para obtener la resistividad.

Más información en: http://en.wikipedia.org/wiki/Four-terminal_sensing

http://en.wikipedia.org/wiki/Sheet_resistance#section_2

Su problema es que la conductividad depende de la estructura de la película. En los albores de los tiempos (¡mediados de la década de 1980!) Pasé tres años felices estudiando las reacciones de las películas de plata, y una de las técnicas utilizadas fue medir la resistencia de la película. A medida que la plata reaccionaba, el espesor de la película disminuía y la resistencia aumentaba.

Sin embargo, una vez que el espesor de la película se forma por debajo de alrededor de 400$\mathring{A}$la película ya no es de metal sólido. A medida que cae el espesor, se obtienen huecos, luego una estructura reticulada y finalmente islas aisladas de metal. También encontrará que las películas de recocido pueden reducir la resistencia en un factor de dos. Descubrí que si controla la preparación de la película con mucho cuidado, puede obtener resistencias reproducibles, pero requiere algo de trabajo. Por ejemplo, la limpieza del sustrato era muy importante y tuve que grabar con plasma mis sustratos de vidrio antes de hacer crecer las películas. Con una preparación cuidadosa, puede construir una curva de resistividad frente a espesor para sus películas (pero tenga en cuenta que esta curva probablemente diferirá de los investigadores que utilizan diferentes métodos de preparación).

En realidad, medir la resistencia es muy fácil. Acabo de marcar una pista en la película, luego medí la resistencia en función de la longitud de la pista, y una regresión lineal más tarde obtuve la resistencia. No necesita ninguna técnica especial para obtener mediciones más precisas que la variabilidad natural de las películas.

Si la película es lo suficientemente gruesa para ser más o menos suave y contigua, entonces

$$(\text{sheet resistance}) = (\text{resistivity}) / (\text{thickness}).$$

¿Cómo de grueso? Se diferencia de metal a metal. La respuesta de John Rennie dice que 40 nm es aproximadamente el umbral para que la plata sea contigua. Sé que el oro es muy susceptible a la deshumidificación cuando se deposita una película demasiado delgada. Depende del sustrato también. Pero creo que la mayoría, si no todos, los metales serían "más o menos suaves y contiguos" si tuvieran un grosor de 250 nm.

La dispersión de la superficie o el desorden de la superficie también pueden hacer que la ecuación anterior sea inexacta. Pero para los metales, dudo que se note, excepto para películas más delgadas que quizás 10nm.