Obviamente, es el vapor de agua en el aire el que se condensó en la superficie del vidrio, y el hielo dentro del vidrio jugó el papel de mantener la superficie del vidrio a cierta temperatura. Ahora voy a simplificar el problema a su esencia.

No sé qué material tenía el vidrio, pero digamos que estaba hecho de algún material altamente conductor, por lo que podemos suponer que la temperatura era uniforme en toda la superficie (exterior) del vidrio. Además, dado que hay hielo dentro del vaso, es razonable suponer que la temperatura dentro del vaso es constante a lo largo del tiempo, con el flujo de calor (del ambiente al vaso) ajustándose para mantener esta temperatura. También supondremos que se ha alcanzado el estado estacionario. Supongamos también que el vidrio está cerrado en su parte superior, aunque esto no es una suposición seria y puede relajarse. Despreciaremos el efecto de los vientos y la consiguiente evaporación. Supondremos que la presión del vapor de agua en el aire permanece constante.

Entonces, aquí está el problema simplificado: dados dos objetos huecos cerrados, ambos llenos de hielo, de modo que la temperatura en la pared interior del objeto ($T_{inside}$) es constante, y uno se mantiene a la sombra mientras que el otro está al sol, ¿cuál tendrá una mayor tasa de formación de condensado (en su superficie exterior) después de alcanzar el estado estacionario?

El flujo de calor al vidrio en la sombra es$Q_{shade}$, y que al vaso al sol es$Q_{sun}$, con$Q_{shade}<Q_{sun}$. Dejar$T_{shade}$y$T_{sun}$ser la temperatura de la superficie exterior del vidrio a la sombra y al sol respectivamente; ambos deben ser, por supuesto, más altos que$T_{inside}$. Entonces desde$Q_{shade}<Q_{sun}$Debemos tener$T_{shade}<T_{sun}$(¿Por qué? Pista: la transferencia de calor a través de la pared depende de la diferencia de temperatura a través de la pared). Se produce una mayor tasa de formación de condensado en la superficie más fría, que es la que está a la sombra.

PD: Explicaré brevemente por qué la tasa de condensación debe ser mayor para una superficie más fría. La condensación de vapor de agua sobre una superficie es el resultado del hecho de que se depositan más moléculas de agua en la superficie desde el aire que las que se pierden en el aire. La velocidad a la que tiene lugar la deposición depende de la presión del vapor de agua en el aire, que hemos supuesto constante y, por lo tanto, es la misma para ambos vidrios. Sin embargo, la velocidad a la que las moléculas de agua depositadas en el vidrio se pierden en el aire depende de la temperatura de la superficie, y cuanto menor es la temperatura, menor es este flujo neto hacia el exterior (ver aquí ).

Lo mejor que podría hacer su clase sería hacer un experimento. Puede pensar en la mejor manera de hacer esto, pero algunas sugerencias son:

• Usa varios vasos de agua. Por ejemplo, pon cinco vasos al sol y cinco a la sombra.
• Haz tus medidas en las gafas al sol y en las gafas a la sombra al mismo tiempo.

También podemos intentar predecir el resultado con un argumento aproximado. En mi argumento, hago la simplificación de que al final de los 30 minutos todavía queda hielo en el vaso. Esta es una simplificación útil porque significa que el agua en los vasos permanecerá a una temperatura constante durante todo el experimento. También imaginaré una descripción algo más precisa del experimento. Diré que tenemos una mesa de picnic al sol y una sombrilla cubre la mitad de la mesa a la sombra.

Entonces, podemos pensar en cuáles son las variables que controlan la velocidad a la que se forma la condensación en el vidrio. Algunos candidatos son:

• La temperatura del aire circundante
• La temperatura del agua en el vaso.
• La humedad del aire circundante.

Podemos notar que la temperatura del agua en el vaso es la misma en ambos casos, ya que ambos tienen hielo. La humedad no diferirá mucho entre el sol y la sombra. Esto se debe a que las moléculas de agua en el aire se mueven al azar y esto hace que tiendan a distribuirse uniformemente. De hecho, la temperatura del aire al sol y la sombra también son iguales. Las colisiones aleatorias en el aire tienden a suavizar la distribución del calor en el aire. Como hemos elegido nuestros dos vasos para que estén uno cerca del otro (en la misma mesa de picnic), la temperatura y la humedad del aire serán casi las mismas en los dos casos.

Vemos que las tres variables que controlan la tasa de formación de condensación son iguales en los dos casos. Por lo tanto, predeciría que en el experimento no podría notar una diferencia significativa en la cantidad de condensación en los lentes con y sin sombra.

Considere la posibilidad de que no haya una respuesta "correcta".

Tal vez el propósito de la pregunta era solo hacerte pensar y discutir una situación físicamente interesante.

La condensación dependerá al menos de los siguientes factores

• Humedad del aire
• Temperatura del aire
• Circulación aérea
• Temperatura de agua

Es posible que la luz solar directa afecte a todos estos factores y los efectos sobre la condensación actuarán en diferentes direcciones. Qué efecto domina puede depender de varios factores no especificados en la pregunta. Incluso si hay una respuesta "correcta" en la mayoría de las situaciones, es posible que no sea posible concluir esto con confianza en base a un simple argumento físico.

La respuesta está relacionada con la primera pregunta.

Cuando el hielo se mantiene en un vaso, absorberá el calor de los vapores de agua que están presentes en la atmósfera que lo rodea.

Entonces el agua se condensa a su alrededor.

Ahora, la diferencia cuando se mantiene a la sombra y al sol es que cuando se mantiene al sol, el hielo también absorberá el calor de los rayos solares que caen sobre el hielo. Avalará más cantidad de calor del sol que a través de los vapores de agua y la atmósfera.

Mientras esté a la sombra, ya que los rayos del sol no caen, se absorberá más calor de la atmósfera.

Entonces, a la sombra, se condensará más agua alrededor del vidrio que al sol porque el hielo al sol tiene una fuente mejor u otra para absorber el calor.

Entonces el agua estará más a la sombra.

Verá que sus suposiciones sobre el experimento pueden marcar la diferencia. Al final, te doy un giro que puede marcar la diferencia:

suposiciones

Hagamos algunas suposiciones simplificadoras y expliquemos por qué estas suposiciones tienen sentido:

Primero abordemos las condiciones macroscópicas. Con esto me refiero a las condiciones que existen uniformemente en la mayor parte del espacio en el que se lleva a cabo este experimento:

1. Con respecto al vaso de agua helada, supongamos que contiene hielo durante la duración del experimento. (La razón es que aparentemente esto es un hecho: tienes un vaso de agua helada).

2. También podemos suponer que el vaso de agua helada está a una temperatura constante durante la duración del experimento. La razón es que cuando el hielo se derrite, absorbe calor sin cambiar la temperatura. Esto es lo que sucede cuando un material sufre un cambio de fase. (de sólido a líquido o de líquido a gas, por ejemplo). Entonces, con la primera suposición (siempre hay hielo presente), la temperatura permanecerá constante. ( Fase de Transición del Agua )

3. Para el experimento al sol y el experimento a la sombra, todas las demás condiciones son idénticas. (Podríamos suponer un espacio abierto, ya que el vaso está sobre una mesa de picnic). Entonces, por ejemplo, la temperatura del aire (ver más abajo) y la presión son idénticas. Si hace viento, entonces esto es lo mismo en ambos casos. (Supongamos que no hace viento, pero puede llevar esto más lejos y preguntarse cómo eso alteraría la conclusión, si lo hace).

4. La temperatura del aire es la misma a la sombra que al sol. Sé lo que estás pensando, pero debes entender que la temperatura del aire es una medida de la energía cinética de las moléculas en el aire. ( Por qué las temperaturas oficiales siempre se miden a la sombra) Dado que las moléculas viajan muy rápido (a la velocidad del sonido, en promedio), no les toma mucho tiempo moverse entre un área sombreada y un área sin sombrear. (Si lo cuestiona, piense qué tan rápido puede viajar un olor, incluso en aire "tranquilo". Si aún no está seguro, intente experimentar con algo que pueda oler fácilmente).

5. El nivel de humedad es el mismo a la sombra que al sol. Esto es lo mismo que decir que para un volumen dado de aire, la fracción de moléculas que son moléculas de agua es constante independientemente de si están a la sombra. La humedad depende de la temperatura del aire y de la energía cinética de las moléculas de aire para evitar que el agua se condense. Además, las moléculas de agua en el aire viajan a velocidades similares a todas las demás moléculas de aire.

Ahora, veamos algunas condiciones microscópicas, específicamente en la superficie del vidrio:

1. ( Convección ) la transferencia de calor ocurrirá en la superficie del vidrio.

   • Las moléculas de aire, incluida el agua evaporada (la humedad), perderán energía cuando se encuentren con la superficie fría del vidrio. Esto se denomina transferencia de calor por convección ( convection ), que es la transferencia de energía cinética del gas al vidrio frío. Suficientes moléculas de agua pueden perder energía para llegar al punto de condensación , produciendo el agua en el costado del vaso. (Otros tipos de moléculas en el aire no se condensarán tan fácilmente a las temperaturas de las que estamos hablando aquí).

   • Las moléculas de agua en el costado del vidrio ganarán energía cuando sean golpeadas por moléculas de aire que se mueven rápidamente. Esto puede ser suficiente para causar la evaporación .

Este es un proceso continuo, pero obviamente si ve que ocurre condensación, ¡entonces la tasa de condensación debe ser mayor que la tasa de evaporación!

2. La transferencia de calor por radiación ocurrirá en la superficie del vidrio. La radiación del sol que incide sobre un termómetro calienta el termómetro. Como se explicó anteriormente, es por eso que medimos la temperatura del aire a la sombra. También puede transferir suficiente calor para hacer que algunas de las moléculas de agua en el costado de un vaso se evaporen. Esto sería además de la evaporación debido a la convección.

Conclusión

Hemos supuesto que, aparte de la diferencia sol/sombra, todas las condiciones son iguales entre los dos experimentos:

• El vaso mantendrá una temperatura constante mientras haya hielo, porque el calor agregado del ambiente solo sirve para cambiar el hielo de sólido a líquido.

• Se ha explicado que los efectos de la temperatura del aire son iguales, porque la temperatura del aire es una medida del movimiento cinético de las moléculas de aire, y todas las moléculas se mueven libre y rápidamente entre la sombra y el sol.

• Las condiciones en la superficie del vidrio pueden resultar en cambios de fase. Esto puede causar condensación y evaporación al mismo tiempo. Los mecanismos de transferencia de energía controlan los resultados netos.

• El experimento realizado a la luz del sol tiene una fuente de energía adicional que influye en el proceso de condensación y evaporación. La radiación puede aumentar la evaporación.

Tenemos que concluir que la red de evaporación vs. condensación difiere entre los dos experimentos, y habrá menos agua en el costado del vaso cuando el experimento se realice a la luz del sol.

Ahora bien, si esto será una cantidad notable es un asunto diferente. Pero bajo las condiciones experimentales adecuadas, esto se puede medir con precisión.

Ahora elimine una suposición

No me extrañaría que mi profesor de física de la escuela secundaria hiciera algo como esto, pero supongamos que el "agua helada" no ha alcanzado el equilibrio cuando comienza el experimento. Eso significa que a medida que el hielo se derrite, el agua líquida liberada estará a una temperatura más fría que el resto del líquido.

Lo que esto significa es que parte de la energía térmica del agua debe utilizarse para calentar el agua liberada.

En el experimento sombreado, esperamos que el hielo tarde más en derretirse. (¡Menos energía radiante en el cristal!).

La transferencia de calor entre el aire y el vidrio será a una velocidad proporcional a su diferencia de temperatura (en igualdad de condiciones). Esto dará como resultado menos condensación (y más evaporación) mientras el vidrio esté a una temperatura por encima del equilibrio.

Esperaríamos que el vidrio del experimento iluminado por el sol alcanzara el equilibrio antes que el del experimento sombreado.

Ahora tiene un caso en el que la evaporación de la radiación puede compensarse con este proceso de equilibrio térmico del agua helada.

Si tuviera que integrar la condensación neta durante el tiempo de 30 minutos del experimento, vería que el vidrio iluminado por el sol en realidad podría producir más condensación.

La condensación en el vidrio tiene que ver con si el aire cerca de la superficie del vidrio está o no en el punto de rocío (temperatura).
El punto de rocío depende de la humedad del aire.
En el punto de rocío, el vapor de agua en el aire se condensará para formar agua líquida.

Lo interesante es que la velocidad de condensación no solo se ve afectada por la temperatura del aire , sino que también depende de la velocidad a la que se puede extraer calor del vapor de agua condensado en el aire.

Cuando el sol brilla sobre el vidrio, el calor radiante del sol es absorbido por el vidrio y el agua condensada y, por lo tanto, aumenta la temperatura exterior del vidrio y el agua condensada.
Esto, a su vez, aumenta la tasa de transferencia de calor a través del vaso y, junto con el calor radiante absorbido por el hielo/agua en el vaso, aumenta la velocidad a la que se derrite el hielo en el vaso.
El volumen de aire alrededor del vidrio que está en el punto de rocío o por debajo de él es probablemente mayor cuando está a la sombra, ya que el exterior del vidrio está a una temperatura más baja y esto podría resultar en una mayor tasa de condensación de vapor de agua.

Me parece que un vaso en un lugar sombreado hará que se condense más vapor de agua en un momento dado.

Aquí hay muchas respuestas largas que probablemente van mucho más allá del modelo que un profesor de física de secundaria va a usar con sus alumnos.

No detalla los maestros ni su razonamiento, pero supongo que la respuesta del maestro se basa en un hecho simple: el aire caliente puede contener más agua que el aire frío .

La mesa al sol (según esta línea de pensamiento) es más cálida que la mesa a la sombra, pero la temperatura del vidrio es la misma en ambos casos. Por lo tanto, hay más humedad en el aire caliente que se condensará.

¿Es esto realmente lo que sucedería?

Hay muchos factores que complican aquí. ¿Realmente el aire tendría más humedad evaporada al sol que a la sombra? No me parece probable, al menos no en las proximidades. ¿Cómo cambia la radiación solar las cosas? ¿Causaría que parte del agua se evapore? Muy difícil de modelar, especialmente sin más detalles.

Para responder a esto, se deben hacer algunas suposiciones. Asumiré lo siguiente:

1. Había suficiente hielo en el vaso para que no se derritiera todo el hielo. Esto significa que el interior del vaso estuvo esencialmente a una temperatura constante cerca del punto de congelación del agua todo el tiempo.

2. El vidrio es transparente y, por lo tanto, recibe muy poca energía térmica directamente del sol. De todos modos, el interior se mantuvo en el punto de congelación del agua ya que el hielo no se derritió por completo.

3. Las opciones de sol y sombra están muy localizadas. Unos metros hacia cualquier lado cambiaría el sol o la sombra. Por lo tanto, el aire alrededor del vidrio tiene esencialmente la misma temperatura y humedad ya sea que el vidrio esté al sol oa la sombra. Esto también significa que cualquier viento que haya o no, es el mismo en ambos casos.

Con todas estas condiciones, no debería haber diferencia en la condensación entre el vidrio al sol y la sombra. Tiene un objeto de vidrio sostenido a una temperatura fija con el mismo aire a la misma temperatura y humedad girando suavemente a su alrededor.

Entonces, la respuesta se reduce a efectos sutiles que hacen que algunas de las suposiciones no sean del todo ciertas. Dado que tal detalle no se proporcionó en la pregunta, la respuesta correcta es No se puede saber a partir de la pregunta .

Por ejemplo, la suposición #2 no será exactamente cierta. Incluso un vaso transparente con agua clara y hielo dentro absorberá un poco de energía del sol. La mayor parte se destinará a calentar el agua, lo que solo hace que se derrita más hielo al mismo tiempo. Eso todavía mantiene el agua a la misma temperatura hasta que se agota el hielo.

Sin embargo, la pequeña cantidad de calor en el exterior del vidrio causará un ligero aumento de temperatura allí, a pesar de que el interior del vidrio esté a una temperatura fija. Ese ligero aumento disminuiría ligeramente la cantidad de condensación.

Pero como contrapunto, podría haber más y menos condensación en el sol debido a que la suposición #3 no es del todo cierta. Supongamos que la mesa de picnic es de madera y está un poco húmeda. El sol calentándolo causaría más humedad justo encima de la mesa donde está el vaso, lo que provocaría más condensación. Si la mesa está seca, entonces el sol que la calienta generaría un poco de aire más cálido justo encima de la mesa, lo que generaría menos condensación.

Nuevamente, no hay una forma clara de responder la pregunta de sol/sombra sin más detalles sobre las condiciones, ya que la diferencia en la condensación depende de efectos sutiles que dependen de los detalles.

A veces, un experimento mental, haciendo que las condiciones sean más extremas, puede ser esclarecedor. Puedo pensar en dos:

1. Haga que el vaso sea una taza, hecha de un material más aislante; solo para que apenas se produzca una condensación límite cuando la copa está a la sombra bajo un paraguas. Imagina el material negro para aumentar la absorción de luz.

   Ahora quita el paraguas. Apuesto a que la superficie de la taza expuesta al sol se calentará (suponiendo que el sol brille en ángulo) y la condensación se detendrá, al menos en el lado donde brilla el sol. El efecto es el mismo con el vidrio mayormente transparente, solo que más débil.

2. Tome la configuración de vidrio original. Pero no lo exponga al sol, sino a un punto de luz de 100kW, como se usa en los escenarios de películas, aumentando efectivamente la intensidad de la luz en un orden de magnitud o dos. Apuesto a que la superficie del vidrio y el agua de condensación (que absorbe bien los infrarrojos) se calentarán un poco, lo que generará menos condensación neta.

La condensación depende principalmente de la humedad relativa del aire en la superficie del vidrio.

La humedad relativa (¿puede el aire absorber más agua?), a su vez, depende de la humedad absoluta (gramos de agua/gramos de aire) y de la temperatura (porque el aire caliente puede contener mucha más agua). El aire en climas cálidos como Houston puede transportar mucha agua, que se condensará en su vaso frío. El aire en climas fríos es mucho más seco, en términos absolutos; el famoso extremo es el aire del polo sur.

Debido a que hará más calor bajo el sol, uno podría estar tentado a pensar que se condensará más agua, como lo haría en el cálido Houston. Pero el aire a la sombra y al sol es el mismo aire que contiene la misma cantidad de agua absoluta. Se comportará de manera idéntica en condiciones idénticas en la superficie del vidrio. En todo caso, el aire más cálido y el sol pueden calentar la superficie del vidrio, lo que genera menos condensación, y el aire cálido del sol (que es relativamente más seco, porque puede contener más agua) acelerará la evaporación, cambiando el equilibrio dinámico. lejos de la condensación.

Noté que un comentarista dijo que la pregunta es intrínsecamente ambigua con respecto a si cuenta la condensación que se ha desprendido del costado del vidrio.

Pregunta : ¿Habría habido más o menos agua en el exterior del vaso si la mesa de picnic estuviera a la sombra?

De hecho, si tuviera que interpretarlo de una manera particularmente divertida , a la sombra se evaporaría menos agua desde el interior del vaso hacia el aire y, por lo tanto, habría menos agua en el exterior del vaso.

Aparte de eso, otro comentarista también mencionó que no puede esperar que el hielo permanezca sin derretirse si lo deja al sol durante media hora, y es muy probable que después de que el hielo se haya derretido, el sol seque el lado exterior de el vaso por evaporación. En la sombra, es fácil imaginar que el vaso de agua helada permanecerá helado cuando regrese, por lo que todavía habrá agua condensándose en el costado del vaso.

Por lo tanto, no veo mucha necesidad de un razonamiento complicado aquí.