Con una señal modulada en amplitud, ¿por qué un filtro de paso de banda no filtra la señal de interés?

Ver el título. Puede imaginar que estoy preguntando sobre una radio AM, pero usaré un ejemplo más simple con un amplificador de bloqueo.

Digamos que tengo un amplificador lock-in con una frecuencia de referencia de 330 Hz. Si tomo esa señal y la modulo a 0,01 Hz y la conecto a la entrada del bloqueo, luego miro la salida de CC de, digamos, el canal X, puedo ver esa modulación, incluso si el bloqueo es AC acoplado, con una frecuencia de corte de 1 Hz (3 órdenes de magnitud superior).

No entiendo por qué es esto. Me parece que es lo mismo que una radio AM. Si tiene una frecuencia portadora de 500 kHz modulada por su señal, si la conecta a un filtro de paso de banda, aún obtiene su señal, ¿verdad?

Entonces, para reformular mi pregunta: ¿por qué la señal de interés no se filtra en los dos casos anteriores?

¡Gracias!

AM está multiplicando ondas sinusoidales. Los filtros filtran los armónicos , que son componentes aditivos de la serie de Fourier. No multiplicativo.
@EugeneSh. la referencia a los armónicos es errónea. La pregunta se refiere a un filtro de paso de banda, no a un filtro de paso bajo, y pregunta específicamente por qué la señal modulada sobrevive cuando la señal de banda base está bloqueada. Esto se explica en las respuestas a continuación.

Respuestas (3)

En el dominio de la frecuencia, la modulación AM ("multiplicación") es la convolución de la señal modulada con la portadora. Por lo tanto, la energía de la transformada de Fourier está en la frecuencia de la portadora y tiene el ancho de banda de la señal original.

Entonces, siempre que el ancho de su filtro de bloqueo sea tan ancho como el ancho de banda de la señal original, no perderá la señal.

¿La convolución no es conmutativa? Entonces, ¿por qué no decir que es la convolución de la portadora con la señal de banda base y que la energía está en la frecuencia de banda base? O dicho de otra manera, en AM la portadora no desaparece por completo, entonces, ¿por qué la banda base desaparecería por completo?

Si tiene una frecuencia portadora de 500 kHz modulada por su señal, si la conecta a un filtro de paso de banda, aún obtiene su señal, ¿verdad?

No. La forma de onda de modulación original se filtra. Sin embargo, el proceso de modulación de amplitud crea bandas laterales por encima y por debajo de la frecuencia de la portadora. Si están dentro del ancho de banda del filtro de salida, se conservarán. Cuando esto se demodula, obtiene (una aproximación de) la señal de banda base.

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Tu no." no es teóricamente correcto. si pudiera hacer un filtro de paso de banda con faldas lo suficientemente empinadas, podría rechazar el portador y extraer la banda lateral superior. (\understatement ON) Sin embargo, es difícil de hacer.(\understatement OFF)
Y entonces sería SSB, no AM. (difícil, pero no imposible. Así es como solíamos transmitir 300 canales telefónicos de voz a través de microondas antes de que se desarrollara PCM: ¡cientos de filtros LC que tenían que ajustarse con precisión!). Y todavía no es 'su' señal.

Digamos que tengo un amplificador lock-in con una frecuencia de referencia de 330 Hz. Si tomo esa señal y la modulo a 0,01 Hz y la conecto a la entrada del bloqueo, luego miro la salida de CC de, digamos, el canal X, puedo ver esa modulación, incluso si el bloqueo es AC acoplado, con una frecuencia de corte de 1 Hz (3 órdenes de magnitud superior).

Un amplificador de bloqueo en realidad demodula la modulación (0,01 Hz) y se la presenta como se ve en su salida X. No solo lo filtra. No puede filtrar una forma de onda de AM común y corriente y esperar recuperar la banda base (modulación) sin un demodulador.

Su comprensión es defectuosa. La modulación no crea una señal de banda base; crea bandas laterales alrededor de la portadora, por lo tanto, cuando modula en amplitud 300 Hz con 0,01 Hz, tendría bandas laterales a 299,99 Hz y 300,01 Hz. Estos pasan fácilmente a través de un filtro de 1 Hz.

Con una señal modulada en amplitud, ¿por qué un filtro de paso de banda no filtra la señal de interés?
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