Con ecuaciones dinámicas de vuelo, ¿cómo vuelvo a alfa positivo si alfa siempre es negativo con w negativo?

Estoy codificando una simulación de dinámica de vuelo, pero mi simulación tiene un problema con ángulos de ataque negativos. Una vez que alfa es negativo, es imposible volver a un estado en el que el avión genera una velocidad vertical positiva.

Al comienzo de cada cuadro de la simulación tenemos cierta velocidad de avance ($u$) y la velocidad vertical ($w$), y al final de cada cuadro calculamos nuevos valores para$u$y$w$. Para simplificar las cosas, suponga que el avión genera 0 sustentación en 0 alfa, siempre estamos en vuelo nivelado sin cambios en cabeceo o alabeo, y el piloto solo realiza cambios en$u$con el acelerador.

Si$u$disminuye lo suficiente como para generar menos fuerza de sustentación que la gravedad,$w$se vuelve negativa y el avión comienza a descender. La fórmula habitual para el ángulo de ataque ($𝛼$) es una función de$u$y$w$:

$𝛼 = arctan(w / u)$

Esto significa un negativo$w$y positivo$u$siempre dara negativo$𝛼$.

Calculo la elevación con esta ecuación (simplificado.$q$es la presión dinámica):

$L = 2π * 𝛼 * q$

Esto significa un negativo$𝛼$siempre dará elevación negativa.

Y finalmente, el siguiente cuadro$w$es solo una función de sustentación y gravedad (en vuelo nivelado):

$w_{next} = w + L / mass - g$

Por lo que es posible tener positivo$𝛼$y levante pero termine con un negativo$w$debido a la gravedad

Si un cuadro de mi simulación termina en negativo$w$, la simulación se pone en un estado en el que es imposible volver alguna vez a positivo$𝛼$, porque negativo$w$siempre da negativo$𝛼$. Negativo$𝛼$siempre da negativo$L$. y negativo$L$siempre da negativo$w_{next}$Negativo$w_{next}$siempre da negativo$𝛼$en el cuadro siguiente.

Creciente$u$eventualmente debería devolverme a positivo$L$y$w$como$q$aumenta, pero no lo hace; solo genera más sustentación negativa. ¿Qué factores me faltan para poder volver a ser positivo?$w$con sólo un aumento en$u$?