Comparando pozos de gravedad: Tierra desde la Luna vs Superficie de Marte

Hipotéticamente, si un fabricante estuviera considerando construir una fábrica en la Luna o en Marte, ¿de qué ubicación tiene el pozo de gravedad más pequeño para escapar? Suponiendo que el destino final de los bienes producidos esté a mitad de camino entre la Tierra y Marte.

Masa de marte: 6,39 × 10^23 kg, Masa de la luna: 7,34767309 × 10^22 kg. Por lo tanto, es más fácil escapar de la luna por un factor de: 8.69663078601, es 8.7 veces más fácil escapar de Marte (excluyendo los cálculos atmosféricos, eso excede mis habilidades), lo que significa, como mínimo, que la luna es 8.7 veces más fácil de escapar de un Marte sin atmósfera. Sin embargo, dados los gráficos delta-v, podemos aproximarnos un poco mejor: 6,4 km/s de LEO a la luna. 10,2 km/s de LEO a Marte (con aerofreno). Incluso llegar a Marte es aproximadamente 1,6 veces más difícil que la Luna, incluso utilizando la atmósfera de Marte para amortiguar la caída.
Además, bienvenido a este SE, como un "nuevo" usuario, es muy divertido :). Sin embargo, diría que el pozo de gravedad es el menor de los problemas, nos faltan muchos de los componentes de "mantenerse con vida durante más de X días" para que sea factible (en términos de fabricación, estamos prácticamente en " cómo diablos podemos vivir allí").
@MagicOctopusUrn Pero la Luna está en el pozo de gravedad de la Tierra, ¿verdad? ¿No tenemos que escapar del pozo de gravedad de ambos para llegar a la mitad del camino a Marte? Sí, es posible que tenga que hacer un seguimiento con un par de cientos de miles de preguntas antes de estar listo para comenzar a construir la fábrica, jaja
Técnicamente, sí, pero desde LEO, una vez que alcanzas la velocidad requerida para escapar del pozo de gravedad de la tierra, debido a tu distancia de la luna, ya has superado con creces la velocidad de escape de la luna (un objeto más pequeño) también . La única forma en que la luna te detendrá en el camino a Marte es sesgando ligeramente tu trayectoria en el escape (que la mayoría de los cálculos de n-cuerpos toman en cuenta) o chocando directamente contra ella. La velocidad de escape de la tierra es directamente proporcional a la masa de la tierra, lo mismo ocurre con la luna. La luna es más pequeña que la tierra, así que al escapar de la tierra también escapamos de la luna.
Como referencia, la velocidad de escape de la Luna es de 2,38 km/s y la de la Tierra es de 11,2 km/s. Si vas exactamente a 11,2 km/s, dejando la Tierra, lo peor que puede hacer la luna es reducir tu velocidad lo suficiente como para volver a la órbita terrestre o desviarte del objetivo según la dirección en la que pases (detrás = más rápido, al frente). = más lento, arriba/abajo = inclinación sesgada). Si vas a 11,2 km/s, la luna no podrá capturar tu nave en órbita sobre sí misma, independientemente de lo cerca que pases, simplemente sesgará tu trayectoria. (Una vez más, esta es una redacción muy básica y está mal en situaciones más complicadas)
Piensa en esto, Júpiter está en el pozo de gravedad del sol, ¿tenemos que escapar de Júpiter también para llegar a Marte? ¿Técnicamente? Sí. Lo hacemos, pero no es un "escape", es más un "ajuste". Nunca estuvimos orbitando la luna, la luna simplemente nos está tirando en la dirección equivocada, y tendremos que dar cuenta de eso. Al igual que Júpiter también nos está tirando, y ese suele ser otro cuerpo que siempre se tiene en cuenta en las simulaciones locales de n-cuerpos. (Como siempre, cualquiera que sea más inteligente que yo en este SE, por favor corrija cualquier agujero evidente en lo que he dicho, todavía estoy aprendiendo).
#xkcdforeverthing xkcd.com/681
@MartianTycoon Para el lanzamiento desde la Luna: Multiplique la velocidad de la órbita circular por sqrt(2) para obtener la velocidad de salida. La velocidad orbital de la Luna alrededor de la Tierra es de ~1 km/s, por lo que una vez que hayas escapado de la gravedad de la Luna, necesitarás 0,4 km/s adicionales para escapar bien de la gravedad de la Tierra. Miseria.
Por cierto, si realmente quiere ahorrar mucho, expulse del pozo de gravedad de la Luna en dirección retrógrada, para obtener un sobrevuelo muy cercano a la Tierra, y realice la maniobra de Oberth. Llegará al apoapsis deseado por una pequeña fracción del costo de partir allí directamente desde la órbita de la Luna.

Respuestas (2)

¿A mitad de camino entre la Tierra y Marte? Entonces, una órbita de 1,26 AU de radio (la órbita terrestre tiene un radio de 1 AU y la órbita de Marte es de 1,52 AU)

Unos 5 kilómetros/segundo para salir de la superficie de Marte con suficiente delta V adicional para alcanzar un perihelio de 1,26 AU. Una vez en el perihelio, tardaría unos 0,3 km/s en abandonar la órbita de transferencia y hacer coincidir las velocidades con su destino. Así que unos 5,3 km/s.

Desde la luna hasta EML2 hay unos 2,5 km/s. Desde EML2 hasta un perigeo cercano a la Tierra es de aproximadamente 0,4 km/s. En este perigeo, se estaría moviendo solo un cabello por debajo de la velocidad de escape de la Tierra. En este punto, una quemadura de 0,25 km/s inyectaría en una órbita de transferencia con un afelio de 1,26 AU. Una vez en el afelio 1,26, se necesitarían unos 0,83 km/s para hacer coincidir las velocidades con la órbita de destino. Así que un total de unos 4 km/s.

Así que 5,3 km/s para Marte frente a 4 km/s para la luna.

Estas aproximaciones se realizaron asumiendo órbitas coplanares circulares. También ignoré la atmósfera de Marte, que infligiría una penalización por pérdida de gravedad.

Gracias @HopDavid, ¡ese es el tipo de respuesta que buscaba!

Bueno, "escapar" de la luna implica escapar de la región del espacio lunar cis que tiene gravedad tanto de la tierra como de la luna. Así que diría que Marte definitivamente. Y diría que el problema planteado es más un corredor de simulación que un experimento mental.

Preguntó "qué ubicación tiene el pozo de gravedad más pequeño para escapar" y su respuesta es Marte. La redacción es importante para una respuesta, esto hace que parezca que es más fácil escapar de Marte que de la Luna, lo cual no es correcto para muchos factores además de la gravedad.
@MagicOctopusUrn Bueno, la ubicación de la Luna está en la órbita de la Tierra. Así que creo que es justo que incluyamos la gravedad de la Tierra en la ecuación. El contenido de mi publicación debería haber sido más claro. Pero el título de mi publicación "Comparación de pozos de gravedad: la Tierra desde la Luna frente a la superficie de Marte" dice el pozo de gravedad de la Tierra desde la Luna.
El baricentro del sistema tierra-luna es muy suave en comparación con otros que conocemos (ver plutón-charon). Marte también tiene 2 lunas, Fobos y Deimos, ¿el pozo de gravedad de Marte se considera también como el baricentro de estos tres cuerpos? Todo es relativo a lo que estás preguntando. Una vez más, si alcanza la velocidad de escape de la Tierra, es probable que la luna no haga mucho más que sesgar su camino, lo que posiblemente incluya la desaceleración, hasta que alcance una distancia en la que el efecto de la gravedad de la luna sea insignificante.
@MartianTycoon: Es cierto que hay que tener en cuenta la gravedad de la Tierra, pero a 300 000 km de distancia, es mucho más débil que la gravedad marciana en la superficie.
@NathanTuggy sin mencionar que la Tierra lo está empujando "en la dirección correcta", suponiendo que el objetivo del fabricante sea devolver los materiales fabricados a la tierra. El tirón de la tierra en realidad sería una bendición para la fabricación en la luna.
@MagicOctopusUrn: la pregunta especifica una ubicación a mitad de camino entre la Tierra y Marte, pero aun así, es posible lanzarse hacia la Tierra y obtener un poco de impulso de esa manera solo para salir del pozo lunar.
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