De los 3 dragones originales de los conquistadores Targaryen, solo Balerion vino de Valyria. Meraxes y Vhagar nacieron en Dragonstone.

Aparte de eso, no hay información o "charlas" sobre los orígenes de los dragones. Si bien están conectados a la magia y son vistos como mágicos, también son vistos como animales. La gente de Westeros no discute el origen de las "vacas" o los "leones".

Todo sobre Valyria y su caída parece, incluso en el universo, estar envuelto en mitos y leyendas; como tal, sabemos muy poco al respecto.

AFAIK, y he leído casi todo lo relacionado con ASOIAF: Valyria en general se ha mencionado solo indirectamente, y el origen de los dragones no se ha tocado en absoluto.

Una vez hubo dos lunas en el cielo, pero una se acercó demasiado al sol y se agrietó por el calor. Mil mil dragones brotaron y bebieron el fuego del sol. Por eso los dragones exhalan llamas. Un día, la otra luna también besará al sol, y luego se romperá y los dragones regresarán. -- CONSIGUIÓ la página 235

Es sabido.

Aquí hay algunas citas de los propios libros:

Había oído que los primeros dragones habían venido del este, de las Tierras Sombrías más allá de Asshai y las islas del Mar de Jade. Quizás algunos todavía vivían allí, en reinos extraños y salvajes. (Juego de Tronos, Daenerys III)

“Firewyrms. Algunos dicen que son parecidos a los dragones, porque los wyrms también escupen fuego. En lugar de volar por el cielo, atravesaron la piedra y el suelo. Si se puede creer en los viejos cuentos, había wyrms entre las Catorce Llamas incluso antes de que llegaran los dragones. Los jóvenes no son más grandes que ese brazo flaco tuyo, pero pueden crecer a un tamaño monstruoso y no tener amor por los hombres. (Fiesta de cuervos, Arya II)

El largometraje de la temporada 1 de Game of Thrones, "Valyria and the Dragons" , confirma que los Valyrianos encontraron dragones en las Catorce Llamas, aunque no estoy seguro de si realmente se considera canónico.

Esto es lo que tenemos de El mundo de hielo y fuego :

El ascenso de valyria

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En tales fragmentos de la Historia antinatural de BarthComo queda, el septón parece haber considerado varias leyendas que examinan los orígenes de los dragones y cómo llegaron a ser controlados por los valyrios. Los propios valyrios afirmaron que los dragones surgieron como hijos de las Catorce Llamas, mientras que en Qarth las historias afirman que una vez hubo una segunda luna en el cielo. Un día esta luna fue escaldada por el sol y se partió como un huevo, y brotó un millón de dragones. En Asshai, las historias son muchas y confusas, pero ciertos textos, todos increíblemente antiguos, afirman que los dragones vinieron por primera vez de la Sombra, un lugar donde todo nuestro aprendizaje nos falla. Estas historias Asshai'i dicen que un pueblo tan antiguo que no tenía nombre domó primero a los dragones en la Sombra y los trajo a Valyria, enseñando a los valyrios sus artes antes de partir de los anales.
Sin embargo, si los hombres en la Sombra habían domesticado a los dragones primero, ¿por qué no los conquistaron como lo hicieron los valyrios? Parece más probable que la historia de Valyria sea la más verdadera. Pero hubo dragones en Westeros, una vez, mucho antes de que llegaran los Targaryen, como nos cuentan nuestras propias leyendas e historias. Si los dragones surgieron por primera vez de las Catorce Llamas, deben haberse extendido por gran parte del mundo conocido antes de ser domesticados. Y, de hecho, hay evidencia de esto, ya que se han encontrado huesos de dragón tan al norte como Ib, e incluso en las selvas de Sothoryos. Pero los valyrios los aprovecharon y subyugaron como nadie más pudo.
^{-El Mundo de Hielo y Fuego, El Ascenso de Valyria.}