¿Cómo se puede explicar la eficiencia de un motor turboventilador con el teorema de Carnot?

Por el teorema de Carnot, sabemos que la eficiencia es

η = 1 − T C T h

dónde T C es la temperatura del depósito frío y T h la temperatura del depósito caliente. Pero, ¿qué tenemos que tener en cuenta para ambos?

Es T C ¿La temperatura del aire que ingresa al compresor desde el ventilador o la temperatura del aire que ingresa a la cámara de combustión después de ser comprimido y calentado por el compresor?

Es T h la temperatura de los gases en la cámara de combustión (1500C°) o en la tobera de escape?

Respuestas (1)

La eficiencia de Carnot es la eficiencia máxima alcanzable en términos de extraer trabajo de un diferencial de temperatura, no la eficiencia real en un motor de turbina. Para la eficiencia real, debe observar el ciclo Brayton, que se aproxima mucho mejor a un motor de turbina.

Con eso fuera del camino, veamos el ciclo de Carnot. Este ciclo supone una fuente de calor que puede proporcionar cantidades arbitrarias de energía a una determinada temperatura. T h , y un disipador de calor que puede absorber cantidades arbitrarias de calor a una temperatura T C . Estas son las partes isotérmicas del ciclo. Para llevar el fluido de trabajo a cualquier temperatura, se usa compresión adiabática.

Estas fuentes y sumideros de calor no existen en realidad, pero por aproximación, la atmósfera es un excelente disipador de calor y la quema de combustible es una excelente fuente de calor. Por lo tanto, la temperatura baja se toma como la temperatura atmosférica que puede ser tan baja como -50°C (~220 K, recuerde que la eficiencia de Carnot se define en términos de temperatura absoluta) y la temperatura alta es la temperatura en la cámara de combustión.

A veces escuchas eso T h es la temperatura más alta del ciclo, y T C la temperatura más fría. Si bien esto suele ser cierto en la práctica, no es necesario que sea así por consideraciones teóricas. Lo único que importa para la eficiencia de Carnot es la temperatura de los disipadores/fuentes de calor. No puede ser más eficiente que el ciclo de Carnot conectando su motor a un refrigerador. De hecho, el ciclo de Carnot es solo una forma de expresar la Segunda Ley de la Termodinámica, que establece que la entropía en un sistema cerrado nunca puede aumentar.

Veo. Pero si, por ejemplo, consideramos que la temperatura del aire exterior es de -50C° y la temperatura en la cámara de combustión de 1500C° para el teorema de Carnot obtendríamos una eficiencia superior al valor de 1, lo que claramente no es correcto. Mirando el Ciclo Brayton, veo que la eficiencia depende de las relaciones de presión. Pero, ¿qué presiones considera? Presión de aire exterior? ¿Presión en el compresor y la cámara de combustión, o en la boquilla de escape?
La eficiencia de @franycio Carnot se expresa en kelvin (o en realidad, cualquier escala de temperatura absoluta), no en grados centígrados. Vuelva a intentarlo con 223K y 1773K.
cierto, olvidé ese mismo detalle. Gracias.
@franycio En cuanto a las relaciones de presión, esto también se basa en consideraciones teóricas, es decir, un disipador de calor a baja presión y temperatura, y una fuente de calor a alta presión y temperatura. Así que aquí también tomemos la cámara de combustión y las presiones atmosféricas. Eche un vistazo a los diagramas pV termodinámicos y trate realmente de comprender lo que está sucediendo y cómo se aplica a la realidad (por ejemplo, la cámara de combustión en una turbina no tiende a tener un gran diferencial de presión, es solo una cámara, así que cualquier proceso que suceda allí debe aproximarse como isobárico).
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